【正文】 一個(gè)三段論，其大前提是I命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？答：不能。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)不周延而否定命題的謂項(xiàng)周延。因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)則4：前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個(gè)是特稱的，結(jié)論必是特稱的。如果中項(xiàng)周延兩次，即M在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個(gè)項(xiàng)都周延，因而小前提必是全稱否定命題。加上中項(xiàng)在大前提中也周延，那么，大前提的兩個(gè)項(xiàng)都是周延的，因而大前提必為否定命題。所以，如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論是全稱的，那么中項(xiàng)便不能周延兩次。4．一個(gè)有效三段論的大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？答：因?yàn)椋捍箜?xiàng)在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項(xiàng)作結(jié)論的謂項(xiàng)，結(jié)論只能是肯定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)（P）不周延；據(jù)規(guī)則4，結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。該三段論應(yīng)PAMMASS I P為：十三、從對(duì)稱性和傳遞性兩方面分析下列關(guān)系命題中的關(guān)系項(xiàng)各表示了何種關(guān)系。答：“喜歡”表示非對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“……與……同時(shí)代”表示對(duì)稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。答：“……比……大11歲”表示反對(duì)稱性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系。答：“戰(zhàn)勝”表示反對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“全異”關(guān)系是對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“真包含”關(guān)系是反對(duì)稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。答：這是個(gè)對(duì)稱性關(guān)系推理，無(wú)效。2．甲和乙是同學(xué)，乙和丙是同學(xué)；所以，甲和丙是同學(xué)。3．康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾??；所以，康熙不是傳位給乾隆。4．所有好學(xué)生都尊敬老師，高玲是好學(xué)生；所以，高玲尊敬老師。5．我們反對(duì)考試作弊，考生不按時(shí)交卷不是考試作弊；所以我們不反對(duì)考生不按時(shí)交卷。第五章　復(fù)合命題及其推理一、分析下列語(yǔ)句各表達(dá)什么復(fù)合命題？請(qǐng)寫(xiě)出其邏輯式。答：這是一個(gè)二支聯(lián)言命題，可表示為：p∧q2．只有發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)，才能打入國(guó)際市場(chǎng)。答：這是一個(gè)二支不相容選言命題，可表示為：pq4．并不是每一個(gè)科學(xué)家都是上過(guò)大學(xué)的。(SAP) ←→ SOP5．足球的進(jìn)攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進(jìn)攻，或長(zhǎng)傳短切，或單刀直入。答：這是一個(gè)充分必要條件假言命題：p←→ q二、下列語(yǔ)句是否表達(dá)選言命題？如表達(dá)，各表達(dá)什么選言命題？請(qǐng)寫(xiě)出邏輯式。答：表達(dá)一個(gè)三支相容選言命題：p∨q∨r2．這堂課是你上，還是我上？答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：pq3．這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。答：表達(dá)一個(gè)二支相容選言命題，用p表示“女工饞”，用q表示“女工懶”，其邏輯式為：p∨q，也可理解為三支不相容選言命題：（172。q) (p∧q),二者等值。1．一人抽煙，大家受害。答：表達(dá)一個(gè)必要條件假言命題：p←q3．如果說(shuō)幼年時(shí)期的無(wú)知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無(wú)知就是愚蠢的表現(xiàn)了。4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。p→172。p→172。1．商品物美價(jià)廉才能暢銷(xiāo)。前者是“只有p，才q”形式，后者為“如果q,就p”,按假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值。這次會(huì)議如果他不參加，那么你就參加。