【正文】 的命題張五常說，最蠢的學者解釋從來沒有出現(xiàn)過的現(xiàn)象，但是，他有一個好處，他不會錯?？沈炞C性既是科學的核心特征，也相應的限定了科學的邊界，下面介紹幾類非常常見的非科學的命題。這種命題永遠不可能錯，因為它可以通過修改概念而使驗證失效。與此類似的是命題中含有無法觀測的內(nèi)容，這種命題由于無法觀測而不能接受驗證。第二類非科學的命題是非全稱命題。例如，所有的天鵝是白的，這是一個全稱命題，如果我們觀察到一只黑天鵝，它就錯了。同樣，或然性判斷也會使驗證失效。第三類是套套邏輯，這類命題的特點在于同義反復，沒有內(nèi)容。套套邏輯主要包括兩部分，一是邏輯，例如如果P，那么P或Q。二是數(shù)學。實際上，可以說，數(shù)學就是套套邏輯。約束條件不足意味著我們無法推斷唯一的事件的發(fā)生，這意味著根據(jù)所確定的前提條件，結果可以是任意的，這樣的命題結構無法驗證。傳統(tǒng)的價格管制理論認為價格管制導致市場非均衡，會出現(xiàn)過剩或者短缺。同樣的方法論思想也反映在斯蒂格勒對管制失效的研究，斯蒂格勒發(fā)現(xiàn)很多管制政策根本無法實現(xiàn)所聲稱的政策目標，于是有人就認為這是因為管制者的能力有限選擇了錯誤的方案。抽象的理論如何驗證首先，我們必須注意，驗證的唯一的途徑是通過我們對世界的觀察，枯死瞑想僅僅能夠判斷邏輯。（2）全面性（prehensiveness）檢驗，即鑒定理論是否能夠包容與所研究的某種現(xiàn)象有關的所有已知事實。剃刀。用我們在上面的例子來看，假設往往是無法直接驗證的，它不可觀測。弗里德曼（1953）對這種方法給出了很好的注解“討論作為一種理論基礎德假設德現(xiàn)實性是沒有意義的，因為理論是抽象的，它不可能顯示完全的現(xiàn)實，也不是為顯示完全的現(xiàn)實而設計的，一種理論是否足夠現(xiàn)實，只能看它能否為當前的問題提供足夠好的預測，或者優(yōu)于其他理論的預測。從而現(xiàn)實主義的目標是尋找能夠實現(xiàn)相同的預測的更真實的假設，從而有助于理解真實的世界。因此，抽象理論的驗證的唯一的途徑是使之與現(xiàn)實世界相聯(lián)系。由抽象的理論出發(fā)得到驗證的內(nèi)容，往往構成了理論擴展或者說應用的內(nèi)容，因為理論擴展或者應用的基本的方法就是向抽象的理論里面加入現(xiàn)實而且可以觀察的約束，這樣做的結果就是隨著加入的條件越來越多，理論就越來越接近現(xiàn)實。獲得驗證含義的基本方法：缺乏信息下的比較靜態(tài)方法理論的擴展的主要方法是，比較靜態(tài)，外生變量內(nèi)生化，動態(tài)。一個理論模型往往把變量區(qū)分為兩種，內(nèi)生變量和外生變量，外生變量也被稱為參數(shù)，他們往往構成了解釋性的變量或者說驗證的條件。從經(jīng)驗角度來說，經(jīng)濟學家很難直接找到這個函數(shù)，做到這一點需要掌握非常多的經(jīng)驗，其中例如偏好等不是可以觀測的。這意味著如果這個函數(shù)可微，我們可以獲得。下面我們來舉一個簡單的例子。驗證的方法 考慮能夠通過詢問企業(yè)經(jīng)營者來驗證嗎。在這里，再次提醒讀者，可以驗證的命題需要兩個步驟：一是要找到可以觀測的變量，其次要通過理論假設推導出這些變量之間的變化關系，簡單來說，就是邏輯的推出可以觀測的變量之間的關系。假設我們選擇稅率t作為驗證條件，而把產(chǎn)量x作為內(nèi)生變量。顯然，一階條件已經(jīng)給出了企業(yè)行為的更為具體的信息。那么，在缺乏成本和收益信息的情況下，如何獲得假說呢。