河南省20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題-在線瀏覽
2025-01-14 06:08本頁面
【正文】 由 5 55 65 75 85 5 95 73? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 3）由頻率分布表可知： 數(shù)學(xué)成績在 ? ?50,90 的人數(shù)為： 1 4 5( 0 . 0 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 ) 1 0 0 9 02 3 4? ? ? ? ? ? ? ?， 于是，數(shù)學(xué)成績在 ? ?50,90 之外的人數(shù)為： 100 90 10??. 19. 證明：因為 ,AB AC AB AC??，所以 C， 因為底面 ABCD 是直角梯形， 09 0 , / /A D C A D B C?? ， 所以 045ACD??，即 AD CD? ， 所以 22BC AC AD??， 因為 2 , 2AE ED C F FB??，所以 23AE BF AD?? . 所以四邊形 ABFE 是平行四邊形，則 //AB EF , 所以 AC EF? ， 因為 PA? 底面 ABCD ，所以 PA EF? ， 因為 PA AC A? ， 所以 EF? 平面 PAC ，因為 EF? 平面 PEF ，所以平面 PEF? 平面 PAC . （ 2）因為 PA? 底面 ABCD ，且 AB AC? ，所以 PB PC? ， 取 BC 的中點為 G ，連接 AG ，則 ,1AG BC AG C D? ? ?， 設(shè) PA x? ，連接 PG ，則 2 1PG x??， 因為側(cè)面 PBC 的面積是底 ABCD 面的 13 倍， 所以 1 4 12 (1 2 )2 3 2PG? ? ? ? ? ?，即 2PG? ，求得 3x? ， 因為 //AD BC ，所以 E 到平面 PBC 的距離即是 A 到平面 PBC 的距離， 因為 ,2A P B C P A P C A B C A P CV V S S? ? ? ???， 所以 E 到平面 PBC 的距離為 1322PA? . 20. 解：（ 1）設(shè) 200( , )4yAy，圓 C 的方程 2 200( 2 ) ( ) ( ) 04yx x y y y? ? ? ? ?， 令 1x? ，得 22 00 104yy y y? ? ? ?，所以 200 ,14M N M N yy y y y y? ? ? ? ， 222 00( ) 4 4 ( 1 ) 24M N M N M N yM N y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）設(shè)直線 l 的方程為 1 1 2 2, ( , ) , ( , )x m y n P x y Q x y?? ，則 由2 4x my nyx???? ?? 消去 x ，得 2 4 4 0y my n? ? ?. 1 2 1 24 , 4y y m y y n? ? ? ?， 因為 3OP OQ? ?? ，所以 1 2 1 2 3x x y y? ? ?，則 21212() 316yy yy? ? ?， 所以 2 4 3 0nn? ? ? ，解得 1n? 或 3n? ， 當(dāng) 1n? 或 3n? 時，點 (2,0)B 到直線 l 的距離為211d m? ? ， 因為圓心 C 到直線 l 的距離等于到直線 1x? 的距離，所以 20218 1y m? ? ， 又20024ymy?? ，消去 m 得 42 00 64 6416yy ???，求得 20 8y? ， 此時20024ymy?? ，直線 l 的方程為 3x? ， 綜上，直線 l 的方程為 1x? 或 3x? .
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