【正文】 里葉變化適用于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析，而對(duì)于非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，如振動(dòng)信號(hào)，F(xiàn)FT 不適用。對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析中，常用的有 WignerVille 分布法（ WVD）和短時(shí)傅里葉變換（STFT） ?；?WVD 的缺點(diǎn)又提出了 ChoiWillams 分布法（CWD）和錐形分布法（CSD）等。基于短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn)，小波變換和連續(xù)小波變化被提出并被應(yīng)用于故障診斷的各個(gè)階段 [16]。目前，一般認(rèn)為離散小波分析、多分辨率分析、連續(xù)小波分析及后來發(fā)展的小波包分析等都是小波理論的不同方面，是在小波理論發(fā)展的過程中不斷繁衍產(chǎn)生的，這些方面都在故障診斷的應(yīng)用中得到了體現(xiàn) [7]。通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了基于使用 Morlet 小波的連續(xù)小波變換的 TAWS 可以有效地顯示齒輪故障改進(jìn) [8]。Fernando H. Magnago 和 Ali Abur 通過使用小波變換來分析功率系統(tǒng)瞬態(tài)故障來檢測(cè)故障位置。小波變換可以給故障瞬態(tài)的高頻元素提供時(shí)間分辨率。通過使用小波變換把模信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，在兩種最低范圍內(nèi)的小波變換系數(shù)用于各種故障的故障地位 [10]。邊頻在數(shù)量和振幅上的增加能反映故障狀態(tài)。Jamal Moshtagh 和 通過使用小波變換技術(shù)提出基于EMTP 軟件的分析功率分布系統(tǒng)瞬變信號(hào)的新方法，因?yàn)橛懈玫臅r(shí)間和頻率的定位特點(diǎn)，這種方法比起 FFT 和 STFT 都有明顯優(yōu)勢(shì)。TW 可以相當(dāng)有效地從 DS 瞬變信號(hào)中提取重要的時(shí)頻特征，而 ANN 方法能夠在故障分類和故障定位中提供非常高精度 [11]。一般從機(jī)械動(dòng)力學(xué)出發(fā)，研究故障的原因和現(xiàn)象。(2) 信號(hào)處理技術(shù)：振動(dòng)信號(hào)的處理和分析方法也在突飛猛進(jìn)，早期信號(hào)提取主要借助于傅里葉變換，但是計(jì)算量很大，直到 FFT 出現(xiàn)以后，經(jīng)典信號(hào)分析方法才得到北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)6迅猛發(fā)展。而現(xiàn)在小波分析是正在迅速發(fā)展的一種新分析方法，具有良好的時(shí)頻局部化特性和特別的去噪能力，因此在故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了一定的成果。第 節(jié) 本文研究的主要內(nèi)容本文以齒輪故障診斷試驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)生的齒輪振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象，依據(jù)齒輪故障診斷的相關(guān)理論與分析方法，從振動(dòng)信號(hào)中獲取信息，經(jīng)過分析和處理提取故障特征信息。第二章介紹了本文中四種齒輪振動(dòng)信號(hào)的來源，并對(duì)信號(hào)分析及處理中借助的MATLAB 軟件進(jìn)行簡(jiǎn)介。第四章介紹經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾脑硪约盎诮?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾凝X輪故障信號(hào)特征提取，主要從高頻、中頻、低頻上進(jìn)行 EMD 分解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)齒輪故障診斷分析。