湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件-在線瀏覽
2024-07-31 12:18本頁(yè)面
【正文】 ( 3 6??)2=3 ?? 62, ∵ S △ AB C = 6, ∴3 ?? 62= 6, 解得 x= 6, ∴ B (6 ,1) . 設(shè)直線 AB 的表達(dá)式為 y= m x+ n , 則 6 ?? + ?? = 1 ,2 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 12,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的表達(dá)式為 y= 12x+ 4 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)五 反比例函數(shù)的探究 5 . [2022 ② y=?? 2??的圖象是由 y= 2??的圖象向 平秱 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 。( 填點(diǎn)的坐標(biāo) ) . (3) 設(shè) A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 是函數(shù) y=?? 2??的圖象上的兩點(diǎn) , 且 x 1 +x 2 = 0, 試求 y 1 +y 2 + 3 的值 . 增大 上 1 (0,1) (3)觀察表格 ,當(dāng) x1,x2分別叏互為相反數(shù)的一組數(shù)時(shí) ,其函數(shù)值相加的和恒為 2,即y1+y2=2,∴ y1+y2+3=2+3=5. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)自查 考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念 我們把函數(shù) (k≠0,k為常數(shù) )叫做反比例函數(shù) ,其中 x是自變量 ,y是 x的函數(shù) ,k叫做比例系數(shù) . y=???? 【疑難典析】 (1) k ≠ 0。(3 ) 函數(shù) y ≠ 0。 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) D作 DE ⊥ x 軸 ( 戒 y 軸 ) 于點(diǎn) E , 那么以已知點(diǎn) D 、垂足 E 、坐標(biāo)原點(diǎn) O 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ③ . 圖 13 5 雙曲線 |k| |??|?? 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 3 . 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) k 的符號(hào) k 0 k 0 函數(shù) y=???? ( k ≠ 0) 的圖象 ( x , y 同號(hào) ) ( x , y 異號(hào) ) 所在象限 第 ④ 、 ⑤ 象限 第 ⑥ 、 ⑦ 象限 對(duì)稱(chēng)性 兩個(gè)分支關(guān)于直線 y= 177。 (2)在說(shuō)明反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí) ,要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi) . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)三 反比例函數(shù)的應(yīng)用 1 . 求函數(shù)表達(dá)式的方法步驟 ( 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 ): (1) 根據(jù)兩變量乊間的反比例關(guān)系 , 設(shè) y=????( k ≠ 0)。 (3) 寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式 . 2 . 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法 : 求直線 y=k 1 x+b ( k 1 ≠ 0) 和雙曲線 y=??2??( k 2 ≠ 0) 的交點(diǎn)坐標(biāo)就是解這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 易錯(cuò)警示 【失分點(diǎn)】 利用反比例函數(shù)求面積時(shí) ,在丌明確圖形的情況下 ,需要對(duì)圖形的存在形式進(jìn)行全面的討論 . [2 018 (2) 如圖 ② , 延長(zhǎng) PC 交 y 軸于 M 點(diǎn) , 連接 BM , 由 S △ APC = 8,?? △ ?? ?? ???? △ ?? ?? ??=49, 可得 S △ B P M = 18, S △ AOB =13S △ BPM = 6, ∴ k= 12 . 例 1 [2 0 1 8 ( 2 ) 將這點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y= ????中 , 通過(guò)建立一元一次方程 , 結(jié)合待定系數(shù)法求出 k 的值即可 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 貴港 ] 如圖 13 7, 已知反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖象不一次函數(shù) y= 12x+ 4 的圖象交于 A 和 B (6, n )兩點(diǎn) . (1) 求 k 和 n 的值 。 當(dāng) x= 6 時(shí) , y=66= 1, 由函數(shù)圖象可知 , 當(dāng) 2 ≤ x ≤ 6 時(shí)函數(shù)值 y 的叏值范圍是 1 ≤ y ≤ 3 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [ 2 0 1 8 株洲 ] 已知一次函數(shù) y1=a x +b 不反比例函數(shù) y2=????的圖象如圖 13 8, 當(dāng) y1y2時(shí) , x 的叏值范圍是 ( ) A . x 2 B . x 5 C . 2 x 5 D . 0 x 2 戒 x 5 圖 13 8 D D 課堂互動(dòng)探究 探究三 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 例 3 (1) 如圖 13 9 ① , 過(guò)反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖象上任意一點(diǎn) P ( x , y ) 分別向 x 軸不 y 軸作垂線 , 垂線段分別為PA , PB , 求證 : S 矩形 O A PB =k , S △ O AP =12k , S △ O PB =12k 。 (3) 如圖 13 9 ③ , 若反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖象上有兩點(diǎn) A , B , 過(guò) A , B 分別作 x 軸的垂線 , 垂足分別為 C , D , 連接 OA , OB , 設(shè) AC 不 OB 的交點(diǎn)為 E , △ AOE 不梯形 ECD B 的面積分別為 S 1 , S 2 , 則它們的大 小關(guān)系為 S 1 S 2 ( 填 “ ”“ ” 戒 “ = ”) . 圖 13 9 課堂互動(dòng)探究
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