【微積分】曲線的凹凸與拐點(diǎn)-在線瀏覽
2024-09-01 11:18本頁(yè)面
【正文】 c oss i n 的拐點(diǎn)內(nèi)在求曲線 ?xxy ??解 ,s inc os xxy ??? ,c oss i n xxy ?????.s i nc os xxy ??????,0???y令 .47,43 21 ???? xx得2)43( ?????f ,0? 2)47( ??????f ,0?內(nèi)曲線有拐點(diǎn)為在 ]2,0[ ?? ).0,47(),0,43( ??小結(jié) 曲線的彎曲方向 —— 凹凸性 。 凹凸性的判定 . 拐點(diǎn)的求法 1, 2. 思考題 設(shè) )( xf 在 ),( ba 內(nèi)二階可導(dǎo)，且 0)( 0 ??? xf ，其中 ),(0 bax ? ，則 ,( 0x ))( 0xf 是否一定為曲線 )( xf 的拐點(diǎn)？舉例說明 .思考題解答 ,( 0x ))( 0xf 不一定是拐點(diǎn) . 例 4)( xxf ? ),( ?????x 0)0( ???f但 )0,0( 并不是曲線 )( xf 的拐點(diǎn) .一、 填空題：1 、 若函數(shù) )( xfy ? 在 （ ba , ）可導(dǎo)，則曲線 )( xf 在 ( ba , )內(nèi)取凹的充要條件是 ______ _____ _.2 、 曲線上 ________ ____ 的點(diǎn)，稱作曲線的拐點(diǎn) .3 、 曲線 )1l n(2xy ?? 的拐點(diǎn)為 _____ ____ _.4 、 曲線 )1l n ( xy ?? 拐點(diǎn)為 ______ _ .二、 求曲線xeya r ct a n? 的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間 .三、 利用函數(shù)圖形的凹凸性，證明不等式
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