【正文】 的作用，數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要的作用是作為邏輯思維的工具傳遞真理，前提的真可以邏輯的推出結(jié)果的真，但數(shù)學(xué)的局限是數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象之物，最容易陷入套套邏輯。但是斯蒂格勒指出，我們無法利用管制者的知識(shí)水平來理解錯(cuò)誤的政策的采用，因?yàn)檫@種理論毫無價(jià)值，無法進(jìn)行任何推測(cè)，因?yàn)殄e(cuò)誤的表現(xiàn)有無窮多種情況。但是科學(xué)的假設(shè)必須能夠推出可以驗(yàn)證的含義，這是說，我們?cè)O(shè)定的A必須能夠找到C和E，并邏輯的斷定他們的蘊(yùn)涵關(guān)系。這種思想為我們提供了掌握一門學(xué)科的方法，方法的關(guān)鍵在于首先掌握一門學(xué)科的基礎(chǔ)性的知識(shí)（例如新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的科斯定理，現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)理論的MM理論等等），并隨后掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)家都加入了哪些局限條件進(jìn)行邏輯演繹。這個(gè)表達(dá)式就可以構(gòu)造一個(gè)可以否證的命題。那么企業(yè)的行為假設(shè)產(chǎn)生了下面的表達(dá)式 （）一階條件為 （）二階條件為 （）我們首先需要注意的是，一階條件和目標(biāo)函數(shù)最大化的表達(dá)式是等價(jià)的，是利潤(rùn)最大化的邏輯必然。設(shè)表示兩種生產(chǎn)要素，競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)決定的價(jià)格為，生產(chǎn)函數(shù)為，競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格為p。不同的假設(shè)對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容存在三種情況：第一種情況，一個(gè)假設(shè)不僅可以解釋其他假設(shè)可以解釋的所有的現(xiàn)象，而且可以解釋更多的現(xiàn)象，這是嚴(yán)格意義上的知識(shí)進(jìn)步；第二種情況，每個(gè)假設(shè)都可以解釋部分現(xiàn)象，不同的假設(shè)解釋的現(xiàn)象不同，這意味著這是兩個(gè)特殊的理論模型，也許可以在更抽象的層次上一般化并且統(tǒng)一；第三種情況，就是不僅都可以解釋一些特定的現(xiàn)象，而且可以解釋一些共同的現(xiàn)象?！獙?duì)簡(jiǎn)化的批評(píng)：片面。他的意思是說這一理論提供了有用的參照系，就像無摩擦狀態(tài)中的力學(xué)定理一樣，盡管無摩擦假定顯然是不現(xiàn)實(shí)的。比如討論資源配置和價(jià)格問題時(shí)，充分競(jìng)爭(zhēng)下的一般均衡理論就是一個(gè)參照系；討論產(chǎn)權(quán)和法的作用時(shí)，科斯定理就是一個(gè)參照系。理論模型就是把影響因素進(jìn)行分類處理的方法。例如，社會(huì)科學(xué)都把人的行為作為研究對(duì)象，在經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國(guó)主義運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)把研究領(lǐng)域大量的擴(kuò)展到人類各種社會(huì)事務(wù)當(dāng)中后，人們識(shí)別這些研究的學(xué)科歸屬依據(jù)的就是研究的角度。用數(shù)學(xué)能表達(dá)出來的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容要比真正的經(jīng)濟(jì)術(shù)語所包含的含意要狹窄得多。