【正文】 數(shù)學(xué)的作用，數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要的作用是作為邏輯思維的工具傳遞真理，前提的真可以邏輯的推出結(jié)果的真，但數(shù)學(xué)的局限是數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象之物，最容易陷入套套邏輯。我們可以考察什么情況下這個(gè)推理是正確的，但是它沒有包含對(duì)真實(shí)世界的性質(zhì)的任何斷言，但是他卻是我們正確的認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)。例如，四足動(dòng)物有四條腿，和平會(huì)在下次戰(zhàn)爭來臨之前結(jié)束。這樣的判斷依靠的概念是“或者”、“也許”。但是如果我們說，有的天鵝是白的，就無法運(yùn)用證偽原則來加以檢驗(yàn)。全稱命題有兩個(gè)必要條件：包含所有的元素，并且表現(xiàn)為必然的判斷。公司中的任務(wù)計(jì)劃，國家的報(bào)告。用一句話來說，就是“不清楚的思想永遠(yuǎn)不可能清楚的錯(cuò)”。詳細(xì)的討論可以參考張五常《科學(xué)說需求》第一類非科學(xué)的命題是概念模糊不清造成的，命題中的概念的內(nèi)涵和外延沒有明確的界定。但是，他不科學(xué)。并且以此構(gòu)建了證偽主義科學(xué)哲學(xué)的方法論思想。需要注意的是，“用例子證明不是證明”，例子對(duì)解說和理解有益，但對(duì)證明沒有幫助。第三種方法是反證法或歸謬法：假設(shè)A為真，B不為真，由此推導(dǎo)出一種邏輯的矛盾。直接證明：設(shè)A是真的，那么推斷他的后果，并利用它們表明B為真的成立性。為證明在給定前提為真的情況下，對(duì)定理的證明就是考察結(jié)論的可靠性。這是的表述是“當(dāng)且僅當(dāng)A為真，那么B為真”，或者“當(dāng)且僅當(dāng)B為真，那么A為真”，可以表示為。否證命題同樣成立。當(dāng)我們說“A對(duì)B是充分的”時(shí)候的含義是說A成立時(shí)，B必然成立。這兩個(gè)命題是等價(jià)的，而且實(shí)際上這構(gòu)成了證明的一個(gè)重要的方法。這個(gè)命題的否證（contrapositive）形式為。他的含義是如果B成立或?yàn)檎?，那么A必須成立或?yàn)檎??！绻粋儗W(xué)科無論如何推演都無法與現(xiàn)實(shí)相關(guān)，那么這就是神學(xué)，氣功大師邏輯的基本要素和驗(yàn)證的邏輯最基本的邏輯概念是必要性和充分性。從而也就需要研究者注意避免理論與實(shí)際完全脫離的危險(xiǎn)?？茖W(xué)知識(shí)當(dāng)中的大部分內(nèi)容屬于抽象的內(nèi)容。二、經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的核心：可驗(yàn)證性 科學(xué)和神學(xué)的分界：可驗(yàn)證性——早期的經(jīng)驗(yàn)主義哲學(xué)觀念，這一問題并不突出，實(shí)踐出真知，需要避免的僅僅是就事論事和歸納的可接受性而已。在這樣的思維結(jié)構(gòu)下，顯然解釋和推測是一致的，區(qū)別僅僅在于個(gè)人的喜好而已。具體一些，我們可以把根據(jù)觀察到的現(xiàn)象規(guī)律，提出公理化的假設(shè)或理論的思維稱為科學(xué)猜想，而在基本的公理已知的條件下，把一個(gè)事件作為局限條件，來推測它會(huì)導(dǎo)致的結(jié)果的思維稱為推測，用符號(hào)表示為，在條件A和C同時(shí)成立的條件下，E就會(huì)發(fā)生。在這樣的游戲里，通常原理或定律為已知，而將局限條件還是具體事實(shí)當(dāng)“Ｘ”，那就看你想知道什么。三缺一的智力游戲高小勇在《思想陣亡率》中把科學(xué)思維形象的比喻為三缺一的智力游戲。（4）這三者之間的關(guān)系是一個(gè)斷言成立蘊(yùn)含著如果一定的約束條件發(fā)生，那么就必然發(fā)生一定的事件。能夠用非貨幣收益來解釋雷鋒嗎（3）事件、行為、結(jié)果。經(jīng)濟(jì)學(xué)家人為這種解釋是智力有限的表現(xiàn)。簡單一點(diǎn)來說，為什么不能用偏好解釋行為，因?yàn)樗研袨樽鳛榱四康?。企業(yè)對(duì)規(guī)?；虺砷L的關(guān)心，不能直接歸因于股東或經(jīng)理對(duì)這種特征有內(nèi)在的偏好，相反，可能要?dú)w因于股東和經(jīng)理之間的沖突。在企業(yè)理論中，人們觀察到與理論不一致的經(jīng)驗(yàn)，企業(yè)的行為往往偏離了利潤最大化，怎么解釋呢。例如要解釋行為變化，經(jīng)濟(jì)學(xué)把所有的決定因素分為兩類，偏好和約束，但科學(xué)解釋需要尋找產(chǎn)生于約束條件變化的解釋，而不是僅僅歸因?yàn)槠玫淖兓?