第 節(jié) 本章小結(jié)在齒輪的振動(dòng)信號(hào)為參量的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷中，因設(shè)備變工況運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、負(fù)荷變化以及因故障產(chǎn)生大量的沖擊、摩擦等狀況，導(dǎo)致非平穩(wěn)信號(hào)的產(chǎn)生。小波分析作為一種全新的信號(hào)分析手段，在信號(hào)的特征提取方面具有傳統(tǒng)傅立葉分析無可比擬的優(yōu)越性，因此對(duì)于齒輪故障這樣的復(fù)雜信號(hào)，小波分析是比較合適的信號(hào)處理方法。因此，可以有效地提取齒輪故障振動(dòng)信號(hào)中的故障信息。因此在眾多機(jī)械設(shè)備中都采用了齒輪傳動(dòng)的方式，小到玩具汽車，大到輪船、飛機(jī)，甚至一些與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)的大型機(jī)械裝置。由于齒輪傳動(dòng)的環(huán)境不同失效的形式也是不盡相同的，但無論是哪種失效形式都會(huì)對(duì)機(jī)械裝置產(chǎn)生影響，小到機(jī)械振動(dòng)加劇，大到機(jī)毀人亡的慘劇。所謂防患于未然，在悲劇發(fā)生前，診斷出齒輪或齒輪箱的故障，從而停止或更換失效齒輪，避免事故產(chǎn)生。常見的齒輪失效形式有：齒輪磨損、齒面膠合和擦傷、齒面接觸疲勞、彎曲疲勞和斷齒。要是齒輪使用不當(dāng)，或者在接觸面間存在硬質(zhì)顆粒，及潤(rùn)滑油供應(yīng)不足或者清潔不到位，就會(huì)引起齒輪的早期磨損，有細(xì)小的顆粒分散出來，致使接觸表面發(fā)生尺寸變化，重量損失，并使齒形改變，齒厚變薄，噪聲增大等嚴(yán)重磨損，并使齒輪失效。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)8 齒面膠合和擦傷 齒輪兩嚙合齒面的金屬發(fā)生膠合磨損是在一定壓力下直接接觸的，焊合后有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，金屬?gòu)凝X面撕落，或從一個(gè)齒面向另一個(gè)齒面轉(zhuǎn)移而引起損傷的現(xiàn)象，這是一種比較嚴(yán)重的損傷形態(tài)。齒面膠合和擦傷一般發(fā)生在重載或高速的齒輪傳動(dòng)中，主要是由于潤(rùn)滑條件不適合而導(dǎo)致齒面間的油膜破裂。這兩種力的作用使齒輪表面層深處產(chǎn)生脈動(dòng)循環(huán)變化的作用力，在作用力下會(huì)產(chǎn)生微觀的疲勞裂紋。如果表面的疲勞裂紋擴(kuò)展得較深、較遠(yuǎn)，將許許多多麻點(diǎn)連接起來，造成大塊金屬脫落，這種現(xiàn)象就成為“剝落” 。 彎曲疲勞和斷齒對(duì)于齒輪的彎曲疲勞，診斷的重點(diǎn)在裂紋擴(kuò)展期。齒輪承受載荷，如同懸梁臂，其根部受到脈動(dòng)循環(huán)的彎曲應(yīng)力作用，當(dāng)這種周期性的應(yīng)力過高時(shí)，就會(huì)在根部產(chǎn)生裂紋，并逐步擴(kuò)展。在齒輪工作中，由于嚴(yán)重的沖擊和過載接觸線上的過分的偏載以及材質(zhì)不勻都會(huì)引起斷齒。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)9第 節(jié) 齒輪常見故障征兆 設(shè)備在外觀方面的故障征兆（1（ 異常響聲、異常振動(dòng)設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)的非正常聲響，是設(shè)備故障的“報(bào)警器” 。（2（ 泡冒滴漏設(shè)備的潤(rùn)滑油、齒輪油、動(dòng)力轉(zhuǎn)向系油液、制動(dòng)液等出現(xiàn)滲漏。（3（ 有特殊氣味電動(dòng)機(jī)過熱、潤(rùn)滑油竄缸燃燒時(shí)，會(huì)發(fā)散出一種特殊的氣味。 齒輪在性能方面的故障征兆（1（ 功能異常指設(shè)備的工作狀況出現(xiàn)的不正?，F(xiàn)象。這種故障的征兆比較明顯，容易察覺。如果是齒輪、軸承等部位過熱，多半是因?yàn)槿睗?rùn)滑油所導(dǎo)致。（3（ 潤(rùn)滑油出現(xiàn)異常潤(rùn)滑油變質(zhì)較正常時(shí)間較快，可能與溫度過高等有關(guān)系。（4（ 電學(xué)效應(yīng)：電阻、導(dǎo)電性、絕緣強(qiáng)度和電位等變化。