而一個(gè)研究真實(shí)世界經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的人則需要能夠打通以下的環(huán)節(jié)（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)思想與數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)，這是說研究這需要明確在用數(shù)學(xué)描述和思維當(dāng)中漏掉了什么；（2）數(shù)學(xué)與真實(shí)世界的對(duì)應(yīng)，這是說，數(shù)學(xué)符號(hào)最具有一般性，因此，我們需要深入挖掘這些抽象符號(hào)在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的各種具體的表現(xiàn)，也就是不斷挖掘抽象的理論的經(jīng)驗(yàn)含義；（3）經(jīng)濟(jì)學(xué)思想與真實(shí)世界的對(duì)應(yīng)，這是說我們應(yīng)該清楚也許真實(shí)世界的運(yùn)行并不是簡(jiǎn)單的被經(jīng)濟(jì)計(jì)算所左右，研究者需要始終明確經(jīng)濟(jì)學(xué)獨(dú)特視角和局限。下面的敘述是等價(jià)的：（1）是凹的；（2）（1） 對(duì)于任意的（2） 如果，那么是嚴(yán)格凹的。（4） 海塞矩陣正半定和負(fù)半定的充分條件設(shè)是的第階的主子式（行和列后面被刪除后的形成的矩陣的行列式）。 預(yù)算約束：支出和收入的關(guān)系。3， 理性偏好的基本假定——完備性，對(duì)于任意兩個(gè)商品組合的三種可能的偏好：偏好強(qiáng)于，偏好弱于，偏好無差異。ΔX2/ΔX1表示用X1替換X2。 經(jīng)濟(jì)學(xué)曾經(jīng)用效用概念理解消費(fèi)者的行為，并且假設(shè)不僅效用可以觀測(cè)，而且不同人之間可以進(jìn)行比較?！C明：。利用恩格爾系數(shù)反映收入信息的問題。價(jià)格變化與商品購(gòu)買量變化——邊際替代率遞減—替代效應(yīng)的特征——收入效應(yīng)取決于商品的性質(zhì)——正常商品和吉芬商品四、 總結(jié) 理論框架：（偏好，預(yù)算約束）——選擇 均衡條件 四條曲線 可驗(yàn)證的內(nèi)容：恩格爾曲線和需求曲線 基本假設(shè)：邊際替代率遞減第五節(jié)、消費(fèi)者行為理論的擴(kuò)展應(yīng)用一、 實(shí)物分配和貨幣分配：配給制度對(duì)消費(fèi)者行為的影響?？梢远x為。求解的方法是根據(jù)拉格朗日法則首先求出最優(yōu)的消費(fèi)計(jì)劃，然后帶入效用函數(shù)得到?？怂剐枨蠛瘮?shù)。 參與人i的行動(dòng)用表示，是他所能做的某一選擇。 均衡結(jié)果——最優(yōu)化中的均衡，供求均衡，行動(dòng)不變——均衡行動(dòng)和均衡結(jié)果三、博弈的表達(dá)方式 策略式，或者說標(biāo)準(zhǔn)式，主要運(yùn)用結(jié)果矩陣 21 P W P W 2， 2 2，3 3， 2 1，1P、W分別表示和平和戰(zhàn)爭(zhēng)。正式的，有。用代數(shù)的方法來說，就是首先找到每個(gè)參與者的最優(yōu)反應(yīng)，然后尋找相容的最優(yōu)反應(yīng)。如果每個(gè)卡特爾成員具有相同的不變的邊際成本，卡特爾成員增加不影響價(jià)格和總的產(chǎn)量，但是會(huì)影響每個(gè)成員的產(chǎn)量。21 / 21。第三節(jié)、 非合作博弈同質(zhì)產(chǎn)品寡頭市場(chǎng)模型一、共同的基本假設(shè) 需求 兩個(gè)企業(yè) 成本 產(chǎn)品同質(zhì)二、古諾模型基本假設(shè)：行動(dòng)是產(chǎn)量，同時(shí)行動(dòng)，價(jià)格由拍賣人來決定企業(yè)I的決策：剩余需求，利潤(rùn)函數(shù)，反應(yīng)函數(shù)，均衡比較靜態(tài)分析：企業(yè)數(shù)量與競(jìng)爭(zhēng)性均衡三、伯川德模型 基本假設(shè)：行動(dòng)是價(jià)格，同時(shí)行動(dòng) 企業(yè)的決策：剩余需求 均衡的排除分析方法 伯川德悖論四、斯坦科爾伯格模型基本假設(shè)：行動(dòng)是產(chǎn)量，領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者追隨者的決策：剩余需求，反應(yīng)函數(shù) 領(lǐng)導(dǎo)者的決策 比較古諾模型和此模型。（2）性別大戰(zhàn)中，有兩個(gè)NE。當(dāng)然這提供了求解的方法，那就是首先找到最佳的反應(yīng)，然后加入相容約束。 