廣東省20xx屆高三下學(xué)期模擬考試二數(shù)學(xué)理試題-在線瀏覽
2025-01-29 03:58本頁面
【正文】 確的是（ ） A． B． C. D． ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 1 15a? ，且滿足? ? ? ? 212 5 2 3 4 16 15nnn a n a n n?? ? ? ? ? ?，已知 *,nm N? ， nm? ，則 nmSS? 的最小值為（ ） A． 494? B． 498? C. 14? D． 28? ABCD 的邊長為 23， 60BAD??，沿對角線 BD 將菱形 ABCD 折起，使得二面角 A BD C??的余弦值為 13?，則該四面體 ABCD 外接球的體積為（ ） A． 2873 ? B． 86? ? D． 36? ? ? ? ?ln 3xf x e x? ? ?，則下面對函數(shù) ??fx的描述正確的是（ ） A． ? ?3,x? ? ? ?? ， ? ? 13fx? B． ? ?3,x? ? ? ?? ， ? ? 12fx?? C. ? ?0 3,x? ? ? ?? ， ? ?0 1fx?? D． ? ? ? ?min 0,1fx ? 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） ? ? ? ?? ?2 sin 2 0f x x ??? ? ?的圖象向左平移 3? 個(gè)單位長度，得到偶函數(shù) ??gx的圖象，則 ? 的最大值是 ． 0a? ， 0b? ， 6baxx???????展開式的常數(shù)項(xiàng)為 52 ，則 2ab? 的最小值為 ． ? ? ? ?2lo g 4 1xf x m x? ? ?，當(dāng) 0m? 時(shí)，關(guān)于 x 的不等式 ? ?3log 1fx? 的解集為 ． ? ?2 20y px p??上任意一點(diǎn) P （異于原點(diǎn) O ）的直線與拋物線? ?2 80y px p??交于 A ， B 兩點(diǎn)，直線 OP 與拋物線 ? ?2 80y px p??的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q ，則 ABQABOSS?? ? ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊分別為 a ， b ， c ，已知 60B? ， 8c? . （ 1）若點(diǎn) M ， N 是線段 BC 的兩個(gè)三等分點(diǎn)， 13BM BC?， 23ANBM?，求 AM 的值； （ 2）若 12b? ，求 ABC? 的面積 . 18. 如圖：在五面體 ABCDEF 中，四邊形 EDCF 是正方形， AD DE? ， 90ADE??， 120AD C D C B? ? ? ?. （ 1）證明：平面 ABCD? 平面 EDCF ； （ 2）求直線 AF 與平面 BDF 所成角的正弦值 . 19. 經(jīng)銷商第一年購買某工廠商品的單價(jià)為 a （單位：元），在下一年購買時(shí)，購買單價(jià)與其上年度銷售額（單位：萬元）相聯(lián)系，銷售額越多，得到的優(yōu)惠力度越大，具體情況如下表： 上一年度銷售額 /萬元 ? ?0,100 ? ?100,200 ? ?200,300 ? ?300,400 ? ?400,500 ? ?500,?? 商品單價(jià) /元 a 為了研究該商品購買單價(jià)的情況，為此調(diào)查并整理了 50 個(gè)經(jīng)銷商一年的銷售額，得到下面的柱狀圖 . 已知某經(jīng)銷商下一年購買該商品的單價(jià)為 X （單位：元），且以經(jīng)銷商在各段銷售額的頻率作為概率 . （ 1）求 X 的平均估計(jì)值 . （ 2）該工廠針對此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：經(jīng)銷商購買單價(jià)不高于平均估計(jì)單價(jià)的獲得兩次抽獎(jiǎng)活動，高于平均估計(jì)單價(jià)的獲得一次抽獎(jiǎng)活動
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