【正文】 為一級。模型預(yù)測結(jié)果有效，可用于汕尾市未來三年的房價預(yù)測。 從預(yù)測結(jié)果中，我們可以得出汕尾市房價未來三年里呈現(xiàn)上漲趨勢。推動汕尾房價增長的原因主要包括供給和需求兩大方面。 從供給方面看，不斷的加大對城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)功能的投入，所供的土地被社會與投資者重新認識，周邊的房價也在市場中得到了價值的重新認定。也就是說地價的上價，勢必導(dǎo)致房價的增長。再者由于人均GPD的增長，建筑安裝工程勢必增長，房價也勢必增長。因此，汕尾房價的增長將成為客觀事實。 從需求方面看， %，而商品住宅用地就更少得驚人了，住宅用地的稀少，再加上人口的密集，勢必供不過求，汕尾市房價勢必增長。由此可見，投資住房者可優(yōu)先考慮汕尾市，汕尾市的房價存在較大的上升空間。167。2 住房投資收益模型 “知道投資，懂得投資”，從住房投資開始。人們進行投資的目的無非是為了增加自己的財產(chǎn)，或為了保護現(xiàn)有利益而進行避險?，F(xiàn)知汕尾市未來三年里，房價會繼續(xù)增長。如何使得住房投資收益利益最大化。對制約住房投資利潤的因素進行析解分離【圖表5】: 【圖表5】注：當(dāng)選擇貸款時，由月供承受能力的不同，對最大貸款還貸方式（等本金還貸、等本息還貸）也不同。月供承受能力大者，可選擇最大貸款面積；月供承受能力小者，可根據(jù)月收入確定貸款房屋面積。假設(shè)投資所購住房面積為，第年該房價格，需繳納住房貸款利息，每年盈利為，累計盈利為，房屋同比價格變化指數(shù)為，折舊率為，每年租金盈利為，物業(yè)費為，則有如下關(guān)系：該房實際價格：年盈利滿足：所以，此次投資的最終利潤為： 租金的確定由需求價格彈性可知，商品價格下跌，往往導(dǎo)致需求量增加；相反價格上漲，則會抑制需求量甚至導(dǎo)致其下降。因此租金的定位，將直接關(guān)系到其成功租出的可能性（即租出率），而與出租率相對應(yīng)的，是住房的空置率。統(tǒng)計2012年2月11日至2012年3月16日汕尾市房價出租價格（附錄3）汕尾市房價出租價格統(tǒng)計圖【圖表6】【圖表6】出租單價格區(qū)間為，且出租房單位價大體在之間，不妨假設(shè)出租價格時，租出率為1；出租價格時，租出率為0。由此可設(shè)出租率隨出租價格變化曲線近似可視為拋物線，應(yīng)用matlab繪圖，如下【圖表7】（附錄4）【圖表7】則有變化函數(shù)為：其中表示出租價格，為對應(yīng)的出租率。則每月出租收益期望額為：由此得其每月出租收益期望額分布圖如【圖表8】：（附錄5）【圖表8】對其求導(dǎo)，以期求得最大收益期望額度。（附錄6）令得:當(dāng)時，收益期望有最大值，因此該房每年的最大出租收益期望值為。 購房貸款決策作為中等收入家庭，其或多或少都有一定的積蓄。在固有積蓄確定的情況下，如何合理地選擇貸款比例，將直接影響此次住房投資最終的收益。依據(jù)常理推斷，能夠進行住房投資的家庭，其往往已經(jīng)擁有一套居住用房，因此假定其所購房屋為“二套房”。根據(jù)中國國務(wù)院常務(wù)會議于2011年1月26日推行的“新國八條” 中關(guān)于樓市調(diào)控的規(guī)定，“二套房”首付比例必須在總體房價的60%以上。比例之高，需要分以下情況，比較得出優(yōu)劣。 判斷是否貸款假設(shè)現(xiàn)有購房資金萬元，其選擇等本金還貸方式，年限為25年，%，則有關(guān)系式：總利潤=升值利潤+租金利潤折舊損失物業(yè)費（還貸利息）方案一：不貸款買房（貸款金額為零）。在此情況下，其可購得房屋面積為：其中指其購房時房屋每平米的價格。應(yīng)用利潤關(guān)系式，其第一年的收益為：方案二：首付必須在60%以上，可知貸款金額為買房總價的40%（最大貸款額）。