1 P W 2 2 P W P W 三、非合作博弈的求解方法基礎(chǔ) 理性假設(shè)參與人i對(duì)其他參與人所選擇策略的最佳應(yīng)對(duì)策略是獲得最大支付的策略，可以表示為。其他參與人的行動(dòng)表示為 行動(dòng)組合，所有參與人行動(dòng)的有序集 博弈分析不僅需要設(shè)定何種行動(dòng)可行，而且需要說明何時(shí)何種行動(dòng)可行，這意味著需要設(shè)定行動(dòng)的順序（order of play）。第四章、均衡方法馬歇爾均衡 均衡的存在性，唯一性，穩(wěn)定性 局部均衡與一般均衡 實(shí)證分析與規(guī)范分析 外部性（庇古傳統(tǒng)）——社會(huì)計(jì)劃者的決策——市場(chǎng)均衡結(jié)果——福利損失——庇古稅（改造世界）與科斯的產(chǎn)權(quán)思想（解釋世界，為什么會(huì)存在外部性）第五章、博弈論及其在產(chǎn)業(yè)組織中的運(yùn)用前言： 學(xué)習(xí)內(nèi)容：在這一章中，我們將主要學(xué)習(xí)博弈論的分析工具以及在寡頭市場(chǎng)當(dāng)中的運(yùn)用。為了滿足一定的效用水平，又實(shí)現(xiàn)花費(fèi)最少，消費(fèi)者選擇的購(gòu)買量和價(jià)格的關(guān)系。預(yù)算約束為需求函數(shù)為利用效用函數(shù)驗(yàn)證單調(diào)變換效用函數(shù)表示相同的偏好的思想?！A(yù)算約束變化：真實(shí)收入不變，相對(duì)價(jià)格改變，替代效應(yīng)——預(yù)算約束變化：相對(duì)價(jià)格不變，真實(shí)收入變化，收入效應(yīng)（4）定義：保持真實(shí)收入不變，由于相對(duì)價(jià)格變化，消費(fèi)者用相對(duì)廉價(jià)的商品代替相對(duì)昂貴的商品，由此導(dǎo)致的一種商品購(gòu)買量的變化，為替代效應(yīng)。2， 幾何分析——最優(yōu)點(diǎn)——資源稟賦點(diǎn)與市場(chǎng)機(jī)會(huì)——非最優(yōu)點(diǎn)的調(diào)整與交換增進(jìn)福利的表示方法3， 代數(shù)分析——目標(biāo)函數(shù)和約束條件——構(gòu)造拉格朗日函數(shù)——一階條件——均衡點(diǎn)的特征4， 變換均衡條件——資源（收入）配置的等邊際原則（收入支出的邊際效用處處相等）——等邊際原則下的收入調(diào)整以及如何變換同前面利用邊際替代律的分析保持一致。 到后來，帕雷托對(duì)此表示懷疑，斯勒斯基則用不可測(cè)量的效用推導(dǎo)出了需求理論，希克斯更是強(qiáng)調(diào)了研究需求定律根本不需要邊際效用遞減率。例如：MRS=2，為了一個(gè)X1，愿意付出2個(gè)X2?！瓷硇?，一個(gè)商品組合至少與它本身一樣好——連續(xù)性，偏好關(guān)系不會(huì)出現(xiàn)突發(fā)性的逆轉(zhuǎn)二、偏好的表示：無差異曲線無差異曲線的各種可能的形狀：互補(bǔ)，替代，中性，負(fù)商品等。——職業(yè)選擇：不同時(shí)期間的偏好和收入波動(dòng)有影響嗎？——一般化的表述：支出小于等于收入 預(yù)算約束線的畫法和斜率的含義。如果那么海塞矩陣是正定的。多變量函數(shù)的凹性和凸性多變量函數(shù)，一階偏導(dǎo)數(shù)可以寫為，它的梯度寫成行向量，二階偏導(dǎo)數(shù)可以寫成，的梯度可以寫為。（1）首先理解真實(shí)世界當(dāng)中的現(xiàn)象，（2）通過對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)進(jìn)行抽象把問題尖銳化（sharpen the question），（3）提出假設(shè)，并形式化（how to model the sotry），（4）尋找均衡解（solution），（5）比較靜態(tài)分析和參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，這是說，模型給出的數(shù)學(xué)結(jié)果需要給出經(jīng)濟(jì)學(xué)的闡釋。這樣看來，如果只認(rèn)同數(shù)學(xué)模型的話，經(jīng)濟(jì)學(xué)永遠(yuǎn)要受制于數(shù)學(xué)的發(fā)展；而有資格做經(jīng)濟(jì)學(xué)家的，就只有數(shù)學(xué)家，或經(jīng)過密集訓(xùn)練的“準(zhǔn)”數(shù)學(xué)家。例如，人