【正文】 下來的問題是我們必須找到比較不同的消費(fèi)組合的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)和模型化的方法?！殬I(yè)選擇：不同時期間的偏好和收入波動有影響嗎？——一般化的表述：支出小于等于收入 預(yù)算約束線的畫法和斜率的含義。 預(yù)算約束：支出和收入的關(guān)系。如果我們運(yùn)用拉格朗日方發(fā)求解，那么存在：第三章、消費(fèi)者行為理論第一節(jié)、 預(yù)算約束與消費(fèi)集一、預(yù)算約束線 商品種類及各種商品的數(shù)量， 商品組合 簡化為兩種商品，如何描述所有可能的商品組合。最大化目標(biāo)函數(shù)的問題可以表述為 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為（1） 獲得最大值的一階條件為以及。如果那么海塞矩陣是正定的。（4） 海塞矩陣正半定和負(fù)半定的充分條件設(shè)是的第階的主子式（行和列后面被刪除后的形成的矩陣的行列式）。無約束最優(yōu)化的必要條件（1） 單變量局部內(nèi)點(diǎn)最優(yōu)化的必要條件設(shè)是一個二次連續(xù)可微的單變量函數(shù)，那么能夠獲得一個局部內(nèi)點(diǎn)最大值的必要條件是，取得最小值的必要條件是。（2） 設(shè)是的一個凸子集，那么是凹的，意味著，對于中的所有的，是負(fù)半定的；如果是負(fù)定的，就為嚴(yán)格凹的。多變量函數(shù)的凹性和凸性多變量函數(shù)，一階偏導(dǎo)數(shù)可以寫為，它的梯度寫成行向量，二階偏導(dǎo)數(shù)可以寫成，的梯度可以寫為。下面的敘述是等價的：（1）是凹的；（2）（1） 對于任意的（2） 如果，那么是嚴(yán)格凹的。第二章、最優(yōu)化方法：以消費(fèi)者行為理論為例。（6）重新回到真實(shí)世界，考察模型的推廣和局限實(shí)際上，數(shù)學(xué)的運(yùn)用，對于理性的研究者而言也具有兩個特點(diǎn)。（1）首先理解真實(shí)世界當(dāng)中的現(xiàn)象，（2）通過對復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)進(jìn)行抽象把問題尖銳化（sharpen the question），（3）提出假設(shè)，并形式化（how to model the sotry），（4）尋找均衡解（solution），（5）比較靜態(tài)分析和參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，這是說，模型給出的數(shù)學(xué)結(jié)果需要給出經(jīng)濟(jì)學(xué)的闡釋。而一個研究真實(shí)世界經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的人則需要能夠打通以下的環(huán)節(jié)（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)思想與數(shù)學(xué)的對應(yīng)，這是說研究這需要明確在用數(shù)學(xué)描述和思維當(dāng)中漏掉了什么；（2）數(shù)學(xué)與真實(shí)世界的對應(yīng)，這是說，數(shù)學(xué)符號最具有一般性，因此，我們需要深入挖掘這些抽象符號在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的各種具體的表現(xiàn)，也就是不斷挖掘抽象的理論的經(jīng)驗(yàn)含義；（3）經(jīng)濟(jì)學(xué)思想與真實(shí)世界的對應(yīng)，這是說我們應(yīng)該清楚也許真實(shí)世界的運(yùn)行并不是簡單的被經(jīng)濟(jì)計算所左右，研究者需要始終明確經(jīng)濟(jì)學(xué)獨(dú)特視角和局限。兩個常見錯誤：前言不搭后語，集大成。其實(shí)做過經(jīng)濟(jì)研究的人都清楚：很多時候準(zhǔn)確捕捉想要數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟(jì)學(xué)思想更困難。這樣看來，如果只認(rèn)同數(shù)學(xué)模型的話，經(jīng)濟(jì)學(xué)永遠(yuǎn)要受制于數(shù)學(xué)的發(fā)展；而有資格做經(jīng)濟(jì)學(xué)家的，就只有數(shù)學(xué)家，或經(jīng)過密集訓(xùn)練的“準(zhǔn)”數(shù)學(xué)家。用數(shù)學(xué)能表達(dá)出來的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容要比真正的經(jīng)濟(jì)術(shù)語所包含的含意要狹窄得多。