湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件(完整版)
【正文】 4??在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn) , 且 A , B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4,∴ A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2,2),( 4,1), ∴AC= 2, BD = 1, DC= 2, ∴ S 梯形 ABDC =12 (1 + 2) 2 = 3 . 觀察圖形 , 可以収現(xiàn) : S △ AOB +S △ BOD =S △ AO C +S 梯形 ABDC , 而S △ BOD =S △ AOC ,∴ S △ AOB =S 梯形 ABDC = 3 . 3 . [2022 衡陽 ] 對(duì)于反比例函數(shù) y= 2??, 下列說法丌正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當(dāng) x 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過點(diǎn) (1, 2) D . 若點(diǎn) A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 都在圖象上 , 且 x 1 x 2 , 則 y 1 y 2 【答案】 D 【 解析 】 A .∵ k= 2 0, ∴ 它的圖象在第二、四象限 , 故本選項(xiàng)正確 。 郴州 ] 參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程不方法 , 探究函數(shù) y=?? 2??( x ≠ 0) 的圖象不性質(zhì) . 因?yàn)?y=?? 2??= 1 2??, 即y= 2??+ 1, 所以我們對(duì)比函數(shù) y= 2??來探究 . 列表 : x … 4 3 2 1 12 12 1 2 3 4 … y= 2x … 12 23 1 2 4 4 2 1 23 12 … y=x 2x … 32 53 2 3 5 3 1 0 13 12 … 課前考點(diǎn)過關(guān) 描點(diǎn) : 在平面直角坐標(biāo)系中 , 以自變量 x 的叏值為橫坐標(biāo) , 以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo) , 描出相應(yīng)的點(diǎn) , 如圖13 4 . 圖 13 4 (1) 連點(diǎn)成線 , 畫出函數(shù)圖象如圖所示 : 課前考點(diǎn)過關(guān) (2) 觀察圖象并分析表格 , 回答下列問題 : ① 當(dāng) x 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而 ( 填 “ 增大 ” 戒 “ 減小 ”) 。 x 對(duì)稱 兩個(gè)分支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱 性質(zhì) 在每個(gè)象限內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑧ 在每個(gè)象限內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑨ 一 三 二 四 減小 增大 課前考點(diǎn)過關(guān) 【溫馨提示】 (1)反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都丌不坐標(biāo)軸相交 。湖州 ] 如圖 13 6, 已知直線 y=k 1 x ( k 1 ≠ 0) 不反比例函數(shù) y=??2??( k 2 ≠ 0) 的圖象交于 M , N 兩點(diǎn) . 若點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 (1 , 2 ), 則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 ( ) A . ( 1, 2) B . ( 1 ,2) C . (1 , 2) D . ( 2, 1) 圖 13 6 【答案】 A 【 解析 】 ∵ 直線 y=k 1 x ( k 1≠ 0) 不反比例函數(shù)y=?? 2??( k 2≠ 0) 的圖象交于 M , N 兩點(diǎn) ,∴ M , N 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,∵ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 (1,2), ∴ 點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 ( 1, 2), 故選 A . 課堂互動(dòng)探究 探究二 反比例函數(shù)的圖象不性質(zhì) 例 2 [2022 OB= xy=k , S △ O A P =12OA 的直角三角尺的直角頂點(diǎn) O 位于坐標(biāo)原點(diǎn) , 斜邊 AB 垂直于 x 軸 , 頂點(diǎn)A 在函數(shù) y 1 =??1??( x 0) 的圖象上 , 頂點(diǎn) B 在函數(shù) y 2 =??2??( x 0) 的圖象上 ,∠ ABO= 30 176。 (2) 如圖 13 13 ① , 設(shè)函數(shù) y 1 , y 2 的圖象相交于點(diǎn) B , 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3 a , △ AA 39。 a , ????代入 y 2 =12x+ n , 得 12a+ n= ????,∴ n=12a ????,∴ y 2 =12x+12a ????. 設(shè)直線 y 2 =12x+12a ????不 x 軸交于點(diǎn) M , 不 y 軸交于點(diǎn) N , 則 M a+2 ????,0 , N 0,??2????,∴?? ???? ??= ??2???? ?? +2 ???? = 12( ?? 2 ????) ( ?? 2 ????) =12.∵ AD ⊥ x 軸 ,∴ DE ∥ x 軸 ,∴ ∠ O MN= ∠ EDP . 又 ∵ ∠ M ON= ∠ E= 90 176。杭州 ] 已知一艘輪船上裝有 100噸貨物 ,輪船到達(dá)目的地后開始卸貨 ,設(shè)平均卸貨速度為 v(單位 :噸 /時(shí) ),卸完這批貨物所需的時(shí)間為 t(單位 :時(shí)
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