【正文】 方法能夠在故障分類和故障定位中提供非常高精度 [11]。邊頻在數(shù)量和振幅上的增加能反映故障狀態(tài)。小波變換可以給故障瞬態(tài)的高頻元素提供時間分辨率。通過實驗證實了基于使用 Morlet 小波的連續(xù)小波變換的 TAWS 可以有效地顯示齒輪故障改進 [8]?；诙虝r傅里葉變換的缺點，小波變換和連續(xù)小波變化被提出并被應(yīng)用于故障診斷的各個階段 [16]。對非穩(wěn)態(tài)信號分析中，常用的有 WignerVille 分布法（ WVD）和短時傅里葉變換（STFT） 。但是，現(xiàn)在大部分廣泛應(yīng)用的信號處理技術(shù)都是基于穩(wěn)態(tài)信號假設(shè)的前提條件下，對處理非穩(wěn)態(tài)信號，新型診斷技術(shù)被提出。發(fā)展了大量的方法，像功率譜、平均時間域、適應(yīng)噪音刪除、解調(diào)制分析、時間序列分析等。隨著設(shè)備的逐漸大型化、自動化、連續(xù)化、高速化和復(fù)雜化，齒輪的故障和失效給整個生產(chǎn)和社會造成的損失越來越大。齒輪箱由于具有傳動比固定、傳動轉(zhuǎn)矩大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，是用于改變轉(zhuǎn)速和傳遞動力的最常用的傳動部件，是機械設(shè)備的一個重要組成部分，也是故障易于發(fā)生的一個部件，其運行狀態(tài)對整機的工作性能有很大的影響。1，在這些診斷方法中，目前應(yīng)用較多仍是時域分析、頻域分析、倒頻域分析等 [6]。然后，那些信號中的突顯的特征可以被提取出來，應(yīng)該用于故障診斷中 [4]。如果系統(tǒng)某個環(huán)節(jié)存在故障，就要進一步查明故障原因及位置，這就是診斷。其中故障特征的提取是診斷過程中的關(guān)鍵 [2]。而目前效果最好并最廣泛應(yīng)用的是通過振動信號的檢測和診斷在時頻域進行分析的方法。(4)聲學(xué)法。目前大多數(shù)的齒輪故障診斷技術(shù)均以振動信號為研究對象，從時域、頻域、時頻聯(lián)合域不同的角度對其分析和解釋。研究表明，齒輪箱80％的故障由齒輪引發(fā)的；而90％的齒輪故障都是局部故障，例如裂紋、崩齒等。而齒輪傳動是旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最為普遍的機械結(jié)構(gòu)。齒輪傳動多以齒輪箱的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，它是目前廣泛采用的主要傳動形式之一。特別對于大型機械設(shè)備對齒輪故障進行檢測和診斷更是重要，因此研究齒輪故障診斷意義重大。(2) 模態(tài)分析與參數(shù)識別法。此方法易受背景噪聲的影響，使得分析結(jié)果與實際情況出入較大。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)2第 1 章 緒論第 節(jié) 齒輪故障診斷的簡介及意義 齒輪故障診斷一般步驟齒輪工作時產(chǎn)生的振動是反應(yīng)齒輪傳動質(zhì)量的重要指標(biāo)，齒輪系統(tǒng)的振動不但會產(chǎn)生噪聲和導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的不穩(wěn)定，而且會使傳動系統(tǒng)失效而產(chǎn)生嚴重的后果。 齒輪故障診斷的方法對于確保運轉(zhuǎn)的機器安全工作有效地方法是工況監(jiān)視和故障診斷，但是二者是不等同概念，卻又統(tǒng)一于動態(tài)系統(tǒng)中。因此，工況監(jiān)視是故障診斷的基礎(chǔ) [3]。齒輪診斷方法中，振動信號的分析方法應(yīng)用最廣泛，技術(shù)也較成熟，成為齒輪故障診斷的主要技術(shù)。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)3圖1齒輪失效又是誘發(fā)機器故障的重要因素。一些處于連貫工作狀態(tài)的設(shè)備，由于齒輪的意外故障造成的停機停產(chǎn)的損失很難估計。傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已經(jīng)被證明在機械故障學(xué)中非常有用的。如：時間頻率分布、小波分析和更高的次序統(tǒng)計 [15]。對于 WVD，即使信號的支持區(qū)不相互重疊，對時頻平面有干擾，這樣會誤導(dǎo)信號分析。小波變換不同于其他非穩(wěn)態(tài)信號的分析方法，是因為它的窗寬可以隨頻率的增高而縮小，它發(fā)展了加窗傅里葉變換的局部思想，并滿足高頻信息分辨率較高的要求。李輝等人在通過分析齒輪箱升降過程齒輪齒根裂紋的非穩(wěn)態(tài)振動信號表明，基于角域平均和連續(xù)小波變換的振動信號處理技術(shù)，能充分消除角域采樣信號中的噪音干擾，提高信號的信噪比，是周期性故障分量的故障特征更加突出 [9]。用傳送線的行波理論，把瞬態(tài)信號分解為模數(shù)元素。