【正文】 學中的不確定性？這是研究帶有不確定性的經(jīng)濟活動規(guī)律時首先要解決的問題。數(shù)學思想開始全面向經(jīng)濟學滲透，經(jīng)濟學也在不斷地為自己鑄造新的武器，各種經(jīng)濟分析方法匯集一堂，出現(xiàn)了經(jīng)濟學發(fā)展史上的大匯合時期。象馮諾伊曼那樣，把他的精力的相當一部分放在經(jīng)濟學問題上，這種一流數(shù)學家的例子已經(jīng)不是獨一無二的了。納什(. Nash, 1950)對于n人對策均衡的研究，成為基礎(chǔ)性工作；盧斯(. Luce)和雷法(H. Raiffa)在1957年出版的《對策與決策》一書中又發(fā)展了動態(tài)對策論。多爾夫曼(R. Dorfman)、薩繆爾森和索洛(R. M. Solow)1958年合著的《線性規(guī)劃與經(jīng)濟分析》及蓋爾(D. Gale)1960年著的《線性經(jīng)濟模型理論》兩部書，把線性規(guī)劃、線性一般經(jīng)濟均衡理論和線性經(jīng)濟增長理論發(fā)展到了頂峰。投入產(chǎn)出分析的實質(zhì)是依據(jù)一般經(jīng)濟均衡理論來研究各種經(jīng)濟活動在數(shù)量上的相互關(guān)系，用一套線性方程組來描述經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)部復雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。然后是不確定環(huán)境下一般均衡的研究，論述于德布羅的《價值理論》第七章中。首先是阿羅和德布羅(1951,1954)用集論和凸分析重新研究了競爭均衡的最優(yōu)境界問題，阿羅還用集論方法研究了社會選擇問題，得到了令人吃驚的社會選擇不可能性定理?！?jīng)濟理論公理化還以另一方式幫助經(jīng)濟工作者們，它向經(jīng)濟工作者提供了能夠接受的高度有效的數(shù)學語言，使得他們可以相互交流，并以非常經(jīng)濟的方式進行思考。公理化對理論假設(shè)的完全明確化，可用來穩(wěn)當?shù)嘏袛嗬碚搶唧w情況的適用范圍。這一光輝成就，為經(jīng)濟學的發(fā)展樹立了一塊里程碑，尤其是1959年德布羅的《價值理論》一書的出版, 正式宣布了公理化經(jīng)濟學的誕生。熊彼特評價道，由于瓦爾拉提出一般經(jīng)濟均衡問題，使得他成為最偉大的經(jīng)濟學家。其實在瓦爾拉時代，是不可能證明一般經(jīng)濟均衡的存在性的，因為證明中必需的關(guān)于集值映射的角谷靜夫不動點定理是1941才問世的。這個時期內(nèi)，高級微觀經(jīng)濟學的研究內(nèi)容集中在一般經(jīng)濟均衡研究上，連馮諾伊曼( Neumann)這樣的大數(shù)學家也投身進來為它砌上一塊基石，研究成果表現(xiàn)為以下兩個方面。以集合論為基礎(chǔ)建立的經(jīng)濟理論，更具有廣泛性和一般性，原來的“光滑性”要求現(xiàn)在可以去掉；線性模型也是用來研究光滑性所不能解釋的經(jīng)濟現(xiàn)象。這兩部著作使邊際分析到達了頂點，從而成為經(jīng)濟學史上的兩部名著。埃奇沃思的合同曲線在對策論中得到了深入推廣，轉(zhuǎn)變成為“核(core)”概念，后來“核”又返回到經(jīng)濟系統(tǒng)中，成為“經(jīng)濟核”。(六)一般交易理論一般交易理論研究討價還價式的“面對面”交易。(五)資源最優(yōu)配置資源最優(yōu)配置是微觀經(jīng)濟學的核心研究內(nèi)容。古諾在1838年以及馬歇爾在1890年都分別討論過單一市場上均衡的穩(wěn)定性問題，?？怂?1939)和薩繆爾森(1941)屬于第一次嚴格地提出并研究穩(wěn)定性問題的人。(四)均衡的穩(wěn)定性均衡的穩(wěn)定性是指讓經(jīng)濟系統(tǒng)實現(xiàn)均衡的一個內(nèi)部操作過程。瓦爾拉與帕累托還研究了競爭均衡的最優(yōu)境界問題。