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第四章習(xí)題及答案-免費(fèi)閱讀

2025-07-19 05:36 上一頁面

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【正文】 OA與根軌跡交點為,其余2個交點為。從根軌跡圖中可以看出,當(dāng)根軌跡增益,開環(huán)增益,根軌跡全在左半s平面,系統(tǒng)穩(wěn)定;當(dāng)軌跡增益,開環(huán)增益,有兩條根軌跡落在右半s平面,此時系統(tǒng)不穩(wěn)定。⑵ ;系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,根軌跡繪制如下:① 實軸上的根軌跡: ② 漸近線:根軌跡如圖解417(b)所示。① 實軸上的根軌跡: ,② 漸近線: ③ 分離點: 解得 分離點處的根軌跡增益可由幅值條件求得: 根據(jù)以上計算,可繪制出系統(tǒng)根軌跡如圖所示。 當(dāng)時,兩個閉環(huán)特征根為。 ① 實軸上的根軌跡:,② 分離點: 解得 d= ③ 起始角:根據(jù)相角條件, 得 。 又 =5, 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為1。解 根軌跡繪制如下: ① 實軸上的根軌跡: ②起始角:?、蹪u近線: ④ 與虛軸交點:閉環(huán)特征方程D(s)=s(s2+3s+9)+ =0把s=j代入上方程,整理,令實虛部分別為零得:圖解48 根軌跡圖解得: 根軌跡如圖解48所示。根軌跡繪制如下:① 實軸上的根軌跡: ② 漸近線: ③ 與虛軸交點:閉環(huán)特征方程為D(s)=s(s+3)(s2+2s+2)+(s+2)=0把s=j代入上方程,令解得: ④起始角根軌跡如圖解45(c)所示。⑵ 系統(tǒng)有三個開環(huán)極點和一個開環(huán)零點。 根軌跡如圖解43(a)所示。第四章習(xí)題及答案41 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試證明點在根軌跡上,并求出相應(yīng)的根軌跡增益和開環(huán)增益。 ⑵ 根軌跡繪制如下:① 實軸上的根軌跡:, ② 漸近線: ③ 分離點: 用試探法可得 。 根軌跡繪制如下:① 實軸上的根軌跡: ② 起始角: 根軌跡如圖解44(b)所示。⑷ 系統(tǒng)根軌跡繪制如下: ① 實軸上的根軌跡: ② 漸近線: ③ 分離點: 解得:d1= , d2= , d3,4= (舍去)④ 與虛軸交點:閉環(huán)特征方程為D(s)=s(s1)(s2+4s+16)+(s+1)=0把s=j代入上方程,整理,令實虛部分別為零得:解得: ⑤ 起始角:由對稱性得,另一起始角為 ,根軌跡如圖解45(d)所示。從根軌跡圖可知,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為027,又,故相應(yīng)的的范圍為03。411 試?yán)L出下列多項式方程的根軌跡。根
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