【正文】 學原理研究》一書，第一次以數(shù)學家的嚴謹思維方式闡明并建立了經(jīng)濟現(xiàn)象的理論模型。on Walras,18341910)和英國經(jīng)濟學家杰文斯(W. S. Jevons, 18351882)的貢獻分不開。瓦爾拉的另一項倍受稱頌的成就，是他在1874年前后提出的一般經(jīng)濟均衡理論。對此熊彼特(J. A. Schumpeter)不至一次地說過，瓦爾拉提出的一般經(jīng)濟均衡理論，使他成為所有經(jīng)濟學家中最為偉大的一個。1954年，美國經(jīng)濟學家阿羅(K. J. Arrow,1921)與美籍法裔經(jīng)濟學家和數(shù)學家德布羅，共同重建了瓦爾拉的一般經(jīng)濟均衡理論大廈。至此，數(shù)學思辨模式的經(jīng)濟學(即數(shù)理經(jīng)濟學)成為經(jīng)濟分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學中那樣居高的地位。實際中有些經(jīng)驗現(xiàn)象和經(jīng)驗模型，無法得到邏輯推理檢驗，也道不出內(nèi)在因果關系，但經(jīng)濟學不能忽視對這類現(xiàn)象的研究。經(jīng)濟計量學與數(shù)理經(jīng)濟學的主要區(qū)別在于，數(shù)理經(jīng)濟學注重因果關系分析，用的是演繹法，方法論基礎是整個數(shù)學；經(jīng)濟計量學注重經(jīng)驗規(guī)律分析，用的是歸納法，方法論基礎是數(shù)理統(tǒng)計學。對此，首屆諾貝爾經(jīng)濟學獎得主丁伯根(J. Tinbergen)說，“經(jīng)濟計量學是以數(shù)理統(tǒng)計學為方法論基礎的數(shù)理經(jīng)濟學”。它應用數(shù)學和統(tǒng)計學對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行分析，建立經(jīng)濟數(shù)學模型，解釋經(jīng)濟現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟規(guī)律。而統(tǒng)計學幫助人們收集整理數(shù)據(jù)，估計經(jīng)濟模型參數(shù)，解釋各種經(jīng)濟假設的事實依據(jù)。經(jīng)濟活動的數(shù)學模型、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理分析、模型適應性以及模型評價之間的相互作用與相互影響，在經(jīng)濟計量學中將是不斷的和永恒的。用數(shù)據(jù)檢驗理論，導致對理論的修正；而用理論來檢驗數(shù)據(jù)，又導致出現(xiàn)新的解釋，有時還導致出現(xiàn)關于數(shù)據(jù)的可靠性和相關性問題，因而要試圖重新收集不同的數(shù)據(jù)。自然科學中的試驗，通常是可在同樣環(huán)境下來重復做的，而經(jīng)濟試驗很難有這樣的重復性，采集到的經(jīng)濟數(shù)據(jù)是很難有同樣的經(jīng)濟條件而重復得到的。數(shù)理經(jīng)濟學和經(jīng)濟計量學推動了經(jīng)濟學的發(fā)展，提高了人們對經(jīng)濟活動的共性認識，提高了經(jīng)濟分析水平。迄今為止，這項獎勵大部分都發(fā)給了數(shù)理經(jīng)濟學家和經(jīng)濟計量學家，這無不說明高級經(jīng)濟分析（包括數(shù)理經(jīng)濟學和經(jīng)濟計量學在內(nèi)）在經(jīng)濟分析中的地位和作用。并非現(xiàn)成的一切數(shù)學和統(tǒng)計學工具對經(jīng)濟學都有用，也并非經(jīng)濟學要用到的數(shù)學與統(tǒng)計學工具都是現(xiàn)成的。第三節(jié) 微觀經(jīng)濟學的高級階段自數(shù)學進入經(jīng)濟學，提高了經(jīng)濟分析水平以來，微觀經(jīng)濟學經(jīng)歷了三個重要的歷史發(fā)展高級階段：邊際分析階段、集論與線性經(jīng)濟分析階段、方法匯合階段。本節(jié)從時間上對這三個階段提出建議性的劃分。經(jīng)過這三個歷史階段的研究，經(jīng)濟學的分析水平上升到了一個新臺階，經(jīng)濟學進入了一個新時代。邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟分析方法，同時形成了經(jīng)濟學的邊際效用學派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、杰文斯(. Jevons)、戈森(. Gossen)、門格爾(C. Menger)、埃奇沃思(. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費希爾(I. Fisher)、克拉克(. Clark)以及龐巴維克(E. von BohmBawerk)等人。數(shù)理經(jīng)濟學的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻，是他提出的企業(yè)理論和單一市場上企業(yè)與消費者的相互作用論。古諾的企業(yè)與消費者相互作用論，提出了完全競爭市場上供給與需求相等之思想，他還研究了壟斷競爭問題。邊際分析階段，高級微觀經(jīng)濟學研究取得的成就可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟活動者行為理論；提出了一般經(jīng)濟均衡問題，建立了一般經(jīng)濟均衡的理論框架；創(chuàng)立了當今的消費者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競爭理論、及一般經(jīng)濟均衡理論的數(shù)學基礎。(一)企業(yè)理論企業(yè)理論研究企業(yè)在按一定的價格投入生產(chǎn)要素來提供產(chǎn)品的過程中的行為。