把它帶入（）可以得到一個恒等式，既然構造了一個恒等式 如果不是恒等式，例如2x=6，就不能兩邊都求導。短暫停留與練習：一個多變量函數(shù)條件下利潤最大化假設的驗證問題。（1） 目標函數(shù)（2） 一階條件及其含義（3） 二階條件及其含義（4） 找到兩種生產(chǎn)要素的需求函數(shù)并帶入一階條件得到恒等式。（6） 區(qū)分哪些是利潤最大化假設可以推出的可否證的假說，并理解不可否證的假說的含義（7） 常識“產(chǎn)品價格上升會增大對生產(chǎn)要素的需求”正確嗎（8） 分析找到產(chǎn)品數(shù)量和產(chǎn)品價格的可否證的假說。不同的理論假設的驗證和選擇如果假設效用最大化，而且假設效用函數(shù)是利潤的單調(diào)遞增的函數(shù)，效用函數(shù)為，這個假設和利潤最大化假設有區(qū)別嗎？顯然，這個不同的假設并不能提供更多的經(jīng)驗內(nèi)容，或者說并不能解釋更多的經(jīng)驗內(nèi)容，但卻又比利潤最大化假設復雜，含有不必要的內(nèi)容。同樣的道理可以理解經(jīng)濟學中的序數(shù)效用論替代基數(shù)效用論的變化。三、科學的想問題知識就是力量——一個例子：發(fā)現(xiàn)鉆石之后：（1）10個學生寫出獲利機會，會發(fā)現(xiàn)起中大量的相同者（兩個含義：現(xiàn)代經(jīng)濟中的驚人的合作關系，疊羅漢的比喻；我們不能總是簡單得把別人別的企業(yè)作為潛在的或縣市的你死我活的競爭對手，可以從合作的角度來思考問題）（2）開發(fā)思維：都存在哪些獲利機會；（3）如何利用知識找到獨特的獲利機會。電信行業(yè)和廣電總局的故事。道德情感可以是目的，但不能是原因。例如，水果的價格，如何受到蝴蝶效應的影響。片面的看問題就是科學的看問題，“全面等于混亂”。討論（1）如何理解換個角度看問題（2）全面和片面在思維的不同階段的區(qū)別（3）如何理解發(fā)展的眼光看問題（石頭和氣球的下落）——對簡化的批評：不現(xiàn)實（科學家海邊野炊、戀愛中的經(jīng)濟學家的話題）?！眠@里的分析理解人們對經(jīng)紀人假設的批評：理性的不現(xiàn)實，自私的片面性。一般均衡理論的奠基人之一的阿羅（Kenneth Arrow）曾經(jīng)說過：一般均衡理論中有五個假定，每一個假定可能都有五種不同的原因與現(xiàn)實不符，但是這一理論提供了最有用的經(jīng)濟學理論之一。把這些基本定理定位于參照系有助于澄清兩種常見的誤解：一種是以為這些定理描述的就是現(xiàn)實世界，因此將它們到處套用。另一種是因為觀察到這些定理與現(xiàn)實的差距而認為它們都是胡言亂語，因此認為毫無用處。錢穎一在《理解現(xiàn)代經(jīng)濟學》中更進一步的談到，這些簡化了現(xiàn)實之后的理論提供了認識復雜世界的基本框架，下面我們摘錄他的這段論述，“參照系的建立對任何學科的建立和發(fā)展都極為重要，經(jīng)濟學也不例外。韋茨曼的回答是，受過現(xiàn)代經(jīng)濟學系統(tǒng)訓練的經(jīng)濟學家的頭腦中總有幾個參照系，這樣，分析經(jīng)濟問題時就有一致性，不會零敲碎打，就事論事。我們常見到，一些記者洞察力很強，有經(jīng)濟頭腦，寫的文章又非常有感染力。”用我的話來說，框架就像地圖一樣，幫助研究者確定搜尋局限條件的方向。伯特蘭悖論：人們?nèi)绾螐睦碚摵徒?jīng)驗的沖突中學習。把問題尖銳化。均衡價格理論中的處理：內(nèi)生，外生，外生因素分成供給與需求?！