寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 09:15本頁(yè)面
【正文】 R， f（ x） ≤ f（ ），則 f（ x）在 [0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A． [0， ]與 [ ， ] B． [ ， ] C． [0， ]與 [ ， π] D． [0， ]與 [ ， ] 9．定義在 R 上的函數(shù) f（ x），如果存在函數(shù) g（ x） =kx+b（ k， b 為常數(shù)）使得 f（ x） ≥ g（ x）對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都成立，則稱 g（ x）為 f（ x）的一個(gè)承托函數(shù)，現(xiàn)在如下函數(shù)： ① f（ x） =x3； ② f（ x） =2x； ③ f（ x） = ； ④ f（ x） =x+sinx則存在承托函數(shù)的 f（ x）的序號(hào)為（ ） A． ①④ B． ②④ C． ②③ D． ②③④ 10．正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中，若 AC= AA1，則 AB1與 CA1所成角的大小為（ ） A． 60176。 C． 75176。 11．已知直線 l1： 4x﹣ 3y+6=0 和直線 l2： x=﹣ 1，拋物線 y2=4x 上一動(dòng)點(diǎn) P 到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是（ ） A． B． 2 C． D． 3 12． 當(dāng) 10 2x?? 時(shí)， 4 logx a x? ，則 a 的取值范圍是（ ） A． （ 0， 22 ） B． （ 22 ， 1） C． （ 1， 2 ） D． （ 2 ， 2） 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．已知 | |=1， | |= ，且 ⊥ （ ﹣ ），則向量 與向量 的夾角是 ． 14． 若圓 C： 222 2 2 0x m x y m y? ? ? ? ?與 x 軸有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 ________ 15．若不等式（﹣ 1） na＜ 2+ （﹣ 1） n+1對(duì) ? n∈ N*恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 16． 若 yx, 滿足??????????010xyxyx ， 則yxz 2?? 的最大值為 __________ 三、解答題（本題共 6 小題，共 70 分） 17．設(shè)函數(shù) f（ x） = ? ，其中向量 =（ 2cosx， 1）， =（ cosx， sin2x）， x∈R． （ 1）求 f（ x）的最小正周期； （ 2）在 △ ABC 中， a， b， c 分別是角 A， B， C 的對(duì)邊， f（ A） =2， a= ， b+c=3（ b＞ c），求 b， c 的值． 18. 設(shè)等比數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，已知 1 2 2( )nna S n N ?? ? ? ?. （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ） 在 na 與 1na? 之間插入 n 個(gè)數(shù)，使這 2n? 個(gè)數(shù)組成公差為 nd 的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列 1nd? ????? ??的前 n 項(xiàng)和 nT ，證明： 1516nT?. 19．如圖，已知矩形 ABCD 中， AB=2 ， AD= ， M 為 DC 的中點(diǎn)，將 △ ADM沿 AM 折起，使得平面 ADM⊥ 平面 ABCM． （ 1）求證 AD⊥ BM．； （ 2）若 E 是線段 DB 的中點(diǎn)，求二面角 E﹣ AM﹣ D 的余弦值
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