陜西省20xx屆高三下學(xué)期第十一次模考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 07:18本頁面
【正文】 （ 2）對(duì)任意 [0, )x? ?? ， ( ) 1f x x??恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 并請(qǐng)考生務(wù)必將答題卡中對(duì) 所選試題的題號(hào)進(jìn)行涂寫 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 44? ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 . 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 cos( ) 13?????， ,MN分別為曲線 C 與 x 軸， y 軸的交點(diǎn)． （ 1）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程，并求 ,MN的極坐標(biāo)； （ 2）設(shè) MN 的中點(diǎn)為 P ，求直線 OP 的極坐標(biāo)方程． 23.(本小題滿分 10 分 )選修 45? ：不等式選講 . 已知函數(shù) ( ) 2f x x x a? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，解不等式 1()2fx? ； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 ()f x a? 解集為 R ，求 a 的取值范圍． 陜師大附中高三年級(jí)第十一次?？荚囶} 答案（理科） 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B A D D B B C C A 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 題號(hào) 13 14 15 16 答案 或 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分） 17. （ 1） 因?yàn)? ， 成等差數(shù)列．所以 ， 由正弦定理得 ，即 ， 而 ，所以 ， 由 ，得 （ 2） 因?yàn)? ，所以 ， 又 ，所以 ， 即 ， 所以 ． 18.（ 1） 在正 中， 在 中，因?yàn)? ，易證 ， 所以 為 的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn) 是 的中點(diǎn)，所以 ． 因?yàn)? ，所以 ，因?yàn)? ，所以 ， 因?yàn)? ，所以 ，即 ， 因?yàn)? ，所以 ，所以 ， 又 ， 所以 ． （ 2） 分別以直線 ， 為 軸， 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示， ，． 由（ 1）可知， 為平面 的一個(gè)法向量， ， 設(shè)平面 的法向量為 ， 則 即 令 ，解得 ， 則平面 的一個(gè)法向量為 ， ， 由題知二面角 為銳二面角， 所以二面
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