【正文】 而具有很大的靈活性。并且數字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD或FPGA來實現，也可以用專用的DSP處理器來實現，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠比眾多分立元件構成的模擬系統(tǒng)的故障率低。相對于模擬濾波器，數字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越明顯。(5)并行處理：數字濾波器的另外一個最大優(yōu)點就是可以實現并行處理，比如數字濾波器可采用DSP處理器來實現并行處理。兩類數字濾波器無論是在性能上還是在設計方法上都有著很大的區(qū)別。理想濾波器物理上是不可實現的。為了物理上的實現，應從一個頻帶到另一個頻帶之間應設置一個過渡帶，且在通帶和止帶之間不應該嚴格為1或0，應給以較小的容限。p?s?由于在數字濾波器中 是用弧度表示的，而實際上給出的頻率要求往往是頻率?，單位為Hz，因此在數字濾波器的設計中還應給出抽樣頻率 。(2) 設計一個 H(z)使其逼近所需要的技術指標。濾波器在其實現方法上，有IIR濾波器和FIR濾波器之分。模擬濾波器設計已經有了一套相當成熟的方法，有比較完整的設計公式和較完整的圖表供查詢。例如，模擬頻率 與數字頻率 之間的雙線性變換公式為: ?? (21)???????2tanTL上式T為抽樣周期。?這就使得一個線性相位的模擬濾波器經雙線性變換后得到非線性相位的數字濾波器，不再保持原有的線性相位了。這種非線性關系不能夠滿足對程序運行周期要求十分嚴格的DSP技術。在這方面，FIR濾波器具有獨到的優(yōu)點。FIR有限長單位沖擊響應數字濾波器的設計方法主要有窗函數法和頻率抽樣設計法兩種。用這樣得到的頻率響應 逼近所要求的??nh????nhd ???jeH理想的頻率響應 。 ???jdeH 模擬濾波器及其設計方法電子產品中信號處理幾乎都會使用到濾波器,目前電子產品中大都使用阻容元件的模擬濾波器，模擬濾波器是現代測控系統(tǒng)中的重要部件，傳統(tǒng)設計方法的設計過程繁瑣。在測控系統(tǒng)中，傳感器輸出的信號往往混有噪聲干擾，雖然可以采取合理布線及屏蔽技術等措施來防止噪聲進入系統(tǒng)，但信號中仍含有不可忽略的噪聲，通常采用模擬濾波器來消除這些噪聲。使用MATLAB設計模擬濾波器時，對于不同的設計要求，只需修改程序中的參數，運行后即可得到相應的階數和截止頻率，避免了復雜的運算及查表，因此，用MATLAB可以簡化模擬濾波器的設計。無限沖激響應( IIR )數字濾波器是數字信號處理中最重要的研究內容之一。在這種方法中, 核心部分就是模擬濾波器的設計。在目前已出版的各種有關數字信號處理的專著中, 對模擬濾波器的設計往往只是從一些特殊情況入手考慮, 討論過于簡單, 方法上也有所差異；加之各自用的符號體系相互間差別很大, 難以兼容, 因而缺乏統(tǒng)一的、適合于一般情況下的設計方法。在模擬濾波器設計中, 最為關鍵的是設計低通濾波器(L P)。所以低通濾波器也稱原型低通濾波器。??g波器的技術要求。根據得到的原型低通的技術要求, 求出 N , ，進c?而利用查表法得到 和??pHl (23)??csplsl???③ 頻率變換。 例如一900MHz巴特沃思低通濾波器的設計如下：隨著移動通信業(yè)務的廣泛應用和普及,人們對移動通信的質量也提出了越來越高的要求,因此對于移動通信設備的設計與制造就受到了格外的重視。設計濾波器首先應確定濾波器的階數、信源內阻和負載電阻,然后查巴特沃思濾波器的參數表,得到在歸一化角頻率和歸一化阻抗情況下濾波器各元件的參數,再將它們轉換成 900MHz 工作頻率和工作阻抗時的值,即可得到所設計的濾波器電路。 在進行上述工作的基礎上,將濾波器各元件的參數轉換成 900MHz 工作頻率和工作阻抗時的值,其電容采用導納參數、電感采用阻抗參數,轉換的公式如式(24): （24）???????????39。2 639。139。239。濾波器設計和搭接后,需連接到相應的儀表上進行測試,以確定其品質的優(yōu)劣。當匹配性能不滿足設計要求時,應適當增加濾波器的階數。它是通過對采樣數據信號進行數學運算處理來達到濾波的目的。如果濾波器的輸入和輸出都是離散時間信號，則該濾波器的沖擊響應也必然是離散的，這種濾波器定義為數字濾波器，它通過對時域中離散的采樣數據作差分方程運算來達到濾波目的。 數字濾波器是對一個數字信號(數字序列)按一定要求進行運算，然后以數字形3dB_point3dB_point 3dB_point—A1(s21)B1(s11)衰減/dB衰減/dB M f/HzAB式輸出的系統(tǒng)。數字濾波器可以分為無限沖激響應(IIR)數字濾波器和有限沖激響應(FIR)數字濾波器兩種。