湖北省20xx屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題-在線瀏覽
2024-09-04 04:27本頁面
【正文】 時(shí)，試問弦的長(zhǎng)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間。（III）若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的),使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2013屆高三（理科）數(shù)學(xué)試題答案18.（12分） 解：（Ⅰ）在中，取，得，又，故 同樣取，可得 由及兩式相減，可得，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各自成等差數(shù)列，公差為，而，故是公差為的等差數(shù)列， …………………… （6分）(注：猜想而未能證明的給分；用數(shù)學(xué)歸納法證明不扣分.)（Ⅱ）在中，令，得由與兩式相減，可得，化簡(jiǎn)，得. 即當(dāng)時(shí)，.經(jīng)檢驗(yàn)也符合該式，所以的通項(xiàng)公式為.∴，兩式相減，得.利用等比數(shù)列求和公式并化簡(jiǎn),得.………………9分可見，對(duì)，.經(jīng)計(jì)算，注意到數(shù)列的各項(xiàng)為正，故單調(diào)遞增，所以滿足的正整數(shù)的集合為………12分19. （12分）解：（Ⅰ）證明：在梯形中， ∵ ,，∠＝，∴ ∴ ∴ ∴ ⊥ ∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面 ∴ ⊥平面 ……………………6分∴ …………………10分∵ ∴ 當(dāng)時(shí)，有最小值， 當(dāng)時(shí)，有最大值. ∴ ……………12分[來源:學(xué)科網(wǎng)]20 （12分）解：（Ⅰ
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