得到的是離散信號(hào)，通過對(duì)離散信號(hào)的分析，找出齒輪故障特征，從而對(duì)齒輪故障進(jìn)行診斷。 齒輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其各次諧波齒輪—軸系統(tǒng)的不平衡引起的離心慣性力，使齒輪一軸系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率接近齒輪—軸系統(tǒng)橫向振動(dòng)的固有頻率時(shí)，將產(chǎn)生臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象，轉(zhuǎn)軸大幅度的變形，又會(huì)惡化齒輪的嚙合關(guān)系，造成更大的振動(dòng)。齒輪及軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 為 [12]：???? (2??齒輪—軸轉(zhuǎn)頻的各次諧頻為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 的整數(shù)倍，如 2 、3 …。2)式中 為沿作用在線齒輪的相對(duì)位移， 為齒輪的嚙合剛度， 為齒輪副的等?? ??(??) ????效品質(zhì)， 為 齒輪受載后的平均靜彈性變形， 為齒輪的誤差和異常造成的兩個(gè)??1 ??2(??)齒輪間的相對(duì)位移(亦稱故障函數(shù))。2)可見，齒輪在無異常的理想情況下亦存在振動(dòng)，且其振源來自兩部分：(1)第一部分為 ，它與齒輪的誤差和故障無關(guān)，稱為常規(guī)嚙合振動(dòng)。60znf?.. 12()rMXCKttEKt???北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)11嚙合剛度 為周期性的變量，可以說齒輪的振動(dòng)主要是由 的這種周期變化??(??) ??(??)引起的。若齒輪副主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速 ，齒數(shù)為 ，從動(dòng)輪相應(yīng)為 ， ，則齒輪嚙合剛度的??1 ??1 ??2 ??2變化頻率( 嚙合頻率) ： (2???? ????2齒輪嚙合頻率的各次諧頻為嚙合頻率的整數(shù)倍，如2 、3 …。 由調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶齒輪存在形位、幾何誤差或出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)對(duì)齒輪嚙合振動(dòng)產(chǎn)生調(diào)制作用，使得齒輪振動(dòng)信號(hào)以調(diào)制波的形式表現(xiàn)出來。調(diào)制可以分為兩種形式：幅值調(diào)制和頻率調(diào)制 [13]。幅值調(diào)制的典型原因通常有兩個(gè)：①齒輪偏心，使齒輪嚙合時(shí)一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動(dòng)，使振幅按此規(guī)律周期性變化。參加幅值調(diào)制的兩個(gè)信號(hào)，其頻率較高的一個(gè)通常稱為載波，較低的一個(gè)則被稱為調(diào)制波。一對(duì)正常齒輪的振動(dòng)信號(hào)為：(25)式中： 為調(diào)制因子；??1 為調(diào)制信號(hào)的頻率；????則 被 調(diào)制后，振動(dòng)波形為：0()xtg(26)可以得到，當(dāng)齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)被單一頻率的正弦信號(hào)調(diào)制后，時(shí)域上信號(hào)振幅大小按調(diào)制規(guī)律變化；在頻域上被調(diào)制信號(hào)譜線兩側(cè)產(chǎn)生了邊頻成分，邊帶的間隔為調(diào)制頻率。載波信號(hào)： (28)()sizgtft?頻率調(diào)制后的信號(hào) 為：??(??) (2齒輪載荷的1()cos2ZgtAft???0 1001()()sin2(cos2)())in{(}si{(}2mZmZmtxgtAfAftf?????????北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)13變化會(huì)產(chǎn)生調(diào)幅效應(yīng)，與此同時(shí)載荷的瞬時(shí)變化也會(huì)引起齒輪角速度的跳動(dòng)，從而產(chǎn)生頻率調(diào)制 [14]。???? ????????