精品課程大學(xué)物理離散信號與系統(tǒng)的z域分析(存儲版)
【正文】 始無終序列，收斂域為以 |z1|為半徑和以 |z2|為 半徑的兩個圓之間的環(huán)狀區(qū)域。 Z變換、 ZT與 LT的關(guān)系、 ZT收斂域 ????????ks k Tss ekTftfLTsF )()]([)(取雙邊拉普拉斯變換得對 )( tf s???????kkzkTfzF )()( 得令 ),()(, zFsFez ssT ??????????kkzkfzFT ][)(1 時三 . 雙邊 Z變換的收斂域 F(z)存在或級數(shù)收斂的充分條件是 ????????kkzkf )(??? jtjtsT ezeeez ?????????????0220 ???? Teez t 則： 例： 已知無限長因果序列 f[k]=akε[k]。 性質(zhì)二：收斂域內(nèi)不包含極點。 izzkizzF ???? })({sRe 1 zi為 F(z)zk1在 C中的極點 計算方法 ： ?冪級數(shù)展開和長除法 ?部分分式展開 ?留數(shù)計算法 反 Z變換的計算 1. 冪級數(shù)展開法（長除法） 根據(jù)雙邊 Z變換的定義 ， 若 f(k)為雙邊序列 ， 則 F(z)為 z和 z1的冪級數(shù) ， 收斂域為 α|z|β。但 時移 特性， 單 、 雙 邊變換明顯不同。 [例 ] 一離散系統(tǒng)如圖所示，求 (a)H(z), (b)系統(tǒng)穩(wěn)定時 k的范圍 . z? 1][ kx ][ ky3k?4k? ][g)()()3/()( 1 zXzGkzzG ??? ?)()4/()()( 1 zGzkzGzY ????11)3/(1)4/(1)(?????zkzkzH系統(tǒng)穩(wěn)定 3?k解 : 。11 3121)( ?? ???? zBzAzH2)()21( 21 ???? ?? zzHzA 3)()31( 31 ??? ?? zzHzB11 313212)(?? ?????zzzH3)1 ?z ][)32(][ 11 kkh kk ??? ???32)2 ?? z ]1[3][2][ 11 ????? ?? kkkh kk ??2)3 ?z ]1[3]1[2][ 11 ?????? ?? kkkh kk ??離散時間信號 Z域分析小結(jié) (1)Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系。 azzzzF??? 1)(]1[)}({][ 11 ??? ?? kazFzkf k ?三 . 序列乘 ak(Z域尺度變換 ) 則若 ,),(][ ???? zazFkf???????azFkfa k ][ ?azaa ??式中， a為常數(shù)（實數(shù)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)）， 0?a四 . 時域卷積 若 )(][)(][2211zFkfzFkf??2211??????zaza則 )()(][][ 2121 zFzFkfkf ??五 . 序列乘 k(Z域微分 ) 式中， m為正整數(shù)。 kakf ?][例：]1[)(][][ ????? kakakf kk ??aab ??? 序列的 Z變換不存在。 解： f[k]的雙邊 Z變換為 ??????????????? ?????????0][][)(kkkkkkkza
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