河南省20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題-文庫吧在線文庫
【正文】 （本小題滿分 12分） 已知 A 是拋物線 2 4yx? 上的一點(diǎn)，以點(diǎn) A 和點(diǎn) (2,0)B 為直徑的圓 C 交直線 1x? 于 ,MN兩點(diǎn)，直線 l 與 AB 平行，且直線 l 交拋物線于 ,PQ兩點(diǎn) . （ 1）求線段 MN 的長； （ 2）若 3OP OQ? ?? ，且直線 PQ 與圓 C 相交所得弦長與 MN 相等，求直線 l 的方程 . 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? ln ( )f x x a a R? ? ?與函數(shù) 2()F x x x?? 有公切線 . （ 1）求 a 的取值范圍； （ 2）若不等式 ? ? 2xf x e a? ? ?對(duì)于 0x? 的一切恒成立，求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 23. （本小題滿分 10分）選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 cos (2sinx a t tyt??? ??為參數(shù)， 0)a? ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為c o s( ) 2 24???? ? ?. （ 1）設(shè) P 是曲線 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 2a? 時(shí)，求點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最小值； （ 2）若曲線 C 上的所有點(diǎn)均在直線 l 的右下方，求 a 的取值范圍 . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 3 , ( ) 2f x x x g x a x? ? ? ? ? ? ?. （ 1）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?g x g x? 有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?g x g x? 的解集為 7(, )2b ，求 ab? 的值 . 試卷答案 一、選擇題 15:DCDBC 610: BAABD 1 C 12： C 二、填空題 13. 710 14. 5 15. 2 16. 6yx?? 三、解答題 17. 解：（ 1） 1n n nS a a? ?? ， 3 3a? ，所以 1 1 2a aa? ? 且 1 2 2 3 2( ) 3a a a a a? ? ? ?， ① 所以 2 1 2 3,3a a a a?? ? ? ?， ② 因?yàn)閿?shù)列 ??na 是等差數(shù)列，所以 1 3 22a a a?? ，即 2123aa??， 由①②得 121, 2aa??，所以 ,2nan???， 所以 134, 16bb??，則 12nnb ?? . （ 2）因?yàn)?( 1)2n nnS ??，所以 2( 2)nc nn? ?， 所以 2 2 2 2 21 2 2 4 3 5 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nT n n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 1 1 2n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 23 2 32 3 2nnn??? ??. ：（ 1）由題意得 2 10 10 10 10 1a? ? ? ? ? ? ? ?，解得 ? ， （ 2）
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