【正文】
- t10=2 t20,解得 t= 5 . ∴ 當它們同時出發(fā) 2 s 或 5 s 時 ,以 P , B , Q 為頂點的三角形與以 A , C , D 為頂點的三角形相似 . 回顧與思考 類型之三 相似形的性質 7. [ 2022 巴中 ] 如圖 4 - X - 7 , D , E 分別為 △ AB C 的邊 AB , AC 上的中點 , 則 △ ADE 的面積與四邊形 B CE D 的面積的比為 ( ) A. 1 ∶ 2 B . 1 ∶ 3 C. 1 ∶ 4 D. 1 ∶ 1 B 回顧與思考 8. 若兩個相似多邊形的面積之比為 1 ∶ 4 , 周長之差為 6 , 則這兩個相似多邊形的周長分別是 ________ . 圖 4 - X - 7 6,12 [ 解析 ] 如果兩個相似多邊形的面積之比為 1 ∶ 4 ,那么它們的相似比為 1 ∶ 2 ,周長之比也是 1 ∶ 2 . 回顧與思考 9. ( 201 7 齊齊哈爾 ) 經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形 , 如果其中一個是等腰三角形 , 另外一個三角形和原三角形相似 , 那么把這條線段定義為原三角形的“ 和諧分割線 ” . 如圖 4 - X - 9 , 線段 CD 是 △ AB C 的 “ 和諧分割線 ” , △ ACD 為等腰三角形 , △ CB D 和 △ AB C 相似 , ∠ A = 46 176。 或 92 176。 宿遷 ) 如圖 4 - X - 10 , 在 △ A B C 中 , AB = AC , 點 E 在邊 BC 上移動 ( 點 E 不與點 B , C 重合 ) , 滿足 ∠ D E F = ∠ B , 且點 D , F 分別在 邊AB , AC 上 . ( 1 ) 求證: △ B D E ∽△ C E F ; ( 2 ) 當點 E 移動到 BC 的中點時 , 求證: FE 平分 ∠ DF C . 圖 4 - X - 10 回顧與思考 證明: ( 1 ) ∵ AB = AC ,∴∠ B = ∠ C . ∵∠ B D E = 180 176。 - ∠ D E F - ∠ D E B ,∠ D E F = ∠ B , ∴∠ B D E = ∠ CEF , ∴△ B D E ∽△ CEF . ( 2 ) ∵△ B D E ∽△ CEF ,∴BECF=DEEF. ∵ E 是 BC 的中點 ,∴ BE = CE , ∴CECF=DEEF,∴DE