等差數(shù)列知識點總結(jié)46116-在線瀏覽
2024-08-05 04:00本頁面
【正文】 知等差數(shù)列的某些項，求某項【解題思路】給項求項問題，先考慮利用等差數(shù)列的性質(zhì)，再考慮基本量法【例1】已知為等差數(shù)列，則 對應(yīng)練習(xí)：已知為等差數(shù)列，（互不相等），求.已知個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，平方和為，求這個數(shù).題型2：已知前項和及其某項，求項數(shù).【解題思路】⑴利用等差數(shù)列的通項公式求出及，代入可求項數(shù)； ⑵利用等差數(shù)列的前4項和及后4項和求出，代入可求項數(shù).【例2】已知為等差數(shù)列的前項和，求對應(yīng)練習(xí)：若一個等差數(shù)列的前4項和為36，后4項和為124，且所有項的和為780，求這個數(shù)列的項數(shù).已知為等差數(shù)列的前項和，則 .題型3：求等差數(shù)列的前n項和【解題思路】（1）利用求出，把絕對值符號去掉轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的求和問題.（2）含絕對值符號的數(shù)列求和問題，要注意分類討論.【例3】已知為等差數(shù)列的前項和，. （1） ； ⑵求；⑶求.練習(xí)：對應(yīng)練習(xí)：已知為等差數(shù)列的前項和，求.考點2 ：證明數(shù)列是等差數(shù)列【名師指引】判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有： 定義法：（，是常數(shù)）是等差數(shù)列；中項法：()是等差數(shù)列；通項公式法：（是常數(shù)）是等差數(shù)列；項和公式法：（是常數(shù)，）是等差數(shù)列.【例4】已知為等差數(shù)列的前項和，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.對應(yīng)練習(xí)：設(shè)為數(shù)列的前項和， （1） 常數(shù)的值；
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