房價(jià)問題的模型設(shè)計(jì)及相關(guān)問題討論論文-在線瀏覽
2024-09-06 04:42本頁面
【正文】 的建議。房價(jià)問題關(guān)系國計(jì)民生，既是經(jīng)濟(jì)問題，更是影響社會(huì)穩(wěn)定的重要民生問題。我們經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、書籍等相關(guān)資源，大致得出以下幾條對房價(jià)的影響產(chǎn)生主導(dǎo)作用的因素竣工面積、工薪收入、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額、房屋成本等。 問題二分析本問題的對某地區(qū)未來幾年的房價(jià)走勢進(jìn)行預(yù)測，較為準(zhǔn)確地預(yù)測房價(jià)，對社會(huì)發(fā)展極為重要，可以為經(jīng)濟(jì)決策提供參考，故其研究意義相當(dāng)重大。針對本問，可以收集該城市歷年房價(jià)的真實(shí)數(shù)據(jù)，通過Matble軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別建立相關(guān)關(guān)系，用模型擬算出未來幾年城市房價(jià)走勢。判斷房價(jià)是否合理，若不合理，則分析相關(guān)的成因，看如何達(dá)到抑制房價(jià)的目的。房價(jià)的高低涉及社會(huì)生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益，所以房價(jià)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響也是非常大的。三、基本假設(shè)假設(shè)一、 所選的城市物價(jià)和其他情況相對比較穩(wěn)定，全局內(nèi)沒有大起大落的現(xiàn)象；假設(shè)二、 未來幾年不會(huì)發(fā)生特大自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭動(dòng)亂以及人為傷害；假設(shè)三、 房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來代替；假設(shè)四、 房屋價(jià)格通過商品房平均銷售價(jià)（元/平方米）來表示；假設(shè)五、 房價(jià)購買能力用人均儲(chǔ)蓄存款、人均可支配收入來表示，銀行利率每年保持穩(wěn)定；假設(shè)六、 忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車費(fèi)用等對房價(jià)的影響；假設(shè)七、 供需平衡指：供應(yīng)量=需求量。 ： 中心化序列的協(xié)方差。依照此表可以求得各因素對商品房平均售價(jià)的影響程度，計(jì)算方法采用信息增益法。熵是對事件的屬性的不確定性的度量。因此，ID3總是選擇具有最高信息增益的屬性作為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的測試屬性。假定類標(biāo)號(hào)屬性具有m個(gè)不同的值，定義m個(gè)不同的類。對于一個(gè)給定的樣本分類所需要的期望信息由下式給出：，其中是任意樣本屬于的概率，一般可以用來估計(jì)?？梢杂脤傩訟將S劃分為v個(gè)自給，其中包含S中這樣一些樣本，他們在A上具有值。根據(jù)A劃分子集的熵由下式給出：，這里充當(dāng)?shù)趈個(gè)子集的權(quán)，并且等于子集（即A值為）中的樣本個(gè)數(shù)除以S中的樣本總數(shù)根據(jù)上面給出的期望信息計(jì)算公式，對于給定的子集，其期望信息由下式計(jì)算： ，其中是中樣本屬于類的概率。對于在A上分支將獲得的信息增益可以由下面的公式得到： 。由上式可以看出，熵值越小時(shí)，其信息增益越大，表明相應(yīng)的信息量越有效。 實(shí)例應(yīng)用利用下述公式將原始數(shù)據(jù)(見表一數(shù)據(jù))化為0,1兩數(shù)值（計(jì)算結(jié)果見表二）（運(yùn)用MATLAB程序，計(jì)算程序見附錄1）這樣方便統(tǒng)計(jì)計(jì)算其影響房價(jià)的因子由房價(jià)劃分時(shí)每個(gè)因子的熵，進(jìn)而求出信息增益，判斷出影響房價(jià)的主要因子。為了計(jì)算各因子的信息增益，我們先給定房價(jià)所需的信息期望： 接下來計(jì)算每個(gè)屬性的的熵，我們從竣工面積開始。所以房價(jià)=1房價(jià)=0竣工面積=111竣工面積=038表三則1 因此該屬性對應(yīng)的熵為： 信息增益為： 同理可得：各個(gè)屬性等于1或等于0時(shí)，房價(jià)等于1和房價(jià)等于0時(shí)的樣本數(shù)如表四所示：房價(jià)=1房價(jià)=0人口增長率=105人口增長率=044房價(jià)=1房價(jià)=0工薪收入=141工薪收入=008房價(jià)=1房價(jià)=0儲(chǔ)蓄余額=140儲(chǔ)蓄余額=009房價(jià)=1房價(jià)=0造價(jià)=141造價(jià)=008房價(jià)=1房價(jià)=0年人均住房支出=143年人均住房支出=006房價(jià)=1房價(jià)=0開發(fā)商投資=133開發(fā)商投資=016表四同理，計(jì)算各個(gè)屬性的信息增益為： 由以上數(shù)據(jù)比較可得：Gain(儲(chǔ)蓄余額)Gain(工薪收入)=Gain(造價(jià))Gain(年人均住房支出)Gain(人口增長率)Gain(開發(fā)商投資)Gain(竣工面積)因此，選擇其半數(shù)以上的屬性作為預(yù)測屬性，即為影響房價(jià)的因子為儲(chǔ)蓄余額、工薪收入、造價(jià)以及年人均住房支出。