精品課程大學(xué)物理離散信號與系統(tǒng)的z域分析(更新版)
【正文】 ??????????zzzFzzyyzyzYYx(z) Yf (z) yf [k]=[(2)k1+(2)k+(3)k]ε[k] y[k]=yx[k]+yf[k] 22)2(8)(???zzzYxkkx kky )2(8)2(8][ ???32)2()(2 ?????? zzzzzY f系統(tǒng)函數(shù) H(z)與系統(tǒng)特性 ? 系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)的定義 H(z)與 h[k]的關(guān)系 Z域求零狀態(tài)響應(yīng) 求 H(z)的方法 ? 零極點與時域特性 ? 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (1)定義：系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，輸出的 z變換式 與輸入的 z變換式之比，記為 H(z)。因果系統(tǒng)的極點全在單位園內(nèi)則該系統(tǒng)穩(wěn)定。 但由于常用指數(shù)函數(shù) Z變換的形式為 ， 因此 ， 一般先把 展開為部分分式 ， 然后再乘以 z， 得到用基本形式 表示的 F(z)， 再根據(jù)常用 Z變換對求 Z逆變換 。即， |z1||z||z2| 常見因果序列的雙邊 Z變換 有始序列指數(shù)序列 ? ??][.1 kk ????? ?? ?? zzkk ][ ),(: ??z有限序列單位數(shù)字沖激 ? ??][.3 k?1][)( ?? ?????? kkzkzF ? ),0(: ?z][.2 k?單位階躍序列????????? kkzzzkzF1][)( ?|z|1 反因果序列 z變換 )1,0(:),1(][][),(:),(][][aazzFkkfzzFkkf????? ?????? ??則若azzkakf k??? ][][ ?例：),(: ?az),(:1][ 11???? ??? azazzka k 則， ?),0(:][1 ?????? zzka k ，則若 ?????167。 求 f[k]的雙邊 Z變換和收斂域 。 R e ( z )I m ( z )收斂域性質(zhì) 性質(zhì)一： F(z)的收斂域一般是以原點為中心的園環(huán)。 若 f(k) ←→ F(z)， α|z|β，則有 dzzdFzkkf )()(][ ?? ?? ?? z?????? ??? )()()(][2 zFdzdzdzdzkfk ?? ?? z???????????????????? ???? ?? )()(][ zFdzddzdzdzdzkfk m ?? ?? z單邊 z變換特性 1. 初值定理 )(][ zFkf ?)(lim][ zFzNf Nz ???則：若 kN(N為整數(shù) )時， f(k)=0，并且 α|z|∞ , 2. 終值定理 若 kN時 f(k)=0， f(k)的雙邊 Z變換為 )(][ zFkf ? ??? z?則 f(k)的終值為 )()1(l i m)(1 zFzf z ??? ?dzzzFjkf kc1)(21][ ????C為 F(z) 的 ROC中的一閉合曲線。 (2)雙、單邊 Z變換的定義與適用范圍 : 雙邊適用于離散系統(tǒng)綜合設(shè)計 單邊大多用于離散系統(tǒng)的分析 (3)Z域分析與其他域分析方法相同， Z變換的性質(zhì)類似于
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