等差數(shù)列的性質練習含答案-在線瀏覽
2024-08-05 04:04本頁面
【正文】 )A．55 B．70C．85 D．100【答案】 C【解析】 由題＝abn(n∈N＋)，則數(shù)列{}的前10項和等于ab1＋ab2＋…＋ab10＝ab1＋ab1＋1＋…＋ab1＋9.∵ab1＝a1＋(b1－1)＝4，∴ab1＋ab1＋1＋…＋ab1＋9＝4＋5＋…＋13＝85.二、填空題(每小題10分，共20分)9．已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，則a20＝________.【答案】 1【解析】 ∵a1＋a3＋a5＝105，即3a3＝105，∴a3＝35，同理a4＝33，∴d＝a4－a3＝－2，∴a20＝a4＋(20－4)d＝1.10．等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a10＋a16＋a19＝150，則a18－2a14＝________.【答案】 －30【解析】 由a1＋a4＋a10＋a16＋a19＝5a10＝150，得a10＝30，a18－2a14＝(a10＋8d)－2(a10＋4d)＝－a10＝－30.三、解答題(每小題20分，共40分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11．(1)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1－a5＋a9－a13＋a17＝117，求a3＋a15.(2)在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a5＋a8＝9，a3a5a7＝－21，求數(shù)列{an}的通項公式．【解析】 (1)方法一：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴設數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則由題意得a1－(a1＋4d)＋(a1＋8d)－(a1＋12d)＋(a1＋16d)＝117，∴a1＋8d＝117.從而a3＋a15＝(a1＋2d)＋(a1＋14d)＝2(a1＋8d)＝234.方法二：由等差數(shù)
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