【正文】 第三章（P62）一、8正確； 9錯誤原因：命題邏輯中的復(fù)合命題，不僅必須包含與自身不同的支命題，而且須滿足，其支命題的真值可以唯一地確定自身的真值。p∨q111→1=1172。1∨0=0010→1=1172。0∨0=1三、先把規(guī)則符號化：規(guī)則①：172。S 規(guī)則②：只有172。R 規(guī)則⑤：只有172。C 規(guī)則⑥：172。P規(guī)則⑦：172。T∧172。R∨172。例如：規(guī)則⑥斷定：“A和P兩人中，只能上場一個”，只能分析表示為“172。P”，而不能表示為“A∨P”。A∨172。推理過程如下：由規(guī)則②和規(guī)則⑨，得：只有172。D （1）由（1）式和規(guī)則④，得：D←→172。D 所以， R （2）由（2）式和規(guī)則⑤，得：只有172。C R 所以， C （3）由（3）式和規(guī)則③，得：A←→C C 所以，A （4）由（4）式和規(guī)則⑥，得：172。P A 所以， 172。P→172。P 所以， 172。S→（172。Q）172。T∧172。T∧172。T （8）由（7）式，得：172。Q 所以，172。R∧172。F （10）綜上所推，得：A、C、R和G上場，由于排球賽有六個隊員，所以B、E也上場；F、Q、S、T、P和D均不上場。 張先生點(diǎn)的菜中有川菜。這是相容選言推理在某些方面肯定否定式，是無效推理。選項A如果為真，顯然就在于使得題干的推理由相容選言推理變?yōu)椴幌嗳葸x言推理。E E項是個充分條件假言命題，其前件斷定了兩個條件：第一，氣溫在零攝氏度以上；第二，街上沒人穿雨衣。 題干斷定：如果天下雨，并且氣溫在零攝氏度以上，則街上有人穿雨衣。由此，加上E項的第一個條件：氣溫在零攝氏度以上，可推出：天沒有下雨。D 題干的斷定可整理為：（1） 如果是名牌產(chǎn)品，則一定質(zhì)量過硬；（2） 如果質(zhì)量過硬，則一定有高技術(shù)含量；（3） 如果忽視技術(shù)投資，則產(chǎn)品就不會有高技術(shù)含量。由（1）（2）和（4），可推出I。III不能由題干推出。顯然，C項比A和B項更能削弱題干。E項涉及的只是個例，即使能削弱題干，力度也不大。這說明吸煙并沒有增加患肺癌的危險。五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD 六、1 必要條件 充分條件 不構(gòu)成條件關(guān)系 充要條件 必要條件七、 這個商店的商品或者價不廉，或者物不美。 人大膽，但地不高產(chǎn)。 老張和老李都當(dāng)代表，或者都不當(dāng)代表。 認(rèn)識字母但學(xué)不好外語。八、 令p表示“明天我去看電影”，q表示“明天我去看展覽”，r表示“明天我去游泳”。(p∨q)→r) 令p表示“明天天晴”，q表示“單位加班”，r表示“明天我們?nèi)ビ斡尽?，s表示“我們明天去劃船”。q)→(r∨s) 令p表示“科學(xué)家的預(yù)見是正確的”，q表示“我們從現(xiàn)在起就重視環(huán)境保護(hù)”，r表示“人類終有一天無法在地球上生存”。q→r) 令p表示“在場內(nèi)吸煙”（主語省略），q表示“在場內(nèi)隨地吐痰”，r表示“在場內(nèi)亂扔廢棄物”，s表示“被處以罰款”。q))→172。p→q)←→(p∧172。p)→172。1))→172。1→1)←→(1∧172。1)→172。0))→172。1→0)←→(1∧172。1)→172。1))→172。0→1)←→(0∧172。0)→172。0))→172。0→0)←→(0∧172。0)→172。q，錯誤，相容選言推理的肯定否定式，無效。p→172。 推理形式是：((p→q)∧q)→p，錯誤，充分條件假言推理的肯定后件式，無效。q)→（q →172。十一、p(p→172。p)(p←→172。p)111001推理無效推理有效pq172。p∧q)→(172。q)111101011001推理有效十二、求(p→q)→(172。(172。p∨q) (1)內(nèi)移172。172。q)∨(172。172。q)∨(172。p∨q) ∧ (172。p∨q) (4)（4）式即為合取范示，是重言式，因此，該式是重言式。q)←→(172。q）∧(172。(p∧172。 (172。: （（p∧172。p∨q)）∨（(172。172。172。q)） （2）消去172。 ： （（p∧172。p∨q)）∨（(172。q)） （3）化簡： (p∧172。p∨q) （4）（4）式按析取分配律展開，得：(p∧172。p) ∨ (p∧172。求172。p)的合取范示：消去→: 172。q∨(172。p∨q)∨172。: 172。q∨（(172。p∧172。p) (2)消去172。 ： q∨（(p∧172。p) (3)(3)式按合取分配律展開，得： (q∨p∨172。q∨172。求(172。p的合取范示：消去→： 172。