即：在此情況下，可以購得的住宅面積為：，同樣應(yīng)用利潤關(guān)系式，其第一年的收益為： 結(jié)合汕尾市現(xiàn)有的數(shù)據(jù)可以賦值：， (稅法規(guī)定：折舊率的計算公式為：，磚混結(jié)構(gòu)住宅壽命理論為50年)，，不妨設(shè)（此由上述灰色理論預(yù)測得到）。將數(shù)據(jù)分別代入以及中，計算得：顯然，而在接下來的幾年中，本金還貸方案的還貸利息會逐年減少，利潤更豐，因此，在現(xiàn)有的政策背景、房地產(chǎn)業(yè)界大環(huán)境和大趨勢下，選擇更高的貸款額，購買更大面積的住宅，往往能夠獲得更高、更可觀的收益。 決策還貸方式模型建立同樣設(shè)某住房投資者現(xiàn)有購房資金為，每月收入結(jié)余中可用于還貸的資金為，而貸房面積最終由支付情況決定。按中國現(xiàn)有銀行的貸款規(guī)定，有以下兩種還貸方式可供選擇：方式一：采用等本金還貸方式，具有“同年限，低利息”的優(yōu)點，但由于初期每月需繳的本息較大，在收入水平一定的情況下，需要選擇較長的貸款年限。方式二：采用等本息還貸方式，具有“同收入，短年限”的優(yōu)點，但由于每月本息相同，其最終需付的總利息可能會比較大。總利息差額在中短期的期限內(nèi)不會十分明顯；在長期限內(nèi)，總利息差額才明顯。由于購房面積直接決定了購房所需金額，而購房所需金額又同所需貸款金額存在明顯的正相關(guān)，需分類對兩種還貸方式進行比較。（1）貸房面積最大取值 設(shè)銀行規(guī)定的貸款月利率為，所需年限為，易得購房價格為,故貸款金額為，則第一個月需繳納的本息和為，其需滿足： …… ① 所以這種情況下S需滿足的條件為： 解得：即： …… ② 上式說明貸款年限在T年內(nèi)時，r可以承擔(dān)等本金還貸方式第一個月的月供且C金額的資金可以付得起60%以上的首付。若 ，為月供承受能力較大戶型若，為月供承受能力較小戶型當(dāng)購房面積較小時，需要貸款的金額也相應(yīng)較小，那么若貸款年限確定，每月需要承擔(dān)的月供就少，這時無論采取以上哪種還貸方式收入都足以承擔(dān)月供。（2）投資購買房屋為月供承受能力較大戶型當(dāng)為月供承受能力較大戶型時，有 則且時，無論采取哪種還貸方式，都能承擔(dān)月供，故考慮下面就這兩種方式建立函數(shù)模型，比較哪種方式更加優(yōu)越。1. 等本金還貸方式由銀行規(guī)定的貸款月利率為，所需年限為，又由①式得 …… ③對照貸款年限表(附錄7)，根據(jù)③可以確定貸款最小年限，則第個月需繳利息為：單年所需繳納年利息總和為：因此方案一等本金還貸方式產(chǎn)生的總利息為：所以有：2．等本息還貸方式令每月還貸數(shù)額為，且設(shè)每個月末剩余本金為，則有易得 …… ④假定在第個月，貸款得以償清，則將帶入④式得：故貸款年限T滿足 …… ⑤ 根據(jù)⑤式查貸款年限表（附錄7）可得到最小貸款年限，令得： …… ⑥再由④可得第個月末剩余本金為：所以可得第k個月的利息為：所以第 t年的利息為：帶入并累加得綜上所述，對比以上兩種還貸方式可以發(fā)現(xiàn)：1） 若，采取等本金還貸方式較為合理，可得：2） 若，則采取等本息還貸方式，同樣可得：（3）投資購買房屋為月供承受能力較小戶型若為月供承受能力較小戶型，有令，則由⑥式得： …… ⑦假定每月剩余收入均用于還貸，即令代入⑦，則有：當(dāng)，無論采取何種還貸方式，r都無法承擔(dān)月供，故可得：所以當(dāng)時，只能采取等本息方式還貸，此時還貸利息為： 結(jié)合以上分析，下面舉例說明應(yīng)如何做出貸款決策。假設(shè)甲某現(xiàn)有購房資金C=40萬，每月可用來支付房貸的收入結(jié)余為r=3000元，由上述分析可知，在能力范圍內(nèi)應(yīng)該買更大面積的房以便獲得更高收益，故其盡量多貸款買面積更大的戶型。根據(jù)現(xiàn)行法規(guī)，貸款金額最高值為。按照基準(zhǔn)利率表（附錄7）取貸款月利率將數(shù)據(jù)代入上述貸款年限T的式子④、⑥進行求解，得到等額本金還貸方式與等額本息還貸方式應(yīng)選貸款年限的理論解為：實際上，貸款年限常為整數(shù)，?。