初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題及答案-在線瀏覽
2024-08-04 14:45本頁面
【正文】 ）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則 abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有（ ?。．4個B．3個C．2個D．1個 8．（3分）（2008?長春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2﹣x+k2的圖象大致為（ ?。．B．C．D． 二、填空題：（每空2分，共50分）9．（10分）已知拋物線y=x2+4x+3，請回答以下問題：（1）它的開口向 _________ ，對稱軸是直線 _________ ，頂點坐標為 _________?。唬?）圖象與x軸的交點為 _________ ，與y軸的交點為 _________ ． 10．（6分）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，則a _________ 0，b _________ 0，c _________ 0． 11．（4分）拋物線y=6（x+1）2﹣2可由拋物線y=6x2﹣2向 _________ 平移 _________ 個單位得到． 12．（2分）頂點為（﹣2，﹣5）且過點（1，﹣14）的拋物線的解析式為 _________?。?3．（2分）對稱軸是y軸且過點A（1，3）、點B（﹣2，﹣6）的拋物線的解析式為 _________ ． 14．（2分）拋物線y=﹣2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是 _________?。?5．（2分）拋物線y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的頂點在原點，則m= _________ ． 16．（2分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m的頂點在x軸上方，則m _________?。?7．（2分）已知二次函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，則當m= _________ 時，其最大值為0． 18．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠為負值的條件是a _________ 0，b2﹣4ac _________ 0． 19．（8分）如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A（﹣1，0）、點B（3，0）和點C（0，﹣3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．（1）二次函數(shù)的解析式為 _________??；（2）當自變量x _________ 時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；（3）當自變量 _________ 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；（4）當自變量x _________ 時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0． 20．（2分）已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸的交點都在原點的右側(cè)，則點M（a，c）在第 _________ 象限． 21．（4分）已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，S△ABC=3，那么b= _________ ． 三、解答題：（每題13分，共26分）22．（13分）某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價（x）定為多少元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤． 23．（13分）如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90176。1考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把原點坐標代入拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1，即可求出．解答：解：根據(jù)題意得：﹣m2+1=0，所以m=177。2，且m﹣2=0，∴m=2．故答案為：2．點評：此題主要考查了二次函數(shù)頂點坐標在原點的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m﹣2=0，0=m2﹣4是解決問題的關(guān)鍵． 16．（2分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m的頂點在x軸上方，則m?。京? ．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意，頂點的縱坐標大于0列出不等式解則可．解答：解：根據(jù)題意有=﹣1，且＞0，即＞0，解得m＞﹣1．點評：本題考查用公式法寫出拋物線頂點的縱坐標和解不等式． 17．（2分）已知二次函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，則當m= 時，其最大值為0．考點：二次函數(shù)的最值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a＜0，x=﹣時，y有最大值得到m﹣1＜0，且=0，化簡得2m2﹣5m+2=0，然后解方程得m1=，m2=2，最后確定滿足條件的m的值．解答：解：a=m﹣1，b=2m，c=3m﹣2，∵二次函數(shù)有最大值為0，∴a＜0即m﹣1＜0，且=0，即=0，化簡得2m2﹣5m+2=0，m1=，m2=2，∵m＜1，∴m=．故答案為：．點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a＞0，x=﹣時，y有最小值；當a＜0，x=﹣時，y有最大值；也考查了一元二次方程的解法． 18．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠為負值的條件是a ＜ 0，b2﹣4ac ＜ 0．考點：拋物線與x軸的交點．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：
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