但是，我們也需要注意，任何收益都存在成本。還需要注意的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門科學(xué)，它不僅依靠研究者的想象力發(fā)現(xiàn)事物間的關(guān)系，更重要的是要對其進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，這是數(shù)學(xué)工具被選用的重要原因。例如，人們可能會認(rèn)為對高檔品收稅可以增加富人的稅負(fù)，提高低收入者的工資水平的下限管制可以幫助他們擺脫貧困等等，但利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理就可以識別其中的錯誤。例如，社會科學(xué)都把人的行為作為研究對象，在經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義運(yùn)動當(dāng)中，當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)把研究領(lǐng)域大量的擴(kuò)展到人類各種社會事務(wù)當(dāng)中后，人們識別這些研究的學(xué)科歸屬依據(jù)的就是研究的角度。有人就認(rèn)為認(rèn)識世界的第一步就是把復(fù)雜現(xiàn)實(shí)簡化為可以操作的一系列假設(shè)。相對于我們有限的認(rèn)識能力，世間萬事萬物由于普遍聯(lián)系（有人發(fā)明了蝴蝶效應(yīng)的說法）而復(fù)雜無比，沒有一門學(xué)科能夠窮盡所有的宇宙當(dāng)中的奧妙，我們知道，在人類認(rèn)識世界的早期，沒有學(xué)科分工，但當(dāng)時的知識增長也非常緩慢。價格理論中的第三只手。理論模型就是把影響因素進(jìn)行分類處理的方法?！喕姆椒ǎ悍诸悺栴}是目的地，參照系是地圖，交通手段是分析工具。然而，他們與受過現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)訓(xùn)練的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的不同之處往往是因沒有參照系而會顯得分析缺乏主線和深度。比如討論資源配置和價格問題時，充分競爭下的一般均衡理論就是一個參照系；討論產(chǎn)權(quán)和法的作用時，科斯定理就是一個參照系。我在哈佛大學(xué)做博士生的時候，韋茨曼（Martin Weitzman）教授問我，受過現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)訓(xùn)練的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和沒有經(jīng)過這種訓(xùn)練的經(jīng)濟(jì)學(xué)家究竟有什么區(qū)別？他研究比較經(jīng)濟(jì)制度，經(jīng)常去蘇聯(lián)訪問，問這個問題是從與蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家交往中有感而發(fā)。卻不知它們本身的價值并非直接解釋現(xiàn)實(shí)，而是為解釋現(xiàn)實(shí)的進(jìn)一步理論提供參照系。卻不知在通常情況下它們是用來作進(jìn)一步分析的參照系，與現(xiàn)實(shí)的距離因地而異。他的意思是說這一理論提供了有用的參照系，就像無摩擦狀態(tài)中的力學(xué)定理一樣，盡管無摩擦假定顯然是不現(xiàn)實(shí)的?！滑F(xiàn)實(shí)的理論與理論解釋現(xiàn)實(shí)：用理論約束行為不現(xiàn)實(shí)的理論可以作為理解現(xiàn)實(shí)問題的參照系或者說基準(zhǔn)。（1）完全的現(xiàn)實(shí)能做到嗎（2）完全的現(xiàn)實(shí)有用嗎?；闹嚨墓稍u科學(xué)就是選擇一個角度來片面的看世界，當(dāng)然這個角度有其局限，但我們要知道，如果把多個不同的角度混在一起，似乎能夠更為全面地看問題，但卻不僅會導(dǎo)致學(xué)科內(nèi)部邏輯上的不一致，更會導(dǎo)致思維上的混亂?！獙喕呐u：片面。簡化的看問題——簡化的必要性是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的極端復(fù)雜性，只有簡化才能分析。愛國主義口號與尋求保護(hù)的產(chǎn)業(yè)?！R是認(rèn)識世界和決策的分析工具——理論工具和經(jīng)驗(yàn)判斷（電信行業(yè)的改革經(jīng)驗(yàn)，英國和美國，經(jīng)驗(yàn)的有限性和特殊性）——知識背景的含義發(fā)現(xiàn)的問題不同（國有企業(yè)的改革——技術(shù)、銷售、內(nèi)部管理、產(chǎn)權(quán)改革、戰(zhàn)略、執(zhí)行力）分析的角度不同（何祚庥的故事，人為什么犯罪）當(dāng)然，有的時候，人們的意見分歧僅僅產(chǎn)生于利益。