【摘要】立體幾何大題題型二:翻折問題,,是的中點,將△沿著翻折成△,使面面,分別為的中點.(1)求三棱錐的體積;(2)證明:平面;(3)證明:平面平面.思路分析:對于翻折問題要注意翻折后的圖形與翻折前的圖形中的變與不變量.(1)求棱錐的體積一般找棱錐高易求的進行轉(zhuǎn)換.由題意知,且,∴四邊形為平行四邊形,∴,即為等邊三角形.由面面的性質(zhì)定理,連結(jié),則,可知平面.所以即可;(2)本題
2024-09-03 12:06
【摘要】ABCDEFPM..1、如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)線段的中點為,線段的中點為,求證:;(2)求直線與平面所成角的正切值.解:(1)取的中點為,連,,則,面//面,………………………5分(2)先證出面,
2024-08-02 01:32
【摘要】1·如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。(Ⅰ)求證:AC⊥SD;(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。
2025-06-04 07:49
【摘要】立體幾何高考真題大題1.(2016高考新課標1卷)如圖,在以A,B,C,D,E,F為頂點的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是.(Ⅰ)證明:平面ABEF平面EFDC;(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)先證明平面,結(jié)合平面,可得平面平面.(Ⅱ
2025-06-04 07:37
【摘要】第一篇:立體幾何證明大題2 立體幾何證明大題 1.如圖,四面體ABCD中,AD^平面BCD,E、F分別為AD、AC的中點,BC^CD.求證:(1)EF//平面BCD(2)BC^平面ACD. 2、...
2024-11-12 12:45
【摘要】立體幾何大題專練1、如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別為AB、PC的中點;(1)求證:MN//平面PAD(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD2(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,分別為的中點.PACEBF(1)求證:平面;(2)若平面平面,且,,求證:平面平面.(1)證明:連
2024-08-03 03:46
【摘要】高考文科數(shù)學立體幾何大題題型基本平行、垂直證明.(2013年高考北京卷(文))如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【答案】(I)因為平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于這個平面的交線AD所以PA垂直底面ABCD.(II)因為AB∥CD,CD=2AB,E為CD的中點所以AB∥DE,且AB=DE
2025-05-12 03:14
【摘要】(2012江西?。ū拘☆}滿分12分)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)是線段AB上的兩點,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=△ADE,△CFB分別沿DE,CF折起,使A,B兩點重合與點G,得到多面體CDEFG.(1)求證:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面體CDEFG的體積。2012,山東(19)(本小題滿分12分)如圖,
2025-06-04 13:07
【摘要】立體幾何大題1.如下圖,一個等腰直角三角形的硬紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜邊上的高沿CD把△ABC折成直二面角.ABC第1題圖ABCD第1題圖(1)如果你手中只有一把能度量長度的直尺,應該如何確定A,B的位置,使二面角A-CD-B是直二面角?證明你的結(jié)論.(2)試在平面AB
2025-06-04 13:17
【摘要】文科數(shù)學立體幾何大題題型題型一、基本平行、垂直1、如圖,在四棱臺中,平面,底面是平行四邊形,,,60°.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)證明:.2.如圖,四棱錐中,四邊形為矩形,為等腰三角形,,平面平面,且.分別為和的中點.(1)證明:平面;(2)證明:平面平面;(3)求四棱錐的體積.
【摘要】理科數(shù)學高考立體幾何大題精選不建系求解1.本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點,平面EDC平面SBC.(Ⅰ)證明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.2.(本小
2025-06-04 06:43
【摘要】立體幾何大題練習(文科):1.如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=SD,BC=CD=,側(cè)面SAD⊥底面ABCD.(1)求證:平面SBD⊥平面SAD;(2)若∠SDA=120°,且三棱錐S﹣BCD的體積為,求側(cè)面△SAB的面積.【分析】(1)由梯形ABCD,設(shè)BC=a,則CD=a,AB=2a,運用勾股定理
2025-05-12 06:44
【摘要】2015年高考立體幾何大題試卷1.【2015高考新課標2,理19】如圖,長方體中,,,,點,分別在,上,.過點,的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.DD1C1A1EFABCB1(1題圖)(Ⅰ)在圖中畫出這個正方形(不必說出畫法和理由);(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.2.【2015江蘇高考,16】如圖,在直三棱柱
2025-06-04 00:05
【摘要】大成培訓立體幾何強化訓練,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點E,F分別是AB,BD的中點.求證:(Ⅰ)直線EF∥平面ACD;(Ⅱ)平面EFC⊥平面BCD.,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分別是A1B、A1C的中點,點D在B1C1上,A
2025-05-22 05:14
【摘要】高考立體幾何大題及答案1.(2009全國卷Ⅰ文)如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點在側(cè)棱上,。(I)證明:是側(cè)棱的中點;求二面角的大小。2.(2009全國卷Ⅱ文)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點,DE⊥平面BCC1(Ⅰ)證明:AB=AC(Ⅱ)設(shè)二面
2024-08-06 05:02