精品課程大學(xué)物理離散信號(hào)與系統(tǒng)的z域分析-在線瀏覽
2025-07-08 02:56本頁(yè)面
【正文】 ?a) |z| ? a 求 f [k]。 若 f(k) ←→ F(z)， α|z|β，則有 dzzdFzkkf )()(][ ?? ?? ?? z?????? ??? )()()(][2 zFdzdzdzdzkfk ?? ?? z???????????????????? ???? ?? )()(][ zFdzddzdzdzdzkfk m ?? ?? z單邊 z變換特性 1. 初值定理 )(][ zFkf ?)(lim][ zFzNf Nz ???則：若 kN(N為整數(shù) )時(shí)， f(k)=0，并且 α|z|∞ , 2. 終值定理 若 kN時(shí) f(k)=0， f(k)的雙邊 Z變換為 )(][ zFkf ? ??? z?則 f(k)的終值為 )()1(l i m)(1 zFzf z ??? ?dzzzFjkf kc1)(21][ ????C為 F(z) 的 ROC中的一閉合曲線。 即 )()(][][][)(2110zFzFzkfzkfzkfzFk kkkkk????? ? ???????????????????????????0211][)(][)(kkkkzkfzFzkfzF |z|β |z|α 式中： 解： F(z)的收斂域?yàn)?|z|1， 因此其原函數(shù)為因果序列 。 ??????? ?? ?? 212253112)( zzzz zzzF即 ? ??,5,3,1][ ??? kf2. 部分分式展開法 )()()()()()(210 zDzNzAzDzNzczczcczF nmnm ???????????nmnm zczczcczA ??????? ?210)( 用部分分式展開法求 Z逆變換與部分分式展開法求拉普拉斯逆變換類似 。 azz?zzF )(azz?設(shè) 為有理真分式， 可表示為 zzF )(?? ??????????mi iimmzzKzzKzzKzzKzDzNzzF12211)()()( ?上式兩端乘以 z， 得 imii zzzKzF?? ?? 1)(α|z|β ikiikizzzkzzzzkz???????]1[][?? |z||zi| |z||zi| 根據(jù) F(z)的收斂域和以下變換對(duì) 解得離散時(shí)間信號(hào) f[k]. 例：求不同收斂域時(shí) )31)(21( 1)( 11 ?? ??? zzzH 的原序列。 (2)雙、單邊 Z變換的定義與適用范圍 : 雙邊適用于離散系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì) 單邊大多用于離散系統(tǒng)的分析 (3)Z域分析與其他域分析方法相同， Z變換的性質(zhì)類似于其他變換。 離散時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)的 Z域分析 時(shí)域差分方程 時(shí)域響應(yīng) y[k] Z域響應(yīng) Y(z) Z變換 Z反變換 解微分方程 解代數(shù)方程 Z域
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