涸诓豢紤]提前還貸及利息變化等因素的前提下，到還貸年限，貸款金額266667元需繳納的總利息別為：等額本金貸款方式：等額本息貸款方式： 可見對于此例，選擇等額本息還貸方式所需繳付的總利息更少。故根據(jù)以上分析，模型對于此例給出的投資決策是：使用最高貸款額度貸款266667元，并且選擇11年期的等額本息還貸方式。，要盡可能多的獲得收益，就需買較大面積的住宅，因此，我們做出決策：在能力允許的范圍內(nèi)盡可能投資較大面積的房。故有： 在缺乏足夠多相關(guān)數(shù)據(jù)的情況下，很難對影響房價的因素做逐一的定量分析，并精確預(yù)測出房價隨時間的波動情況。但根據(jù)房價的灰色預(yù)測，本文利用已知連續(xù)三年的房價數(shù)據(jù)，較準(zhǔn)確地對短時間內(nèi)的房價變化趨勢進行預(yù)測，得到了此后一年的房價同比變化指數(shù)。并根據(jù)上述模型分別確定買房后第t年的房屋單位面積價格，單位租金，購房面積，以及利息函數(shù)，從而確定了，借此分析做出是否賣房的決策。為了降低風(fēng)險，假定當(dāng)，且（其中：5%是銀行年利率，代表預(yù)測出的下一年的盈利，表示從買下房子到今年的累計盈利）時，就應(yīng)當(dāng)將房子售出。那么就可以根據(jù)以上預(yù)測確定各參量的大小，求出的值，最終決定是否在第t年將房子售出。167。 地區(qū)住房投資環(huán)境是投資者選擇投資目標(biāo)地要考慮的重要因素，近年來汕尾市投資環(huán)境不斷優(yōu)化。采用投資環(huán)境評價最常用的AHP法，按照科學(xué)性、系統(tǒng)性、獨立性、可操作性和可比性的原則，通過嚴格分析和篩選影響投資目標(biāo)城市的各項區(qū)位因素，并借鑒已有研究成果建立了評價指標(biāo)體系，然后確定了各指標(biāo)權(quán)重和評價模型，最后計算出城區(qū)、陸豐、海豐、陸河四個地區(qū)住房投資環(huán)境的綜合評價得分情況。 AHP算法是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它是一種將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。應(yīng)用這種方法，將汕尾市住房投資環(huán)境的問題分解為若干層次和若干因素在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。AHP算法的基本過程，大體可以分為如下幾個基本步驟【圖表9】：用AHP作遞階層次結(jié)構(gòu)判斷層次間各要素相對重要性列出判斷矩陣通過矩陣救出各要素權(quán)重NONO判斷一致性YES層次總排序一致層次總排序【圖表9】AHP算法基本步驟第一步:遞階層次結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建 1. 汕尾市綜合投資環(huán)境評價指標(biāo)體系【圖表10】 【圖表10】，建立層析分析結(jié)構(gòu)【圖表11】：【圖表11】第二步:構(gòu)造判斷矩陣1. 構(gòu)造判斷矩陣方法建立汕尾市綜合投資環(huán)境評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)后, 就需要確定一個上層元素所支配的下一層若干元素以該上層元素為準(zhǔn)則的比較判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關(guān)元素相對重要性的狀況。設(shè)有n個指標(biāo)，{}，表示相對于的重要程度判斷值【圖表12】。 含 義程度判斷值 兩個指標(biāo)同樣重要某個指標(biāo)Ai對另一個指標(biāo)Aj稍重要某個指標(biāo)Ai對另一個指標(biāo)Aj較重要某個指標(biāo)Ai對另一個指標(biāo)Aj很重要 某個指標(biāo)Ai對另一個指標(biāo)Aj極為重要 上述兩相鄰級別的中間情況