不同的假設(shè)對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容存在三種情況：第一種情況，一個假設(shè)不僅可以解釋其他假設(shè)可以解釋的所有的現(xiàn)象，而且可以解釋更多的現(xiàn)象，這是嚴(yán)格意義上的知識進(jìn)步；第二種情況，每個假設(shè)都可以解釋部分現(xiàn)象，不同的假設(shè)解釋的現(xiàn)象不同，這意味著這是兩個特殊的理論模型，也許可以在更抽象的層次上一般化并且統(tǒng)一；第三種情況，就是不僅都可以解釋一些特定的現(xiàn)象，而且可以解釋一些共同的現(xiàn)象。因此根據(jù)精煉性要求或者根據(jù)奧卡姆剃刀原則，我們應(yīng)該選擇利潤最大化假設(shè)。（9） 理解科學(xué)解釋：用假設(shè)找到可觀測的變量之間的特定關(guān)系。（5） 比較靜態(tài)分析，求解。設(shè)表示兩種生產(chǎn)要素，競爭性要素市場決定的價格為，生產(chǎn)函數(shù)為，競爭性產(chǎn)品市場價格為p。，就可以兩邊都求導(dǎo)，得到，這樣，如果，就可以得到，這樣我們就得到了廠商的數(shù)量會隨稅率的增加而降低的可否證的命題。假設(shè)根據(jù)（）可以解出。但是對于觀察和驗(yàn)證仍然無法應(yīng)用，除非我們可以獲得邊際收益和邊際成本函數(shù)，就可以得到產(chǎn)量和稅率之間的確定的函數(shù)表達(dá)式。那么企業(yè)的行為假設(shè)產(chǎn)生了下面的表達(dá)式 （）一階條件為 （）二階條件為 （）我們首先需要注意的是，一階條件和目標(biāo)函數(shù)最大化的表達(dá)式是等價的，是利潤最大化的邏輯必然。這往往需要尋找一階導(dǎo)數(shù)。就是首先來構(gòu)造可以驗(yàn)證的命題，其次看這些命題是否與現(xiàn)實(shí)一致。我們來看這個假設(shè)：廠商最大化利潤。這個表達(dá)式就可以構(gòu)造一個可以否證的命題。那么驗(yàn)證的方法就往往借助于對他們變化的方向的考察。我們用x表示模型的內(nèi)生變量，而用a表示對應(yīng)模型所設(shè)定的驗(yàn)證條件的參數(shù)，模型則構(gòu)造了一個函數(shù)。下面我們來說明比較靜態(tài)方法如何幫助獲得抽象理論的可驗(yàn)證的內(nèi)容。這種思想為我們提供了掌握一門學(xué)科的方法，方法的關(guān)鍵在于首先掌握一門學(xué)科的基礎(chǔ)性的知識（例如新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的科斯定理，現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)理論的MM理論等等），并隨后掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)家都加入了哪些局限條件進(jìn)行邏輯演繹。其方法是不斷向抽象的理論中加入局限條件，而且這些局限條件必須是真實(shí)地、而且可以觀測的，以推導(dǎo)出可以驗(yàn)證的含義。例如，月亮圓會發(fā)生漲潮，但只有引力理論才能解釋其中的機(jī)制?！狈椒ㄕ摤F(xiàn)實(shí)主義者批評意見是：預(yù)測不等于解釋，良好的預(yù)測可能產(chǎn)生于沒有任何解釋意義的假設(shè)。但是科學(xué)的假設(shè)必須能夠推出可以驗(yàn)證的含義，這是說，我們設(shè)定的A必須能夠找到C和E，并邏輯的斷定他們的蘊(yùn)涵關(guān)系。抽象的理論無法直接驗(yàn)證，從而需要通過找到這個理論所蘊(yùn)含的可證偽的假說來間接的驗(yàn)證。（3）精練性（parsimony）檢驗(yàn)，即確定理論結(jié)論中的任何具體要素（包括其內(nèi)在假定）對于說明可做檢驗(yàn)觀測的東西是否是必要的。（）的說法，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證從性質(zhì)上可以分為三種：（1）相符性（correspondence）檢驗(yàn)，即確定某一理論的結(jié)論與人對現(xiàn)實(shí)世界所做的經(jīng)驗(yàn)觀測中能夠得到的情況是否符合。但是斯蒂格勒指出，我們無法利用管制者的知識水平來理解錯誤的政策的采用，因?yàn)檫@種理論毫無價值，無法進(jìn)行任何推測，因?yàn)殄e誤的表現(xiàn)有無窮多種情況。但是既有的理論無法推測在價格受到管制之后，什么樣的競爭規(guī)則會被社會采用，這樣的理論就意味著未能給出充足的約束條件。舉個例子，人們怎么討論中國國產(chǎn)動畫片的市場命運(yùn)。第四類是約束條件不足下的泛泛而談。由此可以理解