數(shù)列壓軸題-展示頁
2024-08-16 16:56本頁面
【正文】 ； （ 3）若 ，那么，當(dāng) 時(shí)，必有 。 }{ na ax ?1)1(221 ???nnn xxx2?a 2?nx),2,1(11 ???? nxxnn3?a ),2,1(2121 ???? ? nx nn3?a34lg3lgan ? 31 ??nx（ 1985年高考） 設(shè) ),2,1(,)1(3221 ?? ????????? nnnan（ 1）證明不等式 成立 ； )(2 )1(2 )1(2?????? Nnnannn（ 2）設(shè) ，用極限定義證明： ),2,1()1( ???? nnn ab nn21lim ??? nnb（ 1986年高考） 已知 ，且 試證明數(shù)列對任意正整數(shù) 都滿足 或者對任意正整數(shù) 都滿足 。數(shù)列壓軸題 （ 1984年高考） 給定數(shù)列 ，其中 ， 。 （ 1）若 ，求證： ，且 ； （ 2）若 ，求證： ； （ 3）若 ，那么，當(dāng) 時(shí)，必有 。 1,0 11 ?? xx)(13)3(221 ?? ???? Nnxxxxnnnnn1?? nn xxn 1?? nn xx（ 1984年高考） 給定數(shù)列 ，其中 ， 。 }{ na ax ?1)1(221 ???nnn xxx2?a 2?nx),2,1(11 ???? nxxnn3?a ),2,1(2121 ???? ? nx nn3?a34lg3lgan ? 31 ??nxnnn xxxxxxxx 1231211?? ????? ?且證出 )(431 ?? ?? Nkxxkk（ 1987年高考） 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 與 的關(guān)系是 }{na n nS nannn bbaS )1(11?????，其中 是與 無關(guān)的常數(shù)，且 b n .1??b（ 1）求 和 的關(guān)系式； na 1?na（ 2）寫出用 和 表示 的表達(dá)式； n bna（ 3）當(dāng) 時(shí)，求極限 。 }{ na n nSn na nS（ 1） 寫出數(shù)列 的前 3項(xiàng) ； }{ na（ 2） 求 ； na（ 3） 令 ，求 。 nn x??lim等差數(shù)列 中， {}na 3 12 1312 , 0 , S S? ? ?⑴ .求公差 的取值范圍； d⑵ .指出 中，哪個(gè)最大，并說明理由。 }{na ),3,2,1(121 ?????? nnaaa nnn（ 1）當(dāng) 時(shí)，求 ，并猜想 的一個(gè)通項(xiàng)公式； 21 ?a 432 , aaa na（ 2）當(dāng) 時(shí)，證明：對所有的 ，有 31 ?a ?? Nn① . ； 2?? nan② . 。 ????1121kk 21?只要證： 121 ??? nna 222)(11 ?????? ? nnnn anaaa?211 1 ???? ?nnaa 賦值相乘可得。 }{na ),3,2,1(121 ?????? nnaaa nnn（ 2）當(dāng) 時(shí)，證明：對所有的 ，有 31 ?a ?? Nn① . ； 2?? na n② .
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