【摘要】19.如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點(diǎn).(1)求證:DE⊥BC;(2)求三棱錐E﹣BCD的體積.【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì);棱柱、棱錐、棱臺的體積.【專題】證明題;數(shù)形結(jié)合;數(shù)形結(jié)合法;立體幾何.【分析】(1)取BC中點(diǎn)F,連結(jié)EF,AF,由直棱柱的結(jié)構(gòu)特征和中位線定理可得四邊形ADEF是平行四
2025-05-13 05:39
【摘要】全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編:立體幾何1.[·重慶卷20]如圖1-4所示四棱錐P-ABCD中,底面是以O(shè)為中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M為BC上一點(diǎn),且BM=.(1)證明:BC⊥平面POM;(2)若MP⊥AP,求四棱錐P-ABMO的體積.
2025-05-12 06:43
【摘要】《立體幾何初步》練習(xí)題一、選擇題1、一條直線和三角形的兩邊同時垂直,則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是()A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不確定2.在正方體中,與垂直的是()A.B.C.D.3、線和平面,能得出的一個條件是(
2024-08-04 15:16
【摘要】1.(2013年高考遼寧卷(文))如圖,(I)求證:(II)設(shè)(文))如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)證明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.3.(2013年高考
2025-06-04 13:06
【摘要】立體幾何練習(xí)題1.四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面面,已知,,,.(1)設(shè)平面與平面的交線為,求證:;(2)求證:;(3)求直線與面所成角的正弦值.2.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,AD=AC=1,O為AC的中點(diǎn),PO平面ABCD,PO=2,M為PD的中點(diǎn)。(1)證明:PB//平面ACM;(2)證明:AD平面PAC
【摘要】立體幾何大題20道1、(17年浙江)如圖,已知四棱錐P-ABCD,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點(diǎn).(I)證明:CE∥平面PAB;(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值2、(17新課標(biāo)3)如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)證明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直
【摘要】專業(yè)整理分享文科立體幾何大題復(fù)習(xí) 一.解答題(共12小題)1.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),BD與EF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G,R分別在線段DH,HB上,且.將△AED,△CFD,△BEF分別沿DE,DF,EF折起,使點(diǎn)A,B,C重合于點(diǎn)P,如圖2所示.
2025-06-04 01:27
【摘要】高考立體幾何大題及答案1.(2009全國卷Ⅰ文)如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點(diǎn)在側(cè)棱上,。(I)證明:是側(cè)棱的中點(diǎn);求二面角的大小。2.(2009全國卷Ⅱ文)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn),DE⊥平面BCC1(Ⅰ)證明:AB=AC(Ⅱ)設(shè)二面
2024-08-06 05:02
【摘要】高考立體幾何大題及答案1.(2009全國卷Ⅰ文)如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點(diǎn)在側(cè)棱上,。(I)證明:是側(cè)棱的中點(diǎn);求二面角的大小。2.(2009全國卷Ⅱ文)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn),DE⊥平面BCC1(Ⅰ)證明:AB=AC(Ⅱ)設(shè)
2024-08-06 04:58
【摘要】,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點(diǎn)在側(cè)棱上,。(I)證明:是側(cè)棱的中點(diǎn);求二面角的大小。,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn),DE⊥平面BCC1(Ⅰ)證明:AB=AC(Ⅱ)設(shè)二面角A-BACBA1B1C1DED-C為60
2024-08-06 04:57
【摘要】柱體、錐體、臺體的表面積?一、選擇題1.正四棱柱的對角線長是9cm,全面積是144cm2,則滿足這些條件的正四棱柱的個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個2.三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC,且側(cè)面A1ABB1與側(cè)面A1ACCl的面積相等,則∠BB1C1
2025-05-12 06:44
【摘要】空間向量與立體幾何單元檢測題一、選擇題:1、若,,是空間任意三個向量,,下列關(guān)系式中,不成立的是()A、B、C、D、2、已知向量=(1,1,0),則與共線的單位向量() A、(1,1,0) B、(0,1,0) C、(,,0)D、(1,1,1)3、若為任意
2025-03-04 05:33
【摘要】空間立體幾何建系設(shè)點(diǎn)專題引入空間向量坐標(biāo)運(yùn)算,使解立體幾何問題避免了傳統(tǒng)方法進(jìn)行繁瑣的空間分析,只需建立空間直角坐標(biāo)系進(jìn)行向量運(yùn)算,而如何建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,成為用向量解題的關(guān)鍵步驟之一.所謂“建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系”,一般應(yīng)使盡量多的點(diǎn)在數(shù)軸上或便于計算1、如圖所示,四棱錐P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M為
【摘要】立體幾何試題一.選擇題(每題4分,共40分),BC//QR,則∠PQP等于()ABCD以上結(jié)論都不對,下列命題正確的個數(shù)為()(1)有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,(2)四邊相等的四邊形是菱形(3)平行于同一條直線的兩條直線平行;(4)有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等A1
2025-05-25 22:31
【摘要】立體幾何綜合大題(理科)40道及答案1、四棱錐中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求證:⊥平面;(Ⅱ)若側(cè)棱上的點(diǎn)滿足,求三棱錐的體積?!敬鸢浮?Ⅰ)證明:因?yàn)锽C=CD,即為等腰三角形,又,故.因?yàn)榈酌?,所?從而與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,故⊥平面。(Ⅱ)解:.由底面知.由得三棱錐的高為,故:2、如圖,四棱錐中,四邊形為矩形,為等腰三角