但前二者都是在線性相位條件約束下，簡單地選取有限項正弦（余弦）函數的線性組合去逼近希望的頻率響應特性，沒有考慮任何最優(yōu)化原則（矩形窗除外，它滿足頻域最小均方誤差準則）。對于同樣的技術指標，等波紋逼近法所需的階數要比其他設計法低?！〖偃魯底譃V波器設計目標是模擬具有無限長單位沖激響應的模擬濾波器，那么采用無限長單位沖激響應濾波器，并且采用沖激響應不變法進行變換。其中無限沖擊響應數字濾波器也稱IIR 是采用對離散采樣數據作差分方程運算來進行濾波。第三章 MATLAB 語言的特點及應用進行分析 MATLAB語言簡介MATLAB工具是國內外廣泛流行的數學計算軟件。當時， Cleve Moler博士和他的同事開發(fā)了EISPACK和FORTRAN子程序庫。但是，Cleve Moler發(fā)現學生使用這兩個程序庫時有困難，主要是接口程序不好寫，很浪費時間。Cleve Moler給這個接口程序取名為MATLAB,意思為矩陣(MATRIX)和實驗室(LABORATORY)的組合。 MATLAB是當前在國內外十分流行的工程設計和系統(tǒng)仿真軟件包。MATLAB的推出得到了各個領域專家、學者的廣泛關注，其強大的擴展功能為各個領域的應用提供了基礎。MATLAB名字由Matrix和Laboratory兩詞的前三個字母組合而成，亦即矩陣實驗室，是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數值計算和可視化軟件。它的表達式與數學、工程計算中常用的形式十分相似，極大地方便了用戶的學習和使用，它集中了日常數學處理中的各種功能，包括高效的數值計算、矩陣運算、信號處理和圖形生成等功能。他曾在密西根大學、斯坦福大學和新墨西哥大學任數學與計算機科學教授。所謂交互式語言，是指人們給出一條命令，立即就可以得出該命令的結果。這無疑給使用者帶來了極大的方便。但即使其當時的功能十分簡單，當它作為免費軟件出現以來，還是吸引了大批的使用者。該公司于1984年推出了第一個版本。MathWorks公司于1992年推出了具有劃時代意義的MATLAB ，并于1993年推出了其微機版，可以配合MicrosoftWindows一起使用，使之應用范圍越來越廣。1997年推出的MATLAB5 .0版允許了更多的數據結構，如單元數據、數據結構體、多維矩陣、對象與類等，使其成為一種更方便編程的語言。2022年10月底推出了其全新的MATLAB ，在核心數值算法、界面設計、外部接口、應用桌面等諸多方面有了極大的改進。雖然MATLAB語言是計算數學專家倡導并開發(fā)的，但其普及和發(fā)展離不開自動控制領域學者的貢獻。迄今為止，大多數工具箱也都是控制方面的。目前，MATLAB己經成為國際上最流行的科學與工程計算的軟件工具，現在的MATLAB己經不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經成為了一種具有廣泛應用前景的全新的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內外高校和研究部門正扮演著重要的角色。MATLAB主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無需定義維數的矩陣。在工業(yè)環(huán)境中，MATLAB可用來解決實際的工程和數學問題，其典型應用有:通用的數值計算，算法設計，各種學科如自動控制、數字信號處理、統(tǒng)計信號處理等領域的專門問題求解。工具箱實際上是對MATLAB進行擴展應用的一系列MATLAB函數(稱為M文件)，它可用來求解各個特定學科的問題，包括信號處理、圖像處理、控制系統(tǒng)辨識、神經網絡等。對于一個從事特定領域的工作的工程師，不僅可利用MATLAB所提供的函數及基本工具箱，而且可以方便地構造出專用的函數，從而大大擴展了MATLAB的應用范圍。目前，它已成為世界上應用最為廣泛的工程計算軟件之一。在80年代初期，由Cleve Moler和John Litle采用C改寫了MATALAB的內核。1992年初推出了應用于Windows操作系統(tǒng)的，2022年為。并且矩陣的行和列無需定義，可隨時添加和修改。具有非常友好的人機界面。具有強大的作圖和數據可視化功能。具有 極 強的可擴展性。MATLAB 還提供了與其他應用語言的接口，以實現數據的共享和傳遞 [10]。正如第三代計算機語言如FORTRAN語言和C語言等使人們擺脫了對計算機硬件的操作一樣， 語言使人們從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB語言最大的特點是簡單和直接。在圖形方面，提高了圖形性能。MATLAB的主要特點有：1．語句簡單，編程效率高MATLAB語言類似于數學符號，用它編寫程序猶如在演算紙上列寫公式和求解問題。3．強大的數據可視化、繪圖功能MATLAB可以將計算、仿真或測試得到的數據方便的繪制成2維和3維圖形。