蘇教版高三數(shù)學(xué)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-在線瀏覽
2025-01-12 00:25本頁(yè)面
【正文】 線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象和概括等邏輯思維能力。 （ 1）通過(guò)拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣； （ 2）滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的科學(xué)態(tài)度； （ 3）通過(guò)提問(wèn)、討論、思考、解答等教學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都參與其中，樹(shù)立學(xué)生的自信心 . 三 .教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 的突破方法 : 重點(diǎn)： 拋物線的定義；拋物線的四類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖象；根據(jù)具體條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。（ 激發(fā)學(xué)生初步的求學(xué)興趣和渴望） 4．分組嘗試，構(gòu)建新知： 特例一：求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線 l： x=0距離相等的點(diǎn)的軌跡。 （ 2）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線 l： y=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 （ 4）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 1， 0）與定直線 l： x=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 在學(xué)生分組求出第二組的四種類(lèi)型后，通過(guò)提問(wèn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生相互討論和交流，利用對(duì)稱知識(shí)和已有的二次函數(shù)知識(shí)對(duì)拋物線定義的認(rèn)同以及對(duì)形如： y2=4x曲線是拋物線的認(rèn)同；讓學(xué)生順利的自己歸納出拋物線的定義。（本人認(rèn)為這是本節(jié)課的第一個(gè)高潮） 問(wèn)題 3: 圖象有什么特征（如對(duì)稱性、開(kāi)口）？它們都是函數(shù)嗎？ 完成下表 方程 對(duì)稱軸 開(kāi)口方向 焦點(diǎn)位置 頂點(diǎn)位置 X2=4y X2= 4y Y2=4x Y2= 4x 問(wèn)題 4：這四類(lèi)曲線之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？（老師用教具旋轉(zhuǎn)，一定要學(xué)生自己說(shuō)出來(lái)） 問(wèn)題 5：試猜想拋物線的方程 (幾元幾次 ?可能形式呢 ?)。 四 .教學(xué)設(shè)計(jì)提要 一 .滲透類(lèi)比 .聯(lián)想的方法 .使學(xué)生不斷利用已有的知識(shí)的構(gòu)建新知 : 類(lèi)比：橢圓、雙曲線的第二定義演示引出拋物線的概念和課題 類(lèi)比：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的坐標(biāo)系建立方法，歸納四類(lèi)特殊拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、頂點(diǎn)所在的位置，突破用坐標(biāo)法求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是建系的困難，通過(guò)特殊曲線方程的探求，求一般的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程已沒(méi)有任何的障礙； 對(duì)比 :四類(lèi)特殊拋物線的數(shù)形特點(diǎn)，通過(guò)教具演示其相互的對(duì)稱關(guān)系，學(xué)生對(duì)四類(lèi)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的數(shù)形特點(diǎn)已了然于心。 x=0 特例二： （ 1）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 0， 1）與定直線 l： y=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 （ 3）求平面內(nèi)到定點(diǎn) A（ 1， 0）與定直線 l： x=1距離相等的點(diǎn)的軌跡并畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖。 yx 42 ??yx 42 ?xy 42 ??xy 42 ?問(wèn)題 1：為什么
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