對此作出重要貢獻的學者有瓦爾拉、維克斯弟(P. H. Wicksteed)、維克賽爾(K. Wicksell)、以及克拉克(. Clark)。(二)消費者理論消費者理論主要研究消費者行為準則與目的對可見需求的影響。斯勒茨基(E. Slutsky)在1915年提出了效用最大化需求的一系列性質(zhì)，希克斯(. Hicks)、艾倫(. Allen)、霍特靈、沃爾德(A. Wald)等人在19341944年間又繼斯勒茨基的工作進行了深入研究。(三)一般均衡市場是相互聯(lián)系的，經(jīng)濟均衡的特征必然是所有市場上供給與需求的相等，這是瓦爾拉在1874年提出的一般均衡的基本概念。他還提出了一個尋找解的“探索過程”, 對解的存在性給出了一個經(jīng)濟意義下的證明。后來人們發(fā)現(xiàn)， 瓦爾拉給出的一般經(jīng)濟均衡存在性的數(shù)學證明是不成立的，但由于一般經(jīng)濟均衡思想的重要性，人們花費了八十年的功夫來研究它，最后才于1954年由阿羅和德布羅真正解決。瓦爾拉在對他的一般均衡解的存在性進行經(jīng)濟意義下的證明時，雖然沒有明確指出，實際上已提出了均衡的穩(wěn)定性問題，即他所說的探索過程。1958年以后，關于一般均衡穩(wěn)定性的研究論文才逐漸增多。首次使用當今稱作消費者剩余和生產(chǎn)者剩余概念來系統(tǒng)研究收益與成本的人是杜普伊特(J. Dupuit, 1844)，帕累托在1901年對多個經(jīng)濟活動者的最優(yōu)性概念給出了明確的定義，此后最優(yōu)性與次優(yōu)性便成為福利經(jīng)濟學中的重要概念，19381941年間霍特靈、伯格森(A. Bergson)、希克斯對這方面的研究作了綜合和總結。埃奇沃思在1881年首次研究了這樣的問題：如果經(jīng)濟系統(tǒng)中不僅僅是等價交換，而是任何類型的商品交易都可以做成的話，經(jīng)濟系統(tǒng)會出現(xiàn)什么后果？埃奇沃思提出了“合同曲線”的概念，并提出了一個猜想：當交易者的人數(shù)無限增加時，合同曲線收縮成競爭均衡集合；他還發(fā)明了刻畫合同曲線的一個矩形圖，當今稱其為埃奇沃思盒。?？怂?946年的著作《價值與資本》和薩繆爾森1947年的著作《經(jīng)濟分析基礎》，全面總結和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作，尤其是?？怂拱l(fā)展了時際均衡理論，薩繆爾森則把顯示性偏好與均衡穩(wěn)定性結合起來研究。二．集論與線性模型階段（1948—1960）第二次世界大戰(zhàn)以后，國際社會面臨著大戰(zhàn)帶來的經(jīng)濟蕭條與危機，出現(xiàn)了許多為當時的經(jīng)濟理論所不能解釋的現(xiàn)象，以往的邊際分析法已不能適應新問題的需要，迫使經(jīng)濟學家不得不去開創(chuàng)新的經(jīng)濟分析法，集合論與線性模型就是在這樣的情況下進入經(jīng)濟學大門，替代原來的微積分手段。集論方法的主要工具是數(shù)學分析、凸分析和拓撲學，線性模型的主要工具是線性代數(shù)和線性規(guī)劃。(一)一般經(jīng)濟均衡的嚴格理論體系瓦爾拉雖然在1874年提出了一般經(jīng)濟均衡問題，但卻對一般經(jīng)濟均衡的存在性給出了一個不正確的證明——僅僅依據(jù)方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等就斷言方程組有解。后人倒是應該感謝瓦爾拉的數(shù)學休養(yǎng)，如果他當時發(fā)現(xiàn)自己的證明是錯誤的，那么就會因為理論無根據(jù)而不會公然提出一般經(jīng)濟均衡問題,從而這一光輝思想可能就會被埋沒。沃爾德(1933, 1934)首次嚴格分析了一般經(jīng)濟均衡問題，而突破性的進展則是由阿羅和德布羅于1954年取得的，他們二人用集合論方法，通過公理化分析，重建了瓦爾拉一般經(jīng)濟均衡理論大廈，給出了一般經(jīng)濟均衡存在性的令人滿意的嚴格數(shù)學證明。這部著作分七章詳細論述了基于集合論基礎之上的經(jīng)濟理論體系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布羅的話說：“經(jīng)濟理論公理化的好處不勝枚舉。公理化還可以在發(fā)現(xiàn)了原始概念的新解釋時，對新問題輕松地作出回答?！迸c一般均衡相聯(lián)系的許多問題在這一時期都得到了深入研究。其次是對效用理論的重新研究，提出了兩套公理體系，一套是德布羅1954年提出的確定環(huán)境下的效用函數(shù)公理體系，另一套是不確定環(huán)境下的效用函數(shù)公理體系，歸功于拉姆齊(F. P. Ramsey, 1926)、馮羅伊曼與摩根斯頓(O. Morgenstern, 1947)、馬歇爾(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)與米爾諾(J. Milnor, 1953)等人。(二)線性經(jīng)濟模型線性模型分析法用線性方程組或者線性不等式組，替代邊際分析中的“導數(shù)”與“偏導數(shù)”，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)發(fā)明的投入產(chǎn)出分析法。投入產(chǎn)出分析在1948—1960年間得到了重大發(fā)展。與此同時，對策論研究也在前進。三．方法匯合階段（1961——）公理化經(jīng)濟學的創(chuàng)立，使得經(jīng)濟學家與數(shù)學家之間的對話也變得更加頻繁。同樣，經(jīng)濟學也開始影響數(shù)學，其典型的例子就是角谷定理、集值映射的積分理論、近似不動點計算的算法以及方程組的近似解的算法。下面介紹自本世紀六十年代以來，高級微觀經(jīng)濟學的一些主要研究課題。普拉特(J. W. Pratt)在1964年提出了“風險規(guī)避理論”，他假定在帶有不確定因素的環(huán)境