=若齒輪有一齒斷裂，每轉(zhuǎn)一圈，輪齒猛烈沖擊一次，展開為傅里葉級(jí)數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其諧頻。???? ????????=齒輪的嚙合頻率振動(dòng)的特點(diǎn)：①嚙合頻率隨轉(zhuǎn)速的變化而變化；②振動(dòng)信號(hào)展開為傅里葉級(jí)數(shù)后，一般存在嚙合頻率及其諧頻；③當(dāng)嚙合頻率或其高階諧頻接近或等于齒輪的某階固有頻率時(shí)，齒輪產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)；由于齒輪的固有頻率一般較高，這種強(qiáng)烈振動(dòng)振幅較小，易淹沒在噪聲中。它是齒輪振動(dòng)信號(hào)功率譜上的一種頻率分量，從表面上看很像嚙合頻率分量其譜線往往在嚙合頻率附近，實(shí)際上它是加工過程中滾齒機(jī)給齒輪帶來的周期性缺陷。（4）齒輪的周期性沖擊衰減振動(dòng)，主要由齒輪的局部損傷故障如齒面剝落、拉傷等引起，在齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)才會(huì)撞擊一次。???? 幾種特殊狀態(tài)齒輪的頻域特征（1）正常齒輪的頻域特征正常齒輪的信號(hào)反映在功率譜上，有嚙合頻率及其諧波分量，即有 也有????，且以嚙合頻率成分為主，其高次諧波依次減小。（2）齒輪偏心時(shí)的頻譜特征齒輪偏心是指齒輪的中心與旋轉(zhuǎn)軸的中心不重合。齒輪有偏心時(shí)，將在兩個(gè)方面有所反應(yīng)：一是由于齒輪的幾何偏心所引起的，以齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為特征的附加脈沖幅值增大；二是齒輪偏心會(huì)引起以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的載荷波動(dòng)，從而導(dǎo)致調(diào)幅現(xiàn)象，這時(shí)的調(diào)制頻率為齒輪的回轉(zhuǎn)頻率，只是它所調(diào)制的嚙合頻率要小得多。（3）局部異常齒輪的頻率特征齒輪局部異常含義很廣，包括齒根部有較大裂紋，局部齒面磨損，輪齒折斷，局部齒形誤差等。對(duì)于局部斷齒，斷齒的時(shí)域表現(xiàn) ?????? ??=1,2,3…為幅值很大的沖擊振動(dòng)，而頻域上在嚙合頻率及其高次諧波附近會(huì)出現(xiàn)間隔為斷齒軸轉(zhuǎn)頻的邊頻帶；邊頻帶一般數(shù)量多、幅值較大、分布較寬。(2)以齒輪的固有頻率為載波頻率，齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻為調(diào)制的齒輪共振頻率調(diào)制 [13,16]。1 所示。振動(dòng)信號(hào)的獲取是通過外部傳感器來實(shí)現(xiàn)的。齒輪故障診斷試驗(yàn)參數(shù)：壓力角： ??=20176。1 齒輪故障診斷試驗(yàn)臺(tái)通過試驗(yàn)獲取了四組齒輪不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，分別是正常振動(dòng)信號(hào)、大偏心故障、小偏心振動(dòng)信號(hào)、局部損壞振動(dòng)信號(hào)，見表 2使用 MATLAB 軟件，顯示每種齒輪振動(dòng)信號(hào)的原始波形，如圖 2表 試驗(yàn)獲取齒輪狀態(tài)類型齒輪狀態(tài)類型 表示正常 N大偏心故障 U（05）偏心量 小偏心故障 U（03）偏心量 北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)16局部損壞故障 SA第 節(jié) MATLAB 簡(jiǎn)介及在故障診斷中的應(yīng)用MATLAB 是由美國(guó)的 Mathworks 公司推出的一個(gè)科技應(yīng)用軟件。它是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單元的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，提供了數(shù)據(jù)分析、算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用開發(fā)的交互式開發(fā)環(huán)境，經(jīng)歷了 20 多年的發(fā)展歷程。