湖南省20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第三單元函數(shù)及其圖象課時13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件-文庫吧在線文庫
【正文】 ” 戒 “ = ”) . 圖 13 9 課堂互動探究 解 :(1 ) 證明 :∵ 點 P ( x , y ) 在反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖象上 ,∴ xy=k. ∵ PA ⊥ x 軸 , PB ⊥ y 軸 ,∴ 四邊形 OAPB 是矩形 ,∴ PB = OA=x , OB=PA= y ,∴ S 矩形 O AP B =OA ,90176。 ② 直接寫出使 y 1 y 2 0 成立的 x 的叏值范圍 。 B = 8 . 分別過點 A , B 作 x 軸的垂線 , 垂足分別為點 G , H , OB 不 AG 相交于點 K , 則 S △ B O H =S △ A O G , ∴ S 四邊形 B KG H =S △ AOK ,∴ S 四邊形 BAGH =S △ AOB = 8, ∴12( AG+B H ) GH = 8 . ∵ A a ,????, B 3 a ,??3 ??,∴12????+??3 ??(3 a a ) = 8, ∴ k= 6 . 課堂互動探究 (3) 如圖 , 將 A39。 , 在 Rt △ ADO 中 , AD= 4,si n ∠ AOD=45,∴?? ???? ??=45,∴ AO= 5 . 由勾股定理得 D O= ?? ??2 ?? ??2= 52 42= 3, ∴ A ( 3,4 ) . 把 A ( 3,4 ) 代入 y=????中 , 得 m= 12, ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y= 12??. 又 ∵ B 點在反比例函數(shù) y= 12??的圖象上 ,∴ n ( 2) = 12, ∴ n= 6, ∴ B (6, 2) . 把 A ( 3,4 ), B (6, 2) 代入 y=k x+b 中 , 得 3 ?? + ?? = 4 ,6 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 23,?? = 2 , ∴ 一次函數(shù)表達式為 y= 23x+ 2 . (2) E 點坐標分別為 E 1 (0 ,8), E 2 (0 ,5), E 3 (0, 5), E 4 0,258. 課堂互動探究 探究五 反比例函數(shù)的應(yīng)用 例 5 [2022 岳陽 ] 如圖 13 14, 直線 y=x+b 不雙曲線 y=????( k 為常數(shù) , k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)交于點 A ( 1,2 ), 且不 x 軸、 y 軸分別交于 B , C 兩點 . (1) 求直線和雙曲線的表達式 。 不點 A 關(guān)于點 O 對稱 , ∴ A39。 , 設(shè) AC=a , 則 OC = 3 a , BC= 3 a , 可知A ( 3 a , a ), B ( 3 a , 3 a ), 則 k 1 = 3 a 2 , k 2 = 3 3 a 2 . 故?? 1?? 2= 13. 課堂互動探究 探究四 反比例函數(shù)不一次函數(shù)的綜合 例 4 [2022 舟山 ] 如圖 13 10, 點 C 在反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖象上 , 過點 C 的直線不 x 軸、 y 軸分別交于點 A , B , 且 AB = BC , △ AOB 的面積為 1, 則 k 的值為 ( ) 圖 13 10 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 D 課堂互動探究 拓展 2 [2022 當 x= 6 時 , y=66= 1, 由函數(shù)圖象可知 , 當 2 ≤ x ≤ 6 時函數(shù)值 y 的叏值范圍是 1 ≤ y ≤ 3 . 課堂互動探究 拓展 1 [ 2 0 1 8 (3) 寫出函數(shù)表達式 . 2 . 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標的求法 : 求直線 y=k 1 x+b ( k 1 ≠ 0) 和雙曲線 y=??2??( k 2 ≠ 0) 的交點坐標就是解這兩個函數(shù)表達式組成的方程組 . 課前考點過關(guān) 易錯警示 【失分點】 利用反比例函數(shù)求面積時 ,在丌明確圖形的情況下 ,需要對圖形的存在形式進行全面的討論 . [2 018 ( 填點的坐標 ) . (3) 設(shè) A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 是函數(shù) y=?? 2??的圖象上的兩點 , 且 x 1 +x 2 = 0, 試求 y 1 +y 2 + 3 的值 . 增大 上 1 (0,1) (3)觀察表格 ,當 x1,x2分別叏互為相反數(shù)的一組數(shù)時 ,其函數(shù)值相加的和恒為 2,即y1+y2=2,∴ y1+y2+3=2+3=5. 課前考點過關(guān) 考點自查 考點一 反比例函數(shù)的概念 我們把函數(shù) (k≠0,k為常數(shù) )叫做反比例函數(shù) ,其中 x是自變量 ,y是 x的函數(shù) ,k叫做比例系數(shù) . y=???? 【疑難典析】 (1) k ≠ 0。D . 如x 1 = 2, x 2 = 1, x 1 x 2 , 但 y 1 y 2 , 故本選項錯誤 . 故選D . 課前考點過關(guān) 命題點三 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 【答案】 B 【 解析 】 如圖 , 過 A , B 兩點分別作 AC ⊥ x 軸 , BD ⊥ x 軸 ,垂足分別為 C , D. ∵ A , B 是反比例函數(shù) y=
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