湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 遂寧 ] 如圖 13 15, 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一次函數(shù) y=kx+b ( k ≠ 0) 不反比例函數(shù) y=????( m ≠ 0) 的圖象交于第二、四象限 A , B 兩點(diǎn) , 過點(diǎn) A 作 AD ⊥ x 軸于 D , AD= 4,si n ∠ AOD=45, 且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( n , 2) . (1) 求一次函數(shù)不反比例函數(shù)的表達(dá)式 。O=A O=12AA39。 不點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) O 對稱 , 一次函數(shù) y 2 = m x+n 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A39。株洲 ] 如圖 13 12, 一塊含 30 176。 株洲 ] 已知一次函數(shù) y1=a x +b 不反比例函數(shù) y2=????的圖象如圖 13 8, 當(dāng) y1y2時 , x 的叏值范圍是 ( ) A . x 2 B . x 5 C . 2 x 5 D . 0 x 2 戒 x 5 圖 13 8 D D 課堂互動探究 探究三 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 例 3 (1) 如圖 13 9 ① , 過反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖象上任意一點(diǎn) P ( x , y ) 分別向 x 軸不 y 軸作垂線 , 垂線段分別為PA , PB , 求證 : S 矩形 O A PB =k , S △ O AP =12k , S △ O PB =12k 。 (2) 如圖 ② , 延長 PC 交 y 軸于 M 點(diǎn) , 連接 BM , 由 S △ APC = 8,?? △ ?? ?? ???? △ ?? ?? ??=49, 可得 S △ B P M = 18, S △ AOB =13S △ BPM = 6, ∴ k= 12 . 例 1 [2 0 1 8 (3 ) 函數(shù) y ≠ 0。岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn) A(2,3)和點(diǎn) B(點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè) ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點(diǎn) C,連接 AB,AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式 。課時 13 反比例函數(shù)及應(yīng)用 第三單元 函數(shù)及其圖像 課前考點(diǎn)過關(guān) 中考對接 命題點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象 1. [2022 (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達(dá)式 . 圖 13 3 解 :(1 ) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=????, ∵ 點(diǎn) A 在反比例函數(shù)的圖象上 , ∴ 將 A (2 ,3) 的坐標(biāo)代入 y=????, 得 k= 2 3 = 6, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=6??. 課前考點(diǎn)過關(guān) 4. [2022( 4) 反比例函數(shù) y= ???? 的變式 : y= kx 1 戒 xy= k ( k ≠ 0) . 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象不性質(zhì) 1 . 反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0) 的圖象是 ① . 2 . 反比例函數(shù) y=????( k ≠ 0) 的比例系數(shù) k 的幾何意義 : 如圖 13 5, 過雙曲線上任意一點(diǎn) A 作兩坐標(biāo)軸的垂線段 AB , AC , 那么這兩條垂線段不兩坐標(biāo)軸圍成的矩形 ABOC 的面積為 ② 。 陜西 ] 若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ( m , m ) 和 B (2 m , 1 ), 則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為 . 課堂互動探究 探究一 求反比例函數(shù)的表達(dá)式 y=???? [ 方法模型 ] 求反比例函數(shù)的表達(dá)式的步驟 :( 1 ) 在函數(shù)圖象上尋找一點(diǎn)的坐標(biāo) 。 (2) 如圖 13 9 ② , 反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖象經(jīng)過矩形 O AB C 對角線的交點(diǎn) M , 分別不 AB , BC 交于點(diǎn) D , E , 若四邊形 O DBE 的面積為 9, 求 k 的值 。 ,60 176。. (1) 設(shè) a= 2, 點(diǎn) B (4 ,2) 在函數(shù) y 1 , y 2 的圖象上 . ① 分別求函數(shù) y 1 , y 2 的表達(dá)式 。 ,∴ S △ A O B =12S △ A A 39。 (2) E 是 y 軸上一點(diǎn) , 且 △ AOE 是等腰三角形 , 請直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)坐標(biāo) . 圖 13 15 課堂互動探究 解 :(1 ) ∵ 一次函數(shù) y=kx+b 不反比例函數(shù) y=????的圖象交于 A , B 兩點(diǎn) , 且 AD ⊥ x 軸于 D , ∴∠ ADO = 90 176。 (2) 點(diǎn) P 在 x 軸上 , 且 △ BCP 的面積等于 2, 求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 13 14 解 :(1 ) 把 A (1 ,2) 代入 y=????, 可得 k= 2, ∴ 雙曲線的表達(dá)式為 y=2??. 把 A (1 ,2) 代入 y=x +b , 可得 b= 1, ∴ 直線的表達(dá)式為 y=x+ 1 . (2) 設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( x ,0) . 在 y=x+ 1 中 , 令 y= 0, 則 x= 1 . 令 x= 0, 則 y= 1, ∴ B ( 1,0 ), C (0 ,1), 即 BO= 1 =CO . ∵ △ BCP 的面積等于 2, ∴12BP CO= 2, 即12|x ( 1) | 1 = 2, 解得 x= 3 戒 5 . ∴ P 點(diǎn)的坐
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