N沒有進行任何簡化的分析誤區(qū)：中藥鋪，便掃把，散打評書 經(jīng)濟學的局限任何一門學科都有其局限。科學是近代的事情，其主要特征就是人們開始采取分工的方式來認識世界，結果形成了由不同的學科組成的知識體系，每門學科都限制了自己的邊界，結果，知識卻以驚人的速度增長了。第二個局限含義是每門學科都提供了認識世界的獨特的角度和工具，這是區(qū)分不同學科的重要的標志。四、數(shù)學的作用 分析工具選擇的標準：洞察力是的，僅僅經(jīng)濟學的思想（認識問題的角度）就可以提供洞察力。我認為數(shù)學不僅是一種快捷的思維工具，而且更重要的是，它可以幫助我們獲得在沒有數(shù)學工具幫助時無法獲得的洞察力。如果相信數(shù)學工具的作用，那么，數(shù)學在研究的兩個方面構成了重要的約束：一是選擇的變量必須可以進行處理（操作），第二，選擇的變量必須是可以觀測，從而可以對理論加以驗證的。依賴數(shù)學來表達經(jīng)濟內(nèi)容，數(shù)學往往窄化了經(jīng)濟學的內(nèi)涵。譬如現(xiàn)實當中的“合約”存在復雜的結構，而在正式的模型里，合約多半被局限于“相機支付”（Contingentpayment)類型，即在不同的結果（oute)出現(xiàn)時所應給予的支付；也就是說，數(shù)學在把經(jīng)濟學內(nèi)容的某一部分精確刻劃了的同時，而那些不能被刻劃的部分卻被拋棄了。經(jīng)濟學作為一門獨立的學科，獲得不了獨立的地位，何其悲哀。然而這豈不是更說明了經(jīng)濟學思想比數(shù)學化本身更為重要嗎？當然，還有以下的方面也是需要注意抵制的：盲目的運用數(shù)學，卻不知道其中的經(jīng)濟學含義；數(shù)學很好，但提不出有意義的理論問題；模型沒有約束思維和邏輯，例如，在文章當中，突兀的出現(xiàn)模型中沒有包括的變量的含義；一篇文章當中，包括多個不統(tǒng)一的模型，這往往由于一篇文章當中考慮了過多的問題，沒有能夠拆分出來。因此，我接受對數(shù)學在經(jīng)濟學運用當中的這種觀點，即數(shù)學是一個腳手架，一個仆人。按照這樣的理解，在理解經(jīng)濟理論模型時，應該盡可能按照下面的模式來進行。薩繆爾森在《經(jīng)濟分析的基礎》中寫道：經(jīng)濟學中有用處的定理并不在于擺出各種均衡條件，他們難以觀察因而實際上用處不大，而是在于預測當某些參數(shù)眼特定方向變動后所產(chǎn)生的各種變化。第一，就是研究者往往會根據(jù)比較優(yōu)勢進行分工，第二，數(shù)學的運用仍然存在所謂的報酬遞減規(guī)律和掌握更高深的數(shù)學知識的邊際成本遞增規(guī)律，它們作用的結果意味著研究者掌握必要的數(shù)學工具是非常理性的。一、 微積分與最優(yōu)化方法單變量函數(shù)的凹性和凸性對于一個單變量函數(shù)滿足二次可微，是定義域。從幾何方面來理解，也可以認為存在：對于任意的兩個，凹函數(shù)存在凸函數(shù)的特征則正好相反。函數(shù)的海塞矩陣為（1） 楊格定理。（3） 對于一切（4） 如果是凹的，那么，這意味著二階偏導數(shù)非正是凹函數(shù)的必要條件。（2） 多變量函數(shù)的局部內(nèi)點最優(yōu)化的一階必要條件如果一個二次連續(xù)可微的函數(shù)在取得最大或最小值，那么滿足（3） 多變量函數(shù)的局部內(nèi)點最優(yōu)化的二階必要條件如果函數(shù)得到的是最大值，那么是負半定的，如果取得的是最小值，那么時正半定的。如