精品課程大學物理離散信號與系統(tǒng)的z域分析-wenkub.com
2025-04-14 02:56 本頁面
【正文】 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 由 H(z)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 例：已知一離散 LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 解： 1)|z| ? 系統(tǒng)不穩(wěn)定，非因果系統(tǒng) 2) ? |z| ? 系統(tǒng)穩(wěn)定， 非因果系統(tǒng) 3) |z| ? 系統(tǒng)不穩(wěn)定， 因果系統(tǒng) ))((1)(11 ?? ??? zzzH試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 離散時間系統(tǒng)響應的 Z域分析 時域差分方程 時域響應 y[k] Z域響應 Y(z) Z變換 Z反變換 解微分方程 解代數(shù)方程 Z域代數(shù)方程 [例 ]： y[k]?4y[k?1]+4y[k?2]=4(?3)ku[k] y[?1]=0 ， y[?2]=2，求 yx [k]、 yf [k]、 y[k]。 azz?zzF )(azz?設 為有理真分式， 可表示為 zzF )(?? ??????????mi iimmzzKzzKzzKzzKzDzNzzF12211)()()( ?上式兩端乘以 z， 得 imii zzzKzF?? ?? 1)(α|z|β ikiikizzzkzzzzkz???????]1[][?? |z||zi| |z||zi| 根據(jù) F(z)的收斂域和以下變換對 解得離散時間信號 f[k]. 例：求不同收斂域時 )31)(21( 1)( 11 ?? ??? zzzH 的原序列。 即 )()(][][][)(2110zFzFzkfzkfzkfzFk kkkkk????? ? ???????????????????????????0211][)(][)(kkkkzkfzFzkfzF |z|β |z|α 式中： 解： F(z)的收斂域為 |z|1， 因此其原函數(shù)為因果序列 。 Z變換的性質 一 . 線性 )(][)(][2211zFkfzFkf??2211??????zaza若 則 )()(][][ 22112211 zFazFakfakfa ???][][][ NkkkP N ??? ??例：11 111)(??? ???? zzzzFN0111 ??????zzz N二 ．位移特性 雙邊 Z變換的位移 單邊 Z變換的位移 ][ kfk0]1[ ?kfk0]2[ ?kfk0]}0[)({]}[]1[{ fzFZTkkfZT ??? ?kkzkfkkfZT ?????? ? ]1[]}[]1[{0? )1(1][ ?????? kkzkfkkzkfz ????? ][1])0[)(( fzFz ??)(][ zFzmkf m??? ?? ?? z?? ]}[]2[[ kkfZT ? ]}[]1)1[({ kkfZT ???])1[]}1[{( fnfZTz ???]}1[]0[)({ 12 fzfzFz ????]1[)(]
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