一方面，MATLAB 可以方便的實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化分析、數(shù)據(jù)處理、自動(dòng)控制、信號(hào)處理等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)計(jì)算；另一方面，也可以快捷實(shí)現(xiàn)計(jì)算可視化、圖形繪制、場(chǎng)景創(chuàng)建和渲染、圖像處理、虛擬顯示和地圖制作等分析處理工作。MATLAB 是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言，語(yǔ)句采取通用數(shù)學(xué)的形式，語(yǔ)法規(guī)則與一般結(jié)構(gòu)化高級(jí)編程語(yǔ)言（如 C 語(yǔ)言等）相差不多，并把編輯、編譯、連接、執(zhí)行功能融為一體，調(diào)試程序手段豐富、調(diào)試速度快，可以快速排除輸入程序時(shí)書寫、語(yǔ)法等方面的錯(cuò)誤。MATLAB 把數(shù)學(xué)問題的許多算法編成了大量庫(kù)函數(shù)、具有解決許多問題的工具箱，只要熟悉算法基本特點(diǎn)、函數(shù)調(diào)用格式和參數(shù)具體意義等內(nèi)容，調(diào)用現(xiàn)成函數(shù)就可以解決自己專業(yè)領(lǐng)域的許多問題，而不必再花時(shí)間去實(shí)現(xiàn)常規(guī)算法?？梢灾苯诱{(diào)用函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，而不用自己重新編寫好小波變換程序，EMD 也一樣，只要會(huì)用其中的各種相關(guān)函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸??？梢岳L制一般的二維或三維圖形（如線性圖、條形圖、餅圖、散點(diǎn)圖、直方圖等） ，可以繪制工程特性較強(qiáng)的特殊圖形（如玫瑰畫圖、極坐標(biāo)圖等） 。通過故障檢測(cè)手段的不同，可以將故障診斷分為對(duì)振動(dòng)信號(hào)的診斷、對(duì)噪聲信號(hào)的診斷、對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的診斷等，而這些診斷技術(shù)都是基于對(duì)采集信號(hào)的分析和處理，從信號(hào)中提取故障的特征，從而識(shí)別故障信號(hào)或非故障信號(hào)。0 2 4 6 0 U05一一一一time(s)signalvalue0 2 4 6 0 U03一一一一time(s)signalvalue北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)18第 節(jié) 本章小結(jié)本章簡(jiǎn)明闡述了齒輪故障診斷基礎(chǔ)的基本原理，并重點(diǎn)介紹了齒輪振動(dòng)頻率的產(chǎn)生和組成，同時(shí)分析了正常與故障信號(hào)的頻率特征，為后面要用到得頻譜分析奠定了基礎(chǔ)。齒輪出現(xiàn)故障時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生沖擊，出現(xiàn)不同的調(diào)制現(xiàn)象，在頻譜圖上會(huì)出現(xiàn)不同形式的調(diào)制邊頻帶。所以，對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征提取及信號(hào)中出現(xiàn)的調(diào)制現(xiàn)象進(jìn)行認(rèn)真分析，其中如何有效地區(qū)分不同調(diào)制現(xiàn)象的振動(dòng)特征，識(shí)別邊頻帶特征，在很大程度上決定了齒輪故障診斷的成敗。第 3 章 齒輪故障診斷時(shí)域方法分析第 節(jié) 時(shí)域分析的基本理論時(shí)頻分析作為一種信號(hào)處理的新方法其利用頻率和時(shí)間的聯(lián)合分布函數(shù)從頻率和時(shí)間的角度同時(shí)來表示非平穩(wěn)信號(hào)。根據(jù)其頻率和時(shí)間聯(lián)合分布函數(shù)的不同，可以把時(shí)頻分析方法分為線性時(shí)頻(線性變化) 分析表示和雙線性時(shí)頻(非線性變換)表示兩種類型。常見的線性時(shí)頻分析