4．強大的工具箱軟件包MATLAB針對某一領域的問題編制了很多M文件，形成了面向該領域的工具箱(Toolbax )，因而使它兼具高級語言開發(fā)平臺和專業(yè)應用環(huán)境，能全面解決科學和工程領域內的復雜問題。但MATLAB 是一種解釋性語言，因而執(zhí)行起來速度較慢。在研究單位、工業(yè)部門，Matlab也被廣泛用于研究和解決各種工程問題。 MATLAB在科研中的應用近些年來由于市場的肯定，MATLAB軟件得到巨大的發(fā)展，不再是初期簡單矩陣實驗室的功能，隨著MATLAB版本的不斷提高，已經廣泛應用于科學工程計算領域，如仿真技術、自動控制、信號處理、神經網絡、數字圖像處理、小波分析等。由于MATLAB及其工具箱將一個優(yōu)秀軟件包的易用性與可靠性、一般目的的應用和高深的專業(yè)應用幾乎完美的結合在一起，使其逐漸成為國際性計算標準。MATLAB現已廣泛應用與微積分、矩陣代數、應用數學、物理、材料力學、信號與系統(tǒng)、電機學、自動控制等領域。MATLAB中Simulink強大的實時仿真能力使其在應用中迅速展開。Simulink提供了采用鼠標拖放的方法建立系統(tǒng)框圖模型的圖形交互界面，可以很隨意的改變模型的參數并且馬上就可以看到改變參數后的結果。Simulink還支持Stateflow，用來仿真事件驅動過程。在這樣的環(huán)境中你會發(fā)覺用Simulink進行建模和仿真是一件很有趣的事情，這一環(huán)境激勵你不斷提出新問題，并對問題進行建模，最后得到仿真結果。第四章 FIR、IIR數字濾波器比較 數字濾波器的定義及分類數字濾波器是種用來過濾時間離散信號的數字系統(tǒng)，通過對抽樣數據進行數學處理來達到頻域濾波的目的。如果系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。從頻域分析來看，信號通過線性系統(tǒng)后，輸出信號的頻譜將是輸入信號的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數的乘積。濾波器的種類很多，分類的方法也很多。如根據濾波器單位沖激響應h(n)的長度可以將濾波器分為有限沖激響應濾波器FIR和無限沖激響應濾波器IIR。除了上面的一些分類方法，從總體上可以把數字濾波器分成兩類。經典濾波器是假定系統(tǒng)輸入信號X(n)，這樣，當X(n)通過線性系統(tǒng)(即濾波器后)可欲去除的成分有效地去除。現代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，利用它們的統(tǒng)計特征(如自相關函數、功率譜等)導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實現。首先，從性能上來說，IIR濾波器可以用較少的階數獲得很高的選擇特性，所用存儲單元少，運算次數少，所以經濟而效率高。選擇性越好則相位非線性越嚴重。但是，如果需要獲得一定的選擇性，則要用較多的存儲器和較長的運算，成本比較高，信號延時也較大。如果按相161的選擇性和相同的相位線性要求的話，那么IIR濾波器就必須加全通網絡來進行相位校正，因此同樣要大大增加濾波器的節(jié)數和復雜性。從結構上看，IIR必須采用遞歸型結構，極點位置必須在單位圓內，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。相反，FIR濾波器主要采用非遞歸結構，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不存在穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。數字濾波器是對數字信號處理實現濾波的線性時不變系統(tǒng)。輸入數字信號(數字序列)通過特定的運算轉變?yōu)檩敵龅臄底中蛄?，描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關系的卷積和差分方程只是給數字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數據的處理?？梢钥闯?經過濾波后變?yōu)?X(e )H(e )，因此，只要按照輸???je?jj入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇 ， 使得濾波后的 X(e )??eH?jH(e )滿足設計的要求，這就是數字濾波器的濾波原理 [12]。由于乘法是一種耗時運算，而每個延遲單元都要有一個存儲寄存器，因此采用最少常數乘法器和最少延遲支路的網絡結構是通常的選擇，以便提高運算速度和減少存儲器。 FIR濾波器數字濾波器是DSP技術的一個重要分支，利用它可以在形形色色的信號中提取需要的信號和抑制不需要的信號。