等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí)含答案-展示頁(yè)
2025-07-04 04:04本頁(yè)面
【正文】 d＝，∴a－2d＝.5．等差數(shù)列{an}的公差d0，且a2a4＝12，a1＋a5＝8，則其通項(xiàng)公式為( )A．a(chǎn)n＝2n－2 B．a(chǎn)n＝2n＋4C．a(chǎn)n＝－2n＋12 D．a(chǎn)n＝－2n＋10【答案】 D【解析】 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2＋a4＝a1＋a5＝8.又a2a4＝12，所以a2，a4為方程x2－8x＋12＝0的兩根，解得或當(dāng)a2＝2，a4＝6時(shí)，d＝＝20(舍去)，當(dāng)a2＝6，a4＝2時(shí)，d＝＝－2.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝a2＋(n－2)d＝6＋(n－2)(－2)＝－2n＋10.即an＝－2n＋10.6．設(shè){an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，則a37＋b37等于( )A．0 B．37C．100 D．－37【答案】 C【解析】 設(shè){an}，{bn}的公差分別是d1，d2，∴(an＋1＋bn＋1)－(an＋bn)＝(an＋1－an)＋(bn＋1－bn)＝d1＋d2，∴{an＋bn}為等差數(shù)列．又∵a1＋b1＝a2＋b2＝100，∴a37＋b37＝100.故正確答案為C.7．一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是( )A．－2 B．－3C．－4 D．－5【答案】 C【解析】 設(shè)該數(shù)列的公差為d，則由題設(shè)條件知：a6＝a1＋5d0，a7＝a1＋6d0.又∵a1＝23，∴即－d－.又∵d是整數(shù)，∴d＝－4，故選C.8．已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為ab1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N＋.設(shè)＝abn(n∈N＋)，則數(shù)列{}的前10項(xiàng)和等于(
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