20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似2平行線分線段成比例習題課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-31 21:32本頁面
【正文】 ＝ 6 , AF ＝ 4 , CD ＝ 3 ,則 BE 的長是 ( ) A. 2 B . 4 C. 6 D. 8 圖 4 － 2 － 11 D 2 平行線分線段成比例 [ 解析 ] ∵ 根據(jù)作法可知： MN 是線段 AD 的垂直平分線 ,∴ AE ＝ DE , AF ＝ DF , ∴∠ EAD ＝ ∠ E D A . ∵ AD 平分 ∠ BAC ,∴∠ BAD ＝ ∠ CAD , ∴∠ E D A ＝ ∠ CAD ,∴ DE ∥ AC . 同理 DF ∥ AE ,∴ 四邊形 A E D F 是菱形 , ∴ AE ＝ DE ＝ DF ＝ AF . ∵ AF ＝ 4 ,∴ AE ＝ DE ＝ DF ＝ AF ＝ 4 . ∵ DE ∥ AC ,∴BDCD＝BEAE. ∵ BD ＝ 6 , AE ＝ 4 , CD ＝ 3 , ∴63＝BE4, ∴ BE ＝ 8 . 故 選 D . 2 平行線分線段成比例 1 2. 如圖 4 － 2 － 12 ,在 △ A B C 中 , AB ＞ AC , AD 是 BC 邊上的高 , F 是 BC的中點 , EF ⊥ BC 交 AB 于點 E ,若 BD ∶ DC ＝ 3 ∶ 2 , 則 BE ∶ A B ＝________ . 圖 4 － 2 － 12 5 ∶ 6 [ 解析 ] ∵ AD 是 BC 邊上的高 , EF ⊥ BC ,∴ AD ∥ EF . 又 ∵ F 是 BC 的中點 ,且BD ∶ DC ＝ 3 ∶ 2 ,∴ BF ∶ FD ＝ 5 ∶ 1 . 再根據(jù)平行線分線段成比例基本事實 ,得BE ∶ EA ＝ BF ∶ FD ＝ 5 ∶ 1 ,即 BE ∶ AB ＝ 5 ∶ 6 . 2 平行線分線段成比例 1 3. 如圖 4 － 2 － 13 , AB ∥ CD , AD 與 BC 相交于點 O ,若 AO ＝ 2 , DO ＝4 , BO ＝ 3 ,求 BC 的長 . 圖 4 － 2 － 13 解 ： ∵ AB ∥ CD ,∴BOCO＝AODO. ∵ AO ＝ 2 , DO ＝ 4 , BO ＝ 3 ,∴3CO＝24, 解得 CO ＝ 6 , ∴
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