考慮到一些齒輪副和其他機器元素的振動是全部機器振動的一部分，基于試驗結(jié)果，對其他振動分析技術(shù)的應(yīng)用，如倒頻譜、時間同步平均及相關(guān)技術(shù)、時頻分布技術(shù)、穩(wěn)態(tài)分析、信號模仿技術(shù)、高分辨率頻譜分析技術(shù)和高級統(tǒng)計方法等的比較，發(fā)現(xiàn)對于殘余部分振動信號的頻譜相關(guān)密度（SCD）方法和小波變換（WT）方法對齒輪裂紋診斷非常有效的技術(shù)。而目前的齒輪故障診斷研究主要集中在振動信號處理與分析、故障機理研究、典型故障特征提取、診斷方法研究和人工智能診斷的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1) 機理研究：故障機理研究是為了將故障隱患消除在設(shè)計階段。然而傅里葉變換存在頻率成分的分辨率不高、頻譜圖有畸變、隨機起伏不光滑等缺陷。本文從時域分析，頻域分析，時頻分析、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾确矫娑歼M行了相關(guān)分析，重點是通過 MZTLAB 軟件用小波變換和 EMD 對齒輪故障進行診斷分析。第五章結(jié)論。而EMD 方法是一種自適應(yīng)的信號分解方法，能把復(fù)雜的信號分解為有限的基本模式分量(IMF)之和，每一個IMF分量可以是幅度或頻率調(diào)制的。長時間使用的齒輪必然會失效。第 節(jié) 齒輪故障常見形式通常齒輪投入使用后，要是操作維護不善或者制造不良的話，就會致使齒輪失去正常功能而失效。磨損失效形式有磨粒磨損、腐蝕磨損和齒輪斷面沖擊磨損。 齒面接觸疲勞（點蝕、削落）齒輪在嚙合過程中，既有相對滾動，也有相對滑動。剝落和點蝕形成的機理相同，無本質(zhì)區(qū)別，只是程度不同而已。當(dāng)剩余部分無法承擔(dān)外載荷時，就會發(fā)生斷齒。設(shè)備運轉(zhuǎn)過程中振動劇烈。電路短路、搭鐵導(dǎo)線等絕緣材料燒毀時會有焦糊味。（2（ 過熱高溫一種原因是冷卻系統(tǒng)有問題，是缺冷卻液或冷卻泵不工作。潤滑油中金屬顆粒較多，一般與軸承等摩擦有關(guān)，可能需要更換軸承等磨損件。這包括時域和頻域的分析及故障特征提取。1)式中， 為齒輪及軸的轉(zhuǎn)速（r/min） 。由式(2 由于齒輪的嚙合剛度 是隨參與嚙合的齒數(shù)，即嚙合系數(shù)而變化的，這??(??)樣在齒輪的振動信號中就必然包含了嚙合頻率及其高次諧波成分。???? ????無論齒輪處于正常還是故障狀態(tài)下，嚙合頻率振動成分及其諧波總是存在的，但兩種狀態(tài)下的振動水平是有差異的。（1）幅值調(diào)制調(diào)幅就是載頻時域信號的幅值受到調(diào)制信號的調(diào)制，它一般是由于齒面載荷波動對振動幅值的影響所造成的。對于齒輪信號來講，嚙合頻率成分通常是載波成分，而齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率成分通常就是調(diào)制波成分。6)由式(2 7)0()sin(2)mxtAf????調(diào)制信號： (2 齒輪振動的特征頻率 [15]（1）齒輪軸的轉(zhuǎn)動頻率 及其諧頻 ( 2，3 ，4…)。（3）隱含成分。此衰減振動的頻率等于齒輪的自由振動頻率。這種故障往往是由于加工造成的。具有局部異常的齒輪，由于裂紋，折斷或齒形誤差的影響，將以旋轉(zhuǎn)頻率為主要的頻率特征，即 ( )。第 節(jié) 齒輪故障診斷試驗臺及齒輪振動信號簡介正常及故障齒輪振動信號數(shù)據(jù)的獲取是通過一個試驗臺，如圖 2傳感器安裝在齒輪箱體外，當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生振動，這個振動通過軸、軸承等連接件傳遞到齒輪箱體上，所以通過檢測齒輪箱體的振動，來獲取齒輪的振動信號。1 所示。MATLAB 語言是由美國的 Clever Moler 博士于 1980 年開發(fā)的，設(shè)計者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運算問題，名字取自矩陣（Matrix）和實驗室（Laboratory）兩個英文單詞的前三個字母，意即“矩陣實驗室” 。0 2 4 6 0 N一一一一time(s)signalvalue0 2 4 6 8101 SA一一一一time(s)signalvalue北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)17圖 齒輪不同故障類型的振動信號MATLAB 是一種高級匯編語言，其特點有如下幾點：（1（ 語言簡單。在本文中，使用了小波函數(shù)工具箱。繪制不同的圖形是只需調(diào)用不同函數(shù)，使繪圖簡單易行 [20]。之后介紹了齒輪故障診斷試驗臺，并對本文中應(yīng)用 MATLAB 軟件進行簡介。所以，對調(diào)制現(xiàn)象及其邊頻帶分布特點進行研究是齒輪故障診斷中的一個很重要的研究課題。線性時頻分析滿足線性疊加原理，它是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上演化而來的。而對于小波變換來說，其窗函數(shù)的寬度可以根據(jù)信號的性質(zhì)進行調(diào)整，是一種窗函數(shù)寬度可調(diào)的時頻表示方法。