湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時13反比例函數(shù)及應(yīng)用課件(存儲版)
【正文】 標(biāo)為 (3 , 0) 戒 ( 5,0) . 課堂互動探究 拓展 2 [2 018 ( 2, 4) .∴ 4 ?? + ?? = 2 , 2 ?? + ?? = 4 , ∴ ?? = 1 ,?? = 2 , ∴ y 2 =x 2 . ② 2 x 4 . (2) 如圖 , 連接 OB , ∵ A39。 泰州 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 , 橫坐標(biāo)為 a 的點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y 1 =????( x 0) 的圖象上 . 點(diǎn) A39。永州 ] 如圖 13 11, 已知反比例函數(shù)y=????( k 為常數(shù) , k ≠ 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A , 過 A 點(diǎn)作 AB⊥ x 軸 , 垂足為 B. 若 △ AOB 的面積為 1, 則k= . 圖 13 11 【答案】 2 【 解析 】 依據(jù)比例系數(shù) k 的幾何意義可得三角形AOB 的面積等于12|k|= 1, 又 k 0, ∴ k= 2 . 課堂互動探究 拓展 3 [2022 威海 ] 若點(diǎn) ( 2, y1),( 1, y2),(3, y3) 在雙曲線 y=????( k 0) 上 , 則 y1, y2, y3的大小關(guān)系是 ( ) A . y1y2y3 B . y3y2y1 C . y2y1y3 D . y3y1y2 拓展 2 [ 2 0 1 6 紹興 ] 過雙曲線 y= ???? ( k 0) 上的動點(diǎn) A 作 AB ⊥ x 軸于點(diǎn) B , P 是直線 AB 上的點(diǎn) , 且滿足 AP= 2 AB , 過點(diǎn) P 作 x 軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) C. 如果 △ APC 的面積為 8, 那么 k 的值是 . 【 答案 】 12 戒 4 【 解析 】 (1) 如圖 ① , 在 △ APC 中 , A P= 2 AB , PC ∥ x 軸 , 可得?? ???? ??=12,?? △ ?? ?? ???? △ ?? ?? ??=14, ∵ S △ APC = 8, ∴ S △ ABO = 2, ∴ k= 4。( 2) 自變量 x ≠ 0 。郴州 ] 如圖 13 2, A , B 是反比例函數(shù) y=4??在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn) , 且 A , B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4, 則 △ OAB 的面積是 ( ) 圖 13 2 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)四 反比例函數(shù)不一次函數(shù)綜合 4. [2022永州 ] 在同一平面直角坐標(biāo)系中 ,函數(shù) y=x+k不 y=(k為常數(shù) ,k≠0)的圖象大致是 ( ) 圖 131 B 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)二 反比例函數(shù)的性質(zhì) 2 . [2022 岳陽 ] 如圖 133,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn) A(2,3)和點(diǎn) B(點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè) ),作 BC⊥ y軸 ,垂足為點(diǎn) C,連接 AB,AC. (2)若 △ABC的面積為 6,求直線 AB的表達(dá)式 . 圖 13 3 (2) 設(shè) B x ,6??, 則 C 0,6??, 點(diǎn) A 到 BC 的距離 d= 3 6??, BC=x , S △ AB C =?? ( 3 6??)2=3 ?? 62, ∵ S △ AB C = 6, ∴3 ?? 62= 6, 解得 x= 6, ∴ B (6 ,1) . 設(shè)直線 AB 的表達(dá)式為 y= m x+ n , 則 6 ?? + ?? = 1 ,2 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 12,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的表達(dá)式為 y= 12x+ 4 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)五 反比例函數(shù)的探究 5 . [2022 過雙曲線上任意一點(diǎn) D作 DE ⊥ x 軸 ( 戒 y 軸 ) 于點(diǎn) E , 那么以已知點(diǎn) D 、垂足 E 、坐標(biāo)原點(diǎn) O 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ③ . 圖 13 5 雙曲線 |k| |??|?? 課前考點(diǎn)過關(guān) 3 . 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) k 的符號 k 0 k 0 函數(shù) y=???? ( k ≠ 0) 的圖象 ( x , y 同號 ) ( x , y 異號 ) 所在象限 第 ④ 、 ⑤ 象限 第 ⑥ 、 ⑦ 象限 對稱性 兩個分支關(guān)于直線 y= 177。( 2 ) 將這點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y= ????中 , 通過建立一元一次方程 , 結(jié)合待定系數(shù)法求出 k 的值即可 . 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 8 (3) 如圖 13 9 ③ , 若反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖象上有兩點(diǎn) A , B , 過 A , B 分別作 x 軸的垂線 , 垂足分別為 C , D , 連接 OA , OB , 設(shè) AC 不 OB 的交點(diǎn)為 E , △ AOE 不梯形 ECD B 的面積分別為 S 1 , S 2 , 則它們的大 小關(guān)系為 S 1 S 2 ( 填 “ ”“
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