，一個(gè)主要的原因就是利用偏好來解釋行為無法驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)，因?yàn)槠米兓療o從觀測。局限條件的選擇的一個(gè)最基本的要求就是可以觀測。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，就斷言所有人都在局限條件下追求個(gè)人利益的最大化?？茖W(xué)認(rèn)識(shí)的結(jié)構(gòu)（1）公理，假設(shè)，斷言，用A表示。其中幾個(gè)方面的偏離都知道是已知的幾個(gè)行星作用的結(jié)果，而一個(gè)方面的偏離原因不明，但是如果萬有引力理論是正確的，那么也就應(yīng)該在偏離的地方有一個(gè)行星，后來隨著觀測技術(shù)的提高，人們終于發(fā)現(xiàn)了這個(gè)新的星星，海王星。剩余法：已知一個(gè)復(fù)合的被研究對(duì)象與另一個(gè)復(fù)合的現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系，又已知部分因素之間的因果聯(lián)系，剩下的因素之間具有因果聯(lián)系。例如，控制下的實(shí)驗(yàn)。但是大膽運(yùn)用“一葉落而知秋寒”——發(fā)現(xiàn)因果的方法（運(yùn)用T型圖）求同法：不同的場合下，只有一個(gè)不變的因素導(dǎo)致了相同的結(jié)果，此因素即為原因?！Ｒ姷腻e(cuò)誤：不完全歸納：以偏概全。都是紅的玻璃球，于是他開始猜想，這個(gè)袋子里所有的都是紅玻璃球，結(jié)果后面發(fā)現(xiàn)了一個(gè)白的，他開始修正猜想，所有的都是玻璃球，后來又發(fā)現(xiàn)了金屬的，于是又開始猜想，袋子里都是球。（鐘偉評(píng)價(jià)非典的方法）規(guī)律的獲得的基本方法：人們?nèi)绾螐慕?jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)?；蛘哒f，現(xiàn)象的規(guī)律僅僅表明了所以然，理論則告訴我們之所以然。找到現(xiàn)象的規(guī)律性僅僅是科學(xué)研究的第一步，現(xiàn)象的規(guī)律性仍然需要解釋。因此，如果討論經(jīng)濟(jì)學(xué)是否是一們科學(xué)，需要回答的第一個(gè)問題就是人的行為是否有規(guī)律。我們要能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)。規(guī)律實(shí)際上指的是事物間的穩(wěn)定的關(guān)系，穩(wěn)定的含義在于這種關(guān)系會(huì)重復(fù)，實(shí)際上，這是科學(xué)研究方法能夠被接受的重要原因，這種方法要求世界觀接受這樣的思想，世界不僅有序而且穩(wěn)定，只要能夠找到這些決定性的作用力量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界上的物的運(yùn)動(dòng)和人的行為都具有相當(dāng)?shù)囊?guī)律，困擾我們的只是由于特定的條件變化而產(chǎn)生的作用機(jī)制的不同的表現(xiàn)而已。我們需要能夠區(qū)分理論虛構(gòu)的概念和現(xiàn)實(shí)之物。我們需要區(qū)分可觀測性和現(xiàn)實(shí)性，后者是前者的必要條件，例如，偏好是現(xiàn)實(shí)之物，但卻不可觀測。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法第一章、經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論說明：三個(gè)大的主題，側(cè)重方法是比較優(yōu)勢。一、科學(xué)是對(duì)現(xiàn)象規(guī)律性的系統(tǒng)解釋什么是現(xiàn)象的規(guī)律性科學(xué)研究中的現(xiàn)象必須是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的可觀測的事物，實(shí)際上有人就認(rèn)為可觀測性決定了科學(xué)的邊界，當(dāng)然，隨著觀測技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)的邊界就可以不斷的拓寬。據(jù)說，實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)可以顯示人們的偏好。例如，需求、供給等都是理論虛構(gòu)。（重復(fù)產(chǎn)生了對(duì)科學(xué)的需求，例如建水電站，例如管理和經(jīng)營。財(cái)大周邊麻辣燙紅火的含義）科學(xué)的方法論需要假設(shè)物的運(yùn)動(dòng)和人的行為是有規(guī)律的，這是科學(xué)研究的前提。物體下落、報(bào)紙和鈔票的命運(yùn)。