瓦爾拉不但這樣提出問題，而且還把它以聯(lián)立方程組的形式加以表達，然后聲稱由于方程組中方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相等爾方程組有解， 從而一般經(jīng)濟均衡問題有解。效用論的基礎(chǔ)在幾個方面得到了深化：費希爾(I. Fisher, 1892)與帕累托(V. Pareto, 1909)用序數(shù)效用替代了基數(shù)效用；弗里希(R. Frisch, 1932)與阿爾特(F. Alt, 1936)提出了基數(shù)效用的公理化處理；薩繆爾森(1938)提出了顯示性偏好。戈森、杰文斯和瓦爾拉從效用最大化出發(fā)，定義了消費者需求，首次發(fā)展了消費者理論，其后由馬歇爾作出了進一步的詳細論述?；籼仂`(H. Hotelling)首次詳細總結(jié)了企業(yè)理論方面的研究成果。十九世紀后二十五年中，生產(chǎn)函數(shù)概念的產(chǎn)生，使古諾的利潤最大化假設(shè)得到了很大發(fā)展，形成了一套研究投入需求與產(chǎn)出供給的豐富理論，即企業(yè)理論。下面來介紹邊際分析階段形成和發(fā)展的一些理論。這一研究至今仍被當作一種標準的方式，并且推廣應用于對策論之中。古諾的企業(yè)理論的基本假定是企業(yè)追求利潤最大化，他對完全競爭和寡頭壟斷作了嚴格定義和研究。邊際效用學派對邊際概念作出了解釋和定義，當時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導數(shù)”和“偏導數(shù)”。一、邊際分析階段（1838—1947）1838年到1947年，是經(jīng)濟學向數(shù)學借用武器的一個歷史發(fā)展階段，借用的基本武器是微積分，尤其是偏導數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。時間劃分并不意味研究工作的終結(jié)，直到目前這些研究仍然是非常重要的。從方法上看，這三個階段的分析方法水平是不斷提高的。經(jīng)濟學、數(shù)學和統(tǒng)計學三者之間相互影響、攜手共進而發(fā)展形成的經(jīng)濟學，構(gòu)成了高級經(jīng)濟學的內(nèi)容，數(shù)學與統(tǒng)計學成為經(jīng)濟分析的方法論基礎(chǔ)。到目前為止，經(jīng)濟學、數(shù)學和統(tǒng)計學三者之間已經(jīng)形成了相互影響、相互促進、共同發(fā)展的局面，數(shù)學和統(tǒng)計學推動了經(jīng)濟學的發(fā)展，反過來經(jīng)濟學推動數(shù)學和統(tǒng)計學發(fā)展的例子已屢見不顯。1969年特設(shè)的諾貝爾經(jīng)濟學獎，正是旨在獎勵“以科學研究發(fā)展動態(tài)和靜態(tài)的經(jīng)濟理論，以及對提高經(jīng)濟學分析水平有積極貢獻的人士”。因此，經(jīng)濟計量學要求發(fā)展適合經(jīng)濟活動規(guī)律的統(tǒng)計方法。另外，正如前面所述，經(jīng)濟學不同于自然科學。理論上提出要尋覓數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)分析又提出了新的理論問題，要求發(fā)展新的統(tǒng)計方法。經(jīng)濟數(shù)據(jù)所提供的事實依據(jù)，影響著人們的認識，讓人們考慮原始模型究竟在多大程度上符合經(jīng)濟事實的問題，因而可能會引起對原始模型的徹底修正。其中數(shù)學幫助人們分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)產(chǎn)生的源泉和力量，分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)作用的后果。經(jīng)濟計量學要對經(jīng)濟活動中的經(jīng)驗現(xiàn)象、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗模型進行分析，因而具有通常明顯的實證意義。