一般地，當(dāng)影響結(jié)果Y的因素不只是一個(gè)時(shí)，要通過作圖來確定它們的關(guān)系是困難的，可以假設(shè)它們之間有線性相關(guān)關(guān)系，即得到我們的模型：Y=A+B+C+D+ 六、模型的求解模型的求解過程： 模型為Y=A+B+C+D+ 上式表示因變量Y對自變量A,B,C,D的相依性，其中,為未知參數(shù)，模型特點(diǎn)如下： A、B、C、D為一般變量，為隨機(jī)變量； Y為一般變量和隨機(jī)變量的線形組合，Y序列的值既取決于A,B,C，D序列，又受制于。S(a)= =(ΔY t*ΔA t*ΔB t*ΔC t *ΔDt)由于S(a)是,的一個(gè)非負(fù)二次型，故其極小值必存在，根據(jù)微積分的理論可知，只要求S(a)分別對,的一階偏導(dǎo)數(shù)=0，先對求一階偏導(dǎo)即可得到：=2*(Δ*Δ*Δ*Δ*Δ)*(Δ)=0化簡上式可得：Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ=0用181。aa表示ΔA序列的協(xié)方差，181。ca表示序列ΔC和ΔA的協(xié)方差，181。ya+*181。ba+*181。da=0式1同理＝0推出：181。ab+*181。cb+*181。yc+*181。bc+*181。dc=0式3同理＝0推出：181。ad+*181。cd+*181。經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為：(利用MATLAB軟件，協(xié)方差計(jì)算程序參見附錄3)181。ba=181。ca=181。da=181。bb=181。bc=181。bd=181。dc=181。dd=181。yb=181。yd=通過矩陣運(yùn)算得到,的值為：(利用MATLAB軟件，計(jì)算程序參見附錄4)====把系數(shù),代回原模型得：=*()+*()*()+ *()+利用表三中的商品房平均銷售價(jià)、工薪收入、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額、造價(jià)、人均全年住房支出反推的值，即：=[*()+*()*()+ *()]得到的13個(gè)值為（利用MATLAB軟件，計(jì)算程序參見附錄5）： 表七 殘差數(shù)據(jù)城市序號(hào)殘差12345678910111213平均值殘差曲線見圖5（利用MATLAB軟件，圖像畫法程序參見附錄5）：圖5,相對于Y值來說非常小，可以近似看成是0，從而予以忽略不計(jì)。利用表一中的各個(gè)城市的工薪收入、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額、造價(jià)、人均全年住房支出，來反推各個(gè)城市的商品房平均銷售價(jià)并且與已知的商品房平均銷售價(jià)和作對比，從而來評(píng)價(jià)該模型的實(shí)用性。 圖6由以上回歸分析數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對比可以看出，此模型基本上能滿足精度要求，但還是存在許多不足之處，如實(shí)際數(shù)據(jù)不足，同時(shí)忽略了許多其他的相關(guān)因素，而且在以上討論的各因素中不同因素之間還存在共線性問題等，所以模型有待進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。然后對四個(gè)因素分別做出其與年份的擬合曲線，其中用1代替起始年份2003年，2代替2004年，……，7代替2009年；再通過所求出的擬合曲線[4]，對四個(gè)因素未來四年走勢進(jìn)行定量分析。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用一次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理（運(yùn)用MATLAB軟件，）。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理（運(yùn)用MATLAB軟件，）。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理（運(yùn)用MATLAB軟件，）。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理（運(yùn)用MATLAB軟件，）。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理。針對房價(jià)增長的趨勢，北京市政府應(yīng)積極響應(yīng)國家的宏觀調(diào)控，實(shí)施國家的各項(xiàng)政策，堅(jiān)決打擊各種投機(jī)，抑制房價(jià)增長過快的問題。房價(jià)收入比指的是住房平均和居民平均年全部收
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1