在科學(xué)哲學(xué)上，這一原則被認(rèn)為是事實(shí)不能解釋事實(shí)，現(xiàn)象的規(guī)律性僅僅是變量之間的關(guān)系，我們需要借助理論來解釋這種關(guān)系。舉了例子來看，物體的重量會(huì)隨著海拔而改變，但是海拔不能解釋物體重量的變化，解釋這一規(guī)律的是引力理論，但是我們可以通過觀測海拔變化來推測物體重量的變化。——華羅庚講過的故事，一個(gè)人從一個(gè)不透明的袋子里往外面掏球，第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)。歸納猜想和驗(yàn)證就這樣不斷的進(jìn)展下去。盲人摸象的故事。求異法：其他情況相同，唯一情況不同。共變法：在其他條件不變的前提下，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化，另一現(xiàn)象也發(fā)生一定程度的變化。1846年，天文學(xué)家在觀察天王星的運(yùn)行軌道時(shí)發(fā)現(xiàn)，他的運(yùn)行軌道和按照引力計(jì)算出來的軌道不同，在幾個(gè)地方出現(xiàn)了偏離。人們既可以通過觀察和歸納來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象之間的關(guān)系，也可以通過數(shù)量分析方法來獲得，這些方法已經(jīng)形成了一個(gè)重要的學(xué)科——計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，它已經(jīng)是經(jīng)驗(yàn)研究的標(biāo)準(zhǔn)方法。這些假設(shè)一般以命題的形式出現(xiàn)：所有的x都具有性質(zhì)p。（2）局限條件（驗(yàn)證條件、解釋性變量），用C表示。那些不可觀察的影響因素往往被假設(shè)不變。例如，張五常在《交易費(fèi)用的爭議——可以觀察的重要性》中就寫到合約理論的發(fā)展方向他走交易費(fèi)用的道路，而有些人則走風(fēng)險(xiǎn)和道德風(fēng)險(xiǎn)的道路，他認(rèn)為關(guān)鍵的問題是交易費(fèi)用可以觀察。早期的研究提出了一些替代性的假說，職員人數(shù)最大化，銷售收入最大化，但是我們要注意，這些分析都是通過假設(shè)經(jīng)理人員的特殊的效用函數(shù)來說明問題。例如，股東對(duì)企業(yè)技術(shù)的不完全信息，可能導(dǎo)致允許經(jīng)理擴(kuò)大人力需求，減輕工作壓力(或相應(yīng)地，增加在崗休息)。為什么我會(huì)做這件事，因?yàn)槲蚁胱鲞@件事。短暫停留與思考：你如何解釋一個(gè)教師在課時(shí)費(fèi)上漲之后增加了教學(xué)工作量的現(xiàn)象。用E表示。用符號(hào)可以表示為。他寫道，“其實(shí)，你大可以將追逐知識(shí)的基本樣式，紈绔些看作是一場又一場始終重復(fù)的“三缺一”的智力游戲：普適性原理或定律、局限條件、具體個(gè)別事實(shí)。欲知事情“為何如此”，與欲知事情“將會(huì)怎樣”，決定你將什么設(shè)做方程里的“Ｘ””。在基本的公理已知的前提下，把一個(gè)事件的發(fā)生作為結(jié)果，尋找導(dǎo)致這一結(jié)果發(fā)生的原因的思維稱為解釋。練習(xí)：你能在這個(gè)框架里面理解經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展嗎?！獑栴}出在唯理論，人們發(fā)現(xiàn)需要用更經(jīng)濟(jì)的方式來組織知識(shí)，來推演知識(shí)。注意，如果理論沒有抽象，那就不是理論。高校學(xué)生，學(xué)過宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，有幾個(gè)人知道中國的GDP是多少。如果我說“A對(duì)B是必要的”的含義是什么呢。因此，它可以表述為“B蘊(yùn)含著A”，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為。含義是如果A不發(fā)生，那么B也不會(huì)發(fā)生。同時(shí)需要注意的是，如果B不發(fā)生，我們并不清楚A是否會(huì)發(fā)生，如果通過考察B不發(fā)生來試圖說明A不存在，屬于否定前提的錯(cuò)誤。也可以表示為“A蘊(yùn)含著B”，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示就是：。如果兩個(gè)蘊(yùn)含都同時(shí)成立，那么可以構(gòu)成充分必要條件。定理的一般表達(dá)方式是：，這里A被稱為前提，B被稱為結(jié)論。證明的方法主要由三種。否證法：通過考察B不成立，檢驗(yàn)A不成立是否存在。由此證明B必然為真。高深的科學(xué)哲學(xué)思考的問題是：用再多的證據(jù)也無法證實(shí)一個(gè)定理，但波普正確地指出一個(gè)反例就可以證明定理不真。非科學(xué)