這種區(qū)別實際上說明, 經(jīng)濟計量學是對數(shù)理經(jīng)濟學的完善和補充，是數(shù)理經(jīng)濟學從理論向?qū)嵺`過度的橋梁，是數(shù)理經(jīng)濟學的應用部分。迫于這樣的研究需要，本世紀20年代應運而生了經(jīng)濟計量學，并且在后來發(fā)展成熟，彌補了數(shù)理經(jīng)濟學在這方面的缺陷。但是，數(shù)理經(jīng)濟學這塊寶地還有一個不完善的地方。到1959年，德布羅的《價值理論》一書的出版，正式宣告了公理化經(jīng)濟學的誕生。從1874年到1954年，高級微觀經(jīng)濟分析的重點就是一般經(jīng)濟均衡理論研究。后來人們發(fā)現(xiàn)，瓦爾拉的一般經(jīng)濟均衡存在性命題，竟然與1911年才問世的“Brouwer不動點定理”等價，可見一般經(jīng)濟均衡思想的深刻性。瓦爾拉1870年的論文《交換經(jīng)濟的一種數(shù)學理論的原理》及杰文斯1862年的《政治經(jīng)濟學的一般數(shù)學原理》一文，都利用微積分闡明了邊際效用理論。古諾的這部著作的價值及他后來享有的聲譽，同法國經(jīng)濟學家瓦爾拉(L233。1983年，諾貝爾經(jīng)濟學獎得主德布羅(Gerard Debreu，1921)在他的獲獎演講中說：“如果要對數(shù)理經(jīng)濟學的誕生選擇一個象征性的日子，我們這一行會以罕見的一致意見選定1838年，……古諾是作為第一個闡明經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)學模型的締造者而著稱于世的”。普遍認為，配第(W. Petty,16231687, 英國政治經(jīng)濟學家)的著作《政治算術(shù)》是這方面最早的例子。因此，對于涉及價值判斷與倫理道德的經(jīng)濟問題，是無法用數(shù)學來進行研究的。但是，數(shù)學方法對于經(jīng)濟學中的規(guī)范部分則是無能為力的。一些經(jīng)濟學家甚至把經(jīng)濟學就說成是“稀缺資源的最優(yōu)利用”，這樣，經(jīng)濟學就與應用數(shù)學中的運籌學成為同類型的學科。實證經(jīng)濟學問題，正好適合于用邏輯推理手段來進行分析研究。通過嚴格邏輯推理檢驗的結(jié)論，能真正揭示和反映客觀事物的本質(zhì)及運動發(fā)展規(guī)律，經(jīng)得起實踐的檢驗。這樣，就迫使經(jīng)濟學家去創(chuàng)造既可靠又簡明的經(jīng)濟分析方法體系，用來發(fā)現(xiàn)和檢驗經(jīng)濟理論。第二節(jié) 經(jīng)濟分析方法論經(jīng)濟學與自然科學的最大區(qū)別，是自然科學結(jié)論可以首先放到實驗室中進行檢驗，而經(jīng)濟學沒有實驗室，結(jié)論必須放到社會經(jīng)濟實踐中去檢驗。 按照這個定義，實證經(jīng)濟學可以更加簡潔地說成是：實證經(jīng)濟學主要研究怎樣通過各種經(jīng)濟手段和經(jīng)濟機構(gòu)來充分利用稀缺資源以滿足人類社會的需要。它一方面關(guān)注財富的生產(chǎn)、分配與消費的本質(zhì)作用，另一方面關(guān)注以便利這些本質(zhì)作用為目的的機構(gòu)與活動。羅賓斯說： “經(jīng)濟學是把人類行為看作目的與有可供抉擇用途的稀缺手段之間的關(guān)系來研究的科學。以羅賓斯(Lionel Robinns, 18981984, 英國經(jīng)濟學家)為代表的一些經(jīng)濟學家竭力強調(diào)規(guī)范經(jīng)濟學與實證經(jīng)濟學的區(qū)別，主張在經(jīng)濟學中排除價值判斷。例如，一部分人先富起來是否意味著人與人的不平等，是規(guī)范經(jīng)濟學的范圍；而一部分人先富起來能否促進國民經(jīng)濟的發(fā)展，則是一個實證經(jīng)濟學問題。換言之，它從有關(guān)經(jīng)濟行為的假設(shè)前提出發(fā)，分析經(jīng)濟活動的過程，預測經(jīng)