172。p∨q))∨172。: (172。172。(172。p (2)內(nèi)移172。172。q∧(172。p∧172。p (3)消去172。 ： (172。q))∨172。q)∨172。p）∧(172。p) （6）（6）式即為合取范示，因此，該式不是重言式。q)∨172。因此，該式是非重言的可真式。則該推理的推理形式為：((p→q)∧r∧172。p求該式的合取范示：消去←→： 172。p∨q)∧r∧172。p (1)內(nèi)移172。(172。r∨172。(r∧q))∨172。172。q)∨172。172。p (3)消去172。： （（p∧172。r∨ (r∧q))∨172。r∨r∨172。r∨q∨172。q∨172。p)∧(172。r∨q∨172。十四、令：p表示“小張去春游”，q表示“小李去春游”，r表示“小王去春游”。(172。q)→r)∧p）→r構(gòu)造自然推理如下：(1){1} p P(2){1} p∨q T(1)(3){1} 172。p∧172。(172。q)→r P(5){} r T(3)(4)推理有效。則該推理的推理形式為：(（p→（（q→r）∧(172。r∧172。p構(gòu)造自然推理如下：(1){1} p→（（q→r）∧(172。r∧172。q→s) T(1)(3)(5){} q→r T(4)(6){} 172。r T(2)(8){2} 172。q T(5)(7)(10){} 172。q T(6)(8)(11){} q T(10)(12){} q∧172。p 歸謬（3）（12）推理有效。則該推理的推理形式為：(（p→（q∨r））∧(r→172。q→172。s P(3){3} s P(4){4} 172。r T(2)(3)(6){} 172。r T(4)(5)(7){} 172。r) T(6)(8){} 172。q→172。十五、約定“4”表示“4號上場”；“172。以此類推。1，才172。1，才172。6 （3） 由（3）式和規(guī)則①，得： 4→6 172。4 （4） 由（4）式和規(guī)則④，得： （9∧12）→4 172。（9∧12） （5）由（5）式得： 172。9∨172。9∨172。9因此，9號不該上場。甲”表示“甲沒作案”。 甲說：“172。乙∧172。甲→172。又四人中只有一人說真話。由丁說假話，得： 172。甲∧172。 由乙說假話，得： 172。乙∧172。因此，甲沒作案，乙作案，可知甲說真話。因此，假設(shè)不成立，甲一定作案。這句話不可能是無賴說的，否則無賴就說真話了；這句話也不可能是富有的騎士說的，否則他就說假話了。智者問某一個士兵，不妨問甲：“乙將如何回答，他手里拿的是毒酒還是美酒這個問題”?？傊钦呗牭降目偸且痪浼僭?。如：如果甲回答：“乙將回答他手里拿的是毒酒”，那么，事實上乙手里拿的一定是美酒。則甲的意見是：172。q 乙的意見是：172。q)∨(172。p→172。q→p(p∧172。p∨q)11110101110101100100上述真值表顯示，只有在p =1并且q=0的情況下，三個真值形式同真。由條件（4）和（5），可推出“乙是罪犯”。由“甲、乙都是罪犯”和條件（1）和（2），可推出不能確認(rèn)丙是罪犯。因此，甲關(guān)于B當(dāng)上法官的猜測成立。約定：“甲”表示“甲參加了公務(wù)員考試”，“172。以此類推。丙 條件（2）：只有乙，才丁 條件（3）：甲∧丙由條件（3），得： 甲∧丙 所以，丙，甲 （1）由（1）式和條件（1），得： （甲∧乙）→172。甲∨172。甲∨172。乙 （3）由（3）式和條件（2），得： 只有乙，才丁 172。丁 （4）因此，乙和丁都沒有參加考試。句（1）和句（2）都是充分條件假言命題。因此，句（3）是假命題，句（1）和句（2）是真命題。1由條件（3）和（8），可推出：A不是謀害者；由A不是謀害者，和條件（5），可推出：作案不在雨前；由作案不在雨前，和條件（6），可推出：張先生臨死前搏斗過；由張先生臨死前搏斗過，和條件（7），可推出：B不是謀害者；由A和B都不是謀害者，和條件（1），可推出C是謀害者。1假設(shè)B進(jìn)入金庫，由條件（3），可推出C未進(jìn)入；由C未進(jìn)入，和條件（4），可推出D未進(jìn)入；由D未進(jìn)入，和條件（2），可推出E進(jìn)入；由E進(jìn)入，和條件（5），可推出A和D都進(jìn)入過，矛盾！因此假設(shè)不成立，B沒進(jìn)入 。由C進(jìn)入，依據(jù)諸條件，可依次推出D進(jìn)入，A、B、E均未進(jìn)入。因為句（1）和句（2）假，可得出：乙第二，丙第三，丁第一，甲第四。這樣，可得小周學(xué)日語并且小周不學(xué)日語，矛盾！因此，假設(shè)不成立，句（1）和句（2）中必有一真。由句（3）假可得： （5）小劉不學(xué)日語或小陳不學(xué)日語。又句（1）或句（2）假都可得： （7）小陳學(xué)日語由句（5）和句（7）可得：