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值： （p∨q）←→ （172。有的人有知識(shí)而無(wú)能力。前者的形式為p→q，后者為p∧172。（p→q） ←→ p∧172。q與p→q相矛盾。有的人沒(méi)有能力卻有知識(shí)。前者形式為p←q，后者為172。p172。p∧qTFTTFTFFTFFTTFTFTFTF5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。p→172。p→172。1．只有優(yōu)生，才能優(yōu)育。（p←q） ←→（172。q）　←→（q→p） ←→ （172。p）。答：這個(gè)充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成等值的“只有先了解市場(chǎng)，才能占領(lǐng)市場(chǎng)”或“只有不想占領(lǐng)市場(chǎng)，才不去了解市場(chǎng)”或“如果不先了解市場(chǎng)，就不能占領(lǐng)市場(chǎng)”。p←172。q→172。3．如果非p，就q答：其等值轉(zhuǎn)換的公式為：（172。p）←→（172。q）。q）←→（172。p→q）←→（q←172。5．當(dāng)且僅當(dāng)推理的前提真實(shí)并且形式有效，則推理的結(jié)論是真實(shí)的。六、指出下列命題的負(fù)命題的種類及其等值命題（一個(gè)或兩個(gè)），并寫(xiě)出它們的邏輯式。答：其負(fù)命題是“并非所有勞動(dòng)產(chǎn)品都是商品”，這是個(gè)負(fù)A命題，其等值命題為“有些勞動(dòng)產(chǎn)品不是商品”，用公式表示為： A175。答：其負(fù)命題是“并非如果刮風(fēng)就下雨”，這是負(fù)充分條件假言命題，其等值命題為“有時(shí)刮風(fēng)不下雨”，用公式表示為：172。q）3．光打雷不下雨?？捎霉奖硎緸椋?72。q） ←→ （172。答：其負(fù)命題為“并非只有他發(fā)燒，他才有病”，這是負(fù)必要條件假言命題，其等值命題為“他不發(fā)燒卻有病”。（p←q）←→（172。答：其負(fù)命題為“并不是所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)”，這是個(gè)負(fù)相容選言命題，它等值于“有的金屬不是固態(tài)，并且有的金屬不是液態(tài)”。（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）七、簡(jiǎn)答1．設(shè)A為一支命題，對(duì)任意支命題B而言，要使“A并且B”為假，則A應(yīng)取何值？答：A應(yīng)取假值。2．設(shè)A為一支命題，對(duì)任意支命題B而言，要使“A或者B”為真，則A應(yīng)取何值？答：A應(yīng)取真值。因?yàn)閷?duì)充分條件假言命題“如果A，則B”而言，只要A假，后件無(wú)論真假，它都是真的。答：一個(gè)復(fù)合命題為真，它的支命題不一定都真，因?yàn)闆Q定一個(gè)復(fù)合命題真假的除了支命題的真假，關(guān)鍵是聯(lián)結(jié)支命題的真值聯(lián)結(jié)詞（并非；并且；或者；如果，那么；當(dāng)且僅當(dāng)），每一種真值聯(lián)詞決定著復(fù)合命題的真假值，即復(fù)合命題與各支命題之間的真假關(guān)系。再如，充分條件假言命題，它斷定當(dāng)“前件假或后件真時(shí)”它是真的，而當(dāng)“前件真而后件假時(shí)”它是假的。八、下列聯(lián)言推理或選言推理是否正確？為什么？1．毀我教育者是千古罪人，不尊重知識(shí)與人才者必定受到歷史懲罰。答：這是二支聯(lián)言推理的分解式，正確。答：這是二支聯(lián)言推理的組合式，正確。答：這是二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效，因?yàn)檫`反相容選言推理“肯定一部分選言支，不能否定余下的選言支”的規(guī)則。答：這是一個(gè)二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效。（SAP）∨172。（SEP））→SOP而172。 172。九、下列推理是什么假言推理？是否正確有效？為什么？1．只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué)；劉忠學(xué)習(xí)努力，所以劉忠能考上大學(xué)。這是必要條件假言推理的肯定前件式，違反了這種推理“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。答：無(wú)效。3．甲對(duì)乙說(shuō)：“如果同意你的意見(jiàn)，我就來(lái)電話；否則，就不來(lái)電話了。答：有效。其結(jié)論是：甲不同意乙的意見(jiàn)。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)三段論屬于哪一格？學(xué)生甲答：“屬于第一格?！睂W(xué)生乙表示同意，并補(bǔ)充說(shuō)：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正確三段論，現(xiàn)在這個(gè)三段論小前提是肯定的，那它是第一格無(wú)疑了。學(xué)生甲的話包含一個(gè)充分條件假言推理的肯定后件式，學(xué)生乙的話包含一個(gè)必要條件假言推理的肯定前件式，均是無(wú)效式，違反規(guī)則。此人沒(méi)有發(fā)言權(quán)；所以，他沒(méi)有調(diào)查研究。這是個(gè)必要條件假言推理的否定后件式，違反該推理規(guī)則：否定后件不能否定前件。答：無(wú)效。十、用真值表方法解決下列問(wèn)題1．用真值表