房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型設(shè)計(jì)及相關(guān)問(wèn)題討論論文-文庫(kù)吧
2025-07-12 04:42 本頁(yè)面
【正文】 用MATLAB程序，計(jì)算程序見(jiàn)附錄1）這樣方便統(tǒng)計(jì)計(jì)算其影響房?jī)r(jià)的因子由房?jī)r(jià)劃分時(shí)每個(gè)因子的熵，進(jìn)而求出信息增益，判斷出影響房?jī)r(jià)的主要因子。表二城市編號(hào)竣工面積人口增長(zhǎng)率工薪收入儲(chǔ)蓄余額造價(jià)人均每年住房支出開發(fā)商投資房?jī)r(jià)1001111112001111013010000104001111115100011106101111117000000008010000009000000101000000000110100010012010000001301100100 最終是根據(jù)房?jī)r(jià)來(lái)求其他因子的信息增益，所以統(tǒng)計(jì)房?jī)r(jià)中0,1的樣本數(shù)為：=1有4個(gè)樣本，=0有9個(gè)樣本。為了計(jì)算各因子的信息增益，我們先給定房?jī)r(jià)所需的信息期望： 接下來(lái)計(jì)算每個(gè)屬性的的熵，我們從竣工面積開始。觀察竣工面積的每個(gè)樣本值的分布，對(duì)于竣工面積=1，有1個(gè)房?jī)r(jià)=1,1個(gè)房?jī)r(jià)=0；對(duì)于竣工面積=0，有3個(gè)房?jī)r(jià)=1，有8個(gè)房?jī)r(jià)=0（見(jiàn)表三）。所以房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0竣工面積=111竣工面積=038表三則1 因此該屬性對(duì)應(yīng)的熵為： 信息增益為： 同理可得：各個(gè)屬性等于1或等于0時(shí)，房?jī)r(jià)等于1和房?jī)r(jià)等于0時(shí)的樣本數(shù)如表四所示：房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0人口增長(zhǎng)率=105人口增長(zhǎng)率=044房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0工薪收入=141工薪收入=008房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0儲(chǔ)蓄余額=140儲(chǔ)蓄余額=009房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0造價(jià)=141造價(jià)=008房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0年人均住房支出=143年人均住房支出=006房?jī)r(jià)=1房?jī)r(jià)=0開發(fā)商投資=133開發(fā)商投資=016表四同理，計(jì)算各個(gè)屬性的信息增益為： 由以上數(shù)據(jù)比較可得：Gain(儲(chǔ)蓄余額)Gain(工薪收入)=Gain(造價(jià))Gain(年人均住房支出)Gain(人口增長(zhǎng)率)Gain(開發(fā)商投資)Gain(竣工面積)因此，選擇其半數(shù)以上的屬性作為預(yù)測(cè)屬性，即為影響房?jī)r(jià)的因子為儲(chǔ)蓄余額、工薪收入、造價(jià)以及年人均住房支出。 主要因素和商品房平均銷售價(jià)的關(guān)系圖通過(guò)表一依次做出主要因素和商品房平均銷售價(jià)的關(guān)系圖（利用MATLAB軟件，關(guān)系圖畫法程序參見(jiàn)附錄2）：圖1圖2圖3圖4 由商品房平均銷售價(jià)分別與工薪收入、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額、造價(jià)、人均全年住房支出的關(guān)系圖可以看出，商品房平均銷售價(jià)和工薪收入、城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額、造價(jià)、人均全年住房支出存在著相依的關(guān)系。一般地，當(dāng)影響結(jié)果Y的因素不只是一個(gè)時(shí)，要通過(guò)作圖來(lái)確定它們的關(guān)系是困難的，可以假設(shè)它們之間有線性相關(guān)關(guān)系，即得到我們的模型：Y=A+B+C+D+ 六、模型的求解模型的求解過(guò)程： 模型為Y=A+B+C+D+ 上式表示因變量Y對(duì)自變量A,B,C,D的相依性，其中,為未知參數(shù)，模型特點(diǎn)如下： A、B、C、D為一般變量，為隨機(jī)變量； Y為一般變量和隨機(jī)變量的線形組合，Y序列的值既取決于A,B,C，D序列，又受制于。如表五所示各序列一般假定為白噪聲序列，假定其服從均值為0，方差為的正態(tài)分布表五城市YABCD北 京13799天 津6886石家莊3263上 海12840南 京4983杭 州7826福 州5427武 漢3532長(zhǎng) 沙2680成 都3509昆 明2931拉 薩2452西 安3223將其中心化后得YpjY=*(ApjA)+ *(BpjB)+ *(CpjC)+ *(DpjD)+ 上式即為ΔY =*ΔA +*ΔB +*ΔC +*ΔD+ 現(xiàn)在對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行最小二乘法估計(jì)[3]其中ΔY、ΔA、ΔB、ΔC、ΔD各序列（矩陣）的值見(jiàn)表六表六△Y△A△B△C△D北 京天 津石家莊上 海南 京杭 州福 州武 漢長(zhǎng) 沙成 都昆 明拉 薩西 安 令a= (,),則a 的最小二乘估計(jì)，應(yīng)使殘差平方和S(a)達(dá)到最小，其中稱實(shí)際值與回歸值的差為殘差。S(a)= =(ΔY t*ΔA t*ΔB t*ΔC t *ΔDt)由于S(a)是,的一個(gè)非負(fù)二次型，故其極小值必存在，根據(jù)微積分的理論可知，只要求S(a)分別對(duì),的一階偏導(dǎo)數(shù)=0，先對(duì)求一階偏導(dǎo)即可得到：=2*(Δ*Δ*Δ*Δ*Δ)*(Δ)=0化簡(jiǎn)上式可得：Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ+*Δ*Δ=0用181。ya表示序列ΔY和ΔA的協(xié)方差，181。aa表示ΔA序列的協(xié)方差，181。ba表示序列ΔB和ΔA的協(xié)方差，181。ca表示序列ΔC和ΔA的協(xié)方差，181。da表示序列ΔD和ΔA的協(xié)方差，則上式可寫成： 181。ya+*181。aa+*181。ba+*181。ca+*181。da=0式1同理＝0推出：181。yb+*181。ab+*181。bb+*181。cb+*181。db=0式2同理＝0推出：181。yc+*181。ac+*181。bc+*181。cc+*181。dc=0式3同理＝0推出：181。yd+*181。ad+*181。bd+*181。cd+*181。dd=0式4式式2，式3，式4寫成矩陣相乘的形式為： * = 則求解參數(shù)的公式為： = * 式5具體到本問(wèn)題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的求解。經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為：(利用MATLAB軟件，協(xié)方差計(jì)算程序參見(jiàn)附錄3)181。aa=181。ba=181。ab=181。ca=181。ac=181。da=181。ad=181。bb=181。cb=181。bc=181。db=181。bd=181。cc=181。dc=181。cd=181。dd=181。ya=181。yb=
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