所以，小波變換被稱為分析信號的顯微鏡。在初值為零時，一般都利用傳遞函數(shù)進行研究，用傳遞函數(shù)間接的評價系統(tǒng)的性能指標(biāo)。1)()(1) ()(1)0 0. .()nn mmaytytaytbxtxtbxt? ??????式中， 為輸入信號， 為輸出信號。一般來說，當(dāng)時間趨于無窮大時特解()vyt趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)。瞬態(tài)分析就是瞬態(tài)過程中輸出響應(yīng)的各種運動特性。頻譜圖描述了信號的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號幅度的關(guān)系。動態(tài)信號從時域變換到頻域主要通過傅里葉變換和傅里葉級數(shù)來實現(xiàn)的。時空信號經(jīng)過傅里葉變換得到頻率信號，在頻率上有最大的分辨率，但其本身并不包含時空定位信息。2)__(,)1())fabxbWfda??????式中： 為縮放因子（對應(yīng)于頻率信息） ； 為平移因子（對應(yīng)于時空信息） ；a為小波函數(shù)（又叫基本小波或母小波） ； 表示 的復(fù)共軛。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)21(2) 計算該時刻的連續(xù)小波變換系數(shù) C。小波變換系數(shù)依賴于所選擇的小波。(4) 調(diào)整參數(shù) ，尺度伸縮，重復(fù)(1)～(3) 步驟。1 計算小波變換系數(shù)示意圖圖 33)小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度__2(,) 1,()()()(0,()fab tbWftbtftdtafLRa???????????北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)22其中，????,??(??)=1????(???????)并設(shè) ，則??(??)=??(??Δ??),??∈(??,??+1) (3 離散小波變換將連續(xù)小波變換的縮放因子 離散化，得到二進小波變換；再將其平移因子也離??散化，就得到離散小波變換。這種方法實際上是一種信號的分解方法，愛數(shù)字信號處理中稱為雙通道子帶編碼。在許多實際應(yīng)用中，信號的低頻部分是最重要的，而高頻部分起一個“添加劑”的作用。SA D低通 高通濾波器北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)23圖 3如果對信號的高頻分量不再分解，而對低頻信號分量進行連續(xù)分解，就得到許多分頻較低的低頻分量，形成小波分解樹（Wavelet Deposition Tree） ，如圖 3（2）離散小波的重構(gòu)離散小波變換可以用來分析或叫做分解信號，這個過程叫做對信號的分解或分析。5 三層小波分解樹第 節(jié) 一維離散小波 MATLAB 中實現(xiàn)方法對信號進行一維離散小波變換的一般步驟：（1（ 對信號進行裝載。如：[cA1,cD1]=dwt(s,‘db4’) ；即采用 db4 基本小波對原始信號 s 進行單尺度分解。（3（ 重構(gòu)每層信號。第 節(jié) 基于一維離散小波對齒輪故障診斷的研究本文中對齒輪原始振動信號進行一維三層離散小波的分解與重構(gòu)，產(chǎn)生三層信號，每層又分為低頻信號和高頻信號，小波變換后共產(chǎn)生 6 個分信號。load %載入正常齒輪振動信號s=N300001。)。 x=wrcoef(39。,i)。db439。 subplot(3,2,2*i1)。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)25end四種狀態(tài)的齒輪振動信號，經(jīng)過一維三層離散小波變換，產(chǎn)生如下圖的時域波形。8 大偏心齒輪振動信號三層小波分解時域圖0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 3所以通過小波分解后的時域圖對比可以粗略判別信號的正常與故障。 f=fs*(0:((k/2)1))/k。*mean(y)。 Pyy=Y.*conj(Y)/k。圖314小偏心狀態(tài)齒輪的頻譜圖。見圖311 正常狀態(tài)齒輪的頻譜圖??1=55??=300????????1=75軸 Ⅰ 軸 Ⅱ北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)290 500 1000 1500 202202040frequence(Hz)signalvalue一一A1一一一0 500 1000 1500 2022024x 1013frequence(Hz)signalvalue一一D4一一一0 500 1000 1500 202202040frequence(Hz)signalvalue一一A2一一一0 500 1000 1500 202201x 1010frequence(Hz)signalvalue一一D5一一一0 500 1000 1500 2022020