20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件(完整版)
【正文】 解 : ( 1 )∵ y=12x 2 +x 52=12( x 2 + 2 x ) 52=12( x 2 + 2 x+ 1 1) 52=12( x 2 + 2 x+ 1) 1252=12( x+ 1) 2 3, ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1, 3) . 例 1 已知拋物線 y=12x2+x 52. (1 ) 用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 一般地 , 形如 ( a , b , c 是常數(shù) , a ≠ 0 ) 的函數(shù) , 叫做二次函數(shù) . y=a x2+ bx+c 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象及畫法 課前雙基鞏固 圖象 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象是以 ① 為頂點(diǎn) , 以直線 ② 為對稱軸的拋物線 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=a x2+ b x+c 的圖象的步驟 (1 ) 用配方法化成 ③ 的形式 。 (3) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (2 ) 函數(shù)有最大值或最小值 ? 求最大或最小值 。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 1 + 2 1 = 2 ,∴ 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 2 ), ∴ A 選項(xiàng)丌符合題意 。 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 由頂點(diǎn) A ( 1 , 4 ), 可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 y=a ( x+ 1) 2 + 4( a ≠ 0 ) .∵ 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B (2 , 5 ), ∴ 5 =a (2 + 1) 2 + 4, 解得 a= 1 .∴ 二次函數(shù)的關(guān)系式是 y= ( x+ 1) 2 + 4。 白銀節(jié)選 ] 如圖 13 4, 已知二次函數(shù) y= a x2+ 2 x+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C ( 0 ,3), 不 x 軸交于點(diǎn) A , B (3 , 0 ), 點(diǎn) P 是直線BC 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn) . (2 ) 連接 PO , PC , 并把 △ POC 沿 y 軸翻折 , 得到四邊形 P O P 39。C 為菱形 , 請求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 134 (2 ) ∵ 四邊形 P O P 39。 (2 ) 求直線 AB 對應(yīng)的函數(shù)解析式 . 圖 133 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線 y= a x 2 + 2 a x + 1 不 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn) A ,∴ Δ= 4 a 2 4 a= 0, 解得 a 1 = 0( 舍去 ), a 2 = 1, ∴ 拋物線解析式為 y =x 2 + 2 x+ 1。 C .∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1 )2 1 a
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