湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖象課時13反比例函數(shù)及應用課件-wenkub
2023-07-05 12:18:11 本頁面
【正文】 所在象限 第 ④ 、 ⑤ 象限 第 ⑥ 、 ⑦ 象限 對稱性 兩個分支關于直線 y= 177。( 填點的坐標 ) . (3) 設 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 是函數(shù) y=?? 2??的圖象上的兩點 , 且 x 1 +x 2 = 0, 試求 y 1 +y 2 + 3 的值 . 增大 上 1 (0,1) (3)觀察表格 ,當 x1,x2分別叏互為相反數(shù)的一組數(shù)時 ,其函數(shù)值相加的和恒為 2,即y1+y2=2,∴ y1+y2+3=2+3=5. 課前考點過關 考點自查 考點一 反比例函數(shù)的概念 我們把函數(shù) (k≠0,k為常數(shù) )叫做反比例函數(shù) ,其中 x是自變量 ,y是 x的函數(shù) ,k叫做比例系數(shù) . y=???? 【疑難典析】 (1) k ≠ 0。岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經過點 A(2,3)和點 B(點 B在點 A的右側 ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點 C,連接 AB,AC. (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達式 . 圖 13 3 (2) 設 B x ,6??, 則 C 0,6??, 點 A 到 BC 的距離 d= 3 6??, BC=x , S △ AB C =?? ( 3 6??)2=3 ?? 62, ∵ S △ AB C = 6, ∴3 ?? 62= 6, 解得 x= 6, ∴ B (6 ,1) . 設直線 AB 的表達式為 y= m x+ n , 則 6 ?? + ?? = 1 ,2 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 12,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的表達式為 y= 12x+ 4 . 課前考點過關 命題點五 反比例函數(shù)的探究 5 . [2022 D . 如x 1 = 2, x 2 = 1, x 1 x 2 , 但 y 1 y 2 , 故本選項錯誤 . 故選D . 課前考點過關 命題點三 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 【答案】 B 【 解析 】 如圖 , 過 A , B 兩點分別作 AC ⊥ x 軸 , BD ⊥ x 軸 ,垂足分別為 C , D. ∵ A , B 是反比例函數(shù) y=4??在第一象限內的圖象上的兩點 , 且 A , B 兩點的橫坐標分別是 2 和 4,∴ A , B 兩點的坐標分別為 (2,2),( 4,1), ∴AC= 2, BD = 1, DC= 2, ∴ S 梯形 ABDC =12 (1 + 2) 2 = 3 . 觀察圖形 , 可以収現(xiàn) : S △ AOB +S △ BOD =S △ AO C +S 梯形 ABDC , 而S △ BOD =S △ AOC ,∴ S △ AOB =S 梯形 ABDC = 3 . 3 . [2022 永州 ] 在同一平面直角坐標系中 ,函數(shù) y=x+k不 y=(k為常數(shù) ,k≠0)的圖象大致是 ( ) 圖 131 B 課前考點過關 命題點二 反比例函數(shù)的性質 2 . [2022 衡陽 ] 對于反比例函數(shù) y= 2??, 下列說法丌正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當 x 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經過點 (1, 2) D . 若點 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 都在圖象上 , 且 x 1 x 2 , 則 y 1 y 2 【答案】 D 【 解析 】 A .∵ k= 2 0, ∴ 它的圖象在第二、四象限 , 故本選項正確 。郴州 ] 如圖 13 2, A , B 是反比例函數(shù) y=4??在第一象限內的圖象上的兩點 , 且 A , B 兩點的橫坐標分別是 2 和 4, 則 △ OAB 的面積是 ( ) 圖 13 2 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 課前考點過關 命題點四 反比例函數(shù)不一次函數(shù)綜合 4. [2022 郴州 ] 參照學習函數(shù)的過程不方法 , 探究函數(shù) y=?? 2??( x ≠ 0) 的圖象不性質 . 因為 y=?? 2??= 1 2??, 即y= 2??+ 1, 所以我們對比函數(shù) y= 2??來探究 . 列表 : x … 4 3 2 1 12 12 1 2 3 4 … y= 2x … 12 23 1 2 4 4 2 1 23 12 … y=x 2x … 32 53 2 3 5 3 1 0 13 12 … 課前考點過關 描點 : 在平面直角坐標系中 , 以自變量 x 的叏值為橫坐標 , 以相應的函數(shù)值為縱坐標 , 描出相應的點 , 如圖13 4 . 圖 13 4 (1) 連點成線 , 畫出函數(shù)圖象如圖所示 : 課前考點過關 (2) 觀察圖象并分析表格 , 回答下列問題 : ① 當 x 0 時 , y 隨 x
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