第四章習(xí)題及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 OA與根軌跡交點(diǎn)為，其余2個(gè)交點(diǎn)為。從根軌跡圖中可以看出，當(dāng)根軌跡增益，開(kāi)環(huán)增益，根軌跡全在左半s平面，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)軌跡增益，開(kāi)環(huán)增益，有兩條根軌跡落在右半s平面，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。⑵ ；系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=，根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線(xiàn)：根軌跡如圖解417(b)所示。① 實(shí)軸上的根軌跡： ，② 漸近線(xiàn)： ③ 分離點(diǎn)： 解得 分離點(diǎn)處的根軌跡增益可由幅值條件求得： 根據(jù)以上計(jì)算，可繪制出系統(tǒng)根軌跡如圖所示。 當(dāng)時(shí)，兩個(gè)閉環(huán)特征根為。 ① 實(shí)軸上的根軌跡：,② 分離點(diǎn)： 解得 d= ③ 起始角：根據(jù)相角條件， 得 。 又 =5， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為1。解 根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ②起始角：?、蹪u近線(xiàn)： ④ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程D(s)=s(s2+3s+9)+ =0把s=j代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得：圖解48 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解48所示。根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線(xiàn)： ③ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s+3)(s2+2s+2)+(s+2)=0把s=j代入上方程，令解得： ④起始角根軌跡如圖解45(c)所示。⑵ 系統(tǒng)有三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)和一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。 根軌跡如圖解43(a)所示。第四章習(xí)題及答案41 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試證明點(diǎn)在根軌跡上，并求出相應(yīng)的根軌跡增益和開(kāi)環(huán)增益。 ⑵ 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡：, ② 漸近線(xiàn)： ③ 分離點(diǎn)： 用試探法可得 。 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 起始角： 根軌跡如圖解44(b)所示。⑷ 系統(tǒng)根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線(xiàn)： ③ 分離點(diǎn)： 解得：d1= , d2= , d3,4= (舍去)④ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為D（s）=s(s1)(s2+4s+16)+(s+1)=0把s=j代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得：解得： ⑤ 起始角：由對(duì)稱(chēng)性得，另一起始角為 ，根軌跡如圖解45(d)所示。從根軌跡圖可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為027，又，故相應(yīng)的的范圍為03。411 試?yán)L出下列多項(xiàng)式方程的根軌跡。根
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