精品課程大學(xué)物理離散信號(hào)與系統(tǒng)的z域分析-資料下載頁(yè)
2025-04-19 02:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】F存在或級(jí)數(shù)收斂的充分條件是????雙邊Z變換和收斂域。序列的Z變換不存在。半徑的兩個(gè)圓之間的環(huán)狀區(qū)域。有始序列指數(shù)序列???有限序列單位數(shù)字沖激???zzkak ，則若?????
【正文】 k] ]}[{1 ]}[{]}[{ ]}[{)( khZTkhZTkfZT kyZTzH f ???][kh? 系統(tǒng)函數(shù) (3)求零狀態(tài)響應(yīng)： (4)求 H(z)的方法： ① 由系統(tǒng)的沖激響應(yīng)求解： H(z)=Z{h[k]} ③ 由系統(tǒng)的微分方程寫出 H(z) ]}[{]}[{)(kfZkyZzH f?h[k] H(z) f [k] yf [k]=f[k]*h[k] F(z) Yf (z)=F(z)H(z) ② 由定義式 [例 1] 一 LTI離散系統(tǒng)，其初始條件為 y[?1]=8, y[?2]=2, 當(dāng)輸入 x[k]= ()k ε [k]時(shí)，輸出響應(yīng)為 y[k]= 4()k ε[k]? ()k?1 ε[k?1]?(?)k ε[k] 求系統(tǒng)函數(shù) H(z) ][)(][))(1(][)(5][ kkkkky kkk ??? ?????1211 1)(15)(??? ?????? zzzzY)()(12121?????????zzzz解： 對(duì)于初始條件為 y[?1]=8, y[?2]=2的一般二階系統(tǒng) 2211122122112211018281)()( ??????????????????zazazaaazazazbzbbzXzY221)(???????zzzzH)()(12121?????????zzzzH(z) 零極點(diǎn)與時(shí)域特性 系統(tǒng)的時(shí)域特性主要取絕于系統(tǒng)的極點(diǎn) 01110111)(azazazabzbzbzbzHnnnnmmmm???????????????)())(()())((2121nmm zzzzzzrzrzrzb??????????? ??ni iizzk1]1[)(][ 11?? ??? kzkkh kinii ?離散系統(tǒng) H(z)與 h[k]關(guān)系 ???????kkkk]Re[zkkkk][zjIm11?j?j?||r??k??? ?定理： 離散 LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 ???????][ khk H(z)的收斂域包含單位園則系統(tǒng)穩(wěn)定。因果系統(tǒng)的極點(diǎn)全在單位園內(nèi)則該系統(tǒng)穩(wěn)定。 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 由 H(z)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 例：已知一離散 LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 解： 1)|z| ? 系統(tǒng)不穩(wěn)定，非因果系統(tǒng) 2) ? |z| ? 系統(tǒng)穩(wěn)定， 非因果系統(tǒng) 3) |z| ? 系統(tǒng)不穩(wěn)定， 因果系統(tǒng) ))((1)(11 ?? ??? zzzH試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 [例 ] 一離散系統(tǒng)如圖所示，求 (a)H(z), (b)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí) k的范圍 . z? 1][ kx ][ ky3k?4k? ][g)()()3/()( 1 zXzGkzzG ??? ?)()4/()()( 1 zGzkzGzY ????11)3/(1)4/(1)(?????zkzkzH系統(tǒng)穩(wěn)定 3?k解 :
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