第四章習(xí)題及答案-在線瀏覽
2024-08-05 05:36本頁(yè)面
【正文】 求確定根軌跡的漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸交點(diǎn)和起始角）。（2）系統(tǒng)有五個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：， = 1 = = 3+j2 = 3j2 ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 分離點(diǎn)： 解得： d1= , d2= (舍去) ,d3,4= (舍去)④ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s+1)(s+)(s+3+j2)(s+3j2)+=0把s=j代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得： 解得： ，（舍去） ⑤ 起始角：根據(jù)法則七（相角條件），根軌跡的起始角為圖解46 根軌跡圖由對(duì)稱性得，另一起始角為 ，根軌跡如圖解46所示。解 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 分離點(diǎn)：解之得：d= d= (舍去)④ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為D（S）=+=0圖解47 根軌跡圖把s=j代入上方程，令 解得： ⑤ 起始角： 解出 根軌跡如圖解47所示。解 根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ②起始角： ③漸近線： ④ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程D(s)=s(s2+3s+9)+ =0把s=j代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得：圖解48 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解48所示。4９單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。由圖解49可知使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為 。解 根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 分離點(diǎn)：由 解得： d1= 。 又 =5， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為1。⑴；⑵ 解 ⑴ 作等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 。(2) 作等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 。412 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如題412圖所示，試概略繪制其根軌跡。 ① 實(shí)軸上的根軌跡：,② 分離點(diǎn)： 解得 d= ③ 起始角：根據(jù)相角條件， 得 。圖解412 根軌跡圖413 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制其根軌跡，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實(shí)根和純虛根的值。① 實(shí)軸上的根軌跡： ；② 分離點(diǎn)： 解得： = , = 將s== ,s= = 代入幅值條件得= , =③ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為圖解413 根軌跡圖把s=j代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得：解得： 根軌跡如圖解413所示，復(fù)平面上的根軌跡為以開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為圓
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