初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把原點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=x2﹣mx﹣m2+1，即可求出．解答：解：根據(jù)題意得：﹣m2+1=0，所以m=177。1．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，點(diǎn)在圖象上，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可求得． 4．（3分）把二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的解析式配成頂點(diǎn)式為（ ） A．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．解答：解：y=x2﹣2x﹣1=x2﹣2x+1﹣1﹣1=（x﹣1）2﹣2．故選B．點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）． 5．（3分）直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（ ?。．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：易得原拋物線頂點(diǎn)，把橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)加1即可得到新的頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣2），∵圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴新拋物線的頂點(diǎn)為（0，﹣1）．故選C．點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)圖象的平移與頂點(diǎn)的平移一致． 6．（3分）（2008?長(zhǎng)春）二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用kx2﹣6x+3=0有實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式可求出k取值范圍．解答：解：∵二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有實(shí)數(shù)根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函數(shù)，故k≠0，則k的取值范圍是k≤3且k≠0．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系． 7．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則 abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ） A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)a、b、c的值進(jìn)行判斷．利用二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，對(duì)判別式b2﹣4ac進(jìn)行判斷，利用對(duì)稱軸公式對(duì)2a+b進(jìn)行判斷，將特殊值代入解析式，對(duì)a+b+c進(jìn)行判斷．解答：解：（1）abc＞0，理由是，拋物線開口向上，a＞0，拋物線交y軸負(fù)半軸，c＜0，又對(duì)稱軸交x軸的正半軸，＞0，而a＞0，得b＜0，因此abc＞0；（2）b2﹣4ac＞0，理由是，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2﹣4ac＞0；（3）2a+b＞0，理由是，0＜﹣＜1，a＞0，∴﹣b＜2a，因此2a+b＞0；（4）a+b+c＜0，理由是，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c．即a+b+c＜0．綜上所述，abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有3個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合了不等式的運(yùn)算，此題是一道結(jié)論開放性題目，難度系數(shù)比較大． 8．（3分）（2008?長(zhǎng)春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2﹣x+k2的圖象大致為（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．解答：解：∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二、四象限，∴k＜0，∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸x=﹣=＜0，即對(duì)稱軸在y軸的左邊．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題將二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點(diǎn)題型． 二、填空題：（每空2分，共50分）9．（10分）已知拋物線y=x2+4x+3，請(qǐng)回答以下問題：（1）它的開口向 上 ，對(duì)稱軸是直線 x=﹣2 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為?。ī?，﹣1） ；（2）圖象與x軸的交點(diǎn)為?。ī?，0）（﹣3，0） ，與y軸的交點(diǎn)為?。?，3）?。键c(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：（1）a＞0開口向上，對(duì)稱軸為x=﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，）；（2）令y=0求得圖象與x軸的交點(diǎn)．再令x=0，求得與y軸的交點(diǎn)即可．解答：解：（1）∵拋
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