【文章內(nèi)容簡介】 法。1997年推出的MATLAB5 .0版允許了更多的數(shù)據(jù)結構，如單元數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)結構體、多維矩陣、對象與類等，使其成為一種更方便編程的語言。1999年初推出的MATLAB 。2022年10月底推出了其全新的MATLAB ，在核心數(shù)值算法、界面設計、外部接口、應用桌面等諸多方面有了極大的改進。2022年6月新推出的MATLAB Release 13，即MATLAB ，功能已經(jīng)十分強大，其新的虛擬現(xiàn)實工具箱更給仿真結果三維視景下顯示帶來新的解決方案。雖然MATLAB語言是計算數(shù)學專家倡導并開發(fā)的，但其普及和發(fā)展離不開自動控制領域?qū)W者的貢獻。甚至可以說，MATLAB語言是自動控制領域?qū)W者和工程技術人員捧紅的，因為在MATLAB語言的發(fā)展進程中，許多有代表性的成就和控制界的要求與貢獻是分不開的。迄今為止，大多數(shù)工具箱也都是控制方面的。MATLAB具有強大的數(shù)學運算能力、方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性，它在其他科學與工程領域的應用也是越來越廣，并且有著更廣闊的應用前景和無窮無盡的潛能。目前，MATLAB己經(jīng)成為國際上最流行的科學與工程計算的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB己經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應用前景的全新的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。MATLAB語言的功能也越來越強大，不斷適應新的要求提出新的解決方法 [9]。MATLAB主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無需定義維數(shù)的矩陣。經(jīng)過十幾年的完善和擴充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標準工具，也成為其他許多領域課程的實用工具。在工業(yè)環(huán)境中，MATLAB可用來解決實際的工程和數(shù)學問題，其典型應用有:通用的數(shù)值計算，算法設計，各種學科如自動控制、數(shù)字信號處理、統(tǒng)計信號處理等領域的專門問題求解。MATLAB還包括了被稱作為Toolbox(工具箱)的各類應用問題的求解工具。工具箱實際上是對MATLAB進行擴展應用的一系列MATLAB函數(shù)(稱為M文件)，它可用來求解各個特定學科的問題，包括信號處理、圖像處理、控制系統(tǒng)辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡等。MATLAB最重要的特點是易于擴展，它允許用戶自行建立完成指定功能的M文件，從而構成適合于其他領域的工具箱。對于一個從事特定領域的工作的工程師，不僅可利用MATLAB所提供的函數(shù)及基本工具箱，而且可以方便地構造出專用的函數(shù)，從而大大擴展了MATLAB的應用范圍。MATALAB是集科學計算、結果可視化和編程于一身，能夠方便地進行科學計算和大量工程計算的數(shù)學軟件。目前，它已成為世界上應用最為廣泛的工程計算軟件之一。MATALAB是“矩陣實驗室”(Matrix Laboratory)的縮寫，它是一種以矩陣計算為基礎的交互式程序語言，最早用來作為LINPACK(線性代數(shù)軟件包)和EISPACK(基于特征值計算的軟件包)矩陣軟件1具包的接口。在80年代初期，由Cleve Moler和John Litle采用C改寫了MATALAB的內(nèi)核。不久，他們成立MathWorks軟件開發(fā)公司，并于1984年將MATALAB正式推向市場。1992年初推出了應用于Windows操作系統(tǒng)的，，2022年為。MATLAB的主要特點MATLAB的基本單位為矩陣，其表達式與數(shù)學、工程計算中常用的形式類似。并且矩陣的行和列無需定義，可隨時添加和修改。MATLAB語言以解釋方式工作，對每條語句進行解釋后即運行，鍵入算式即得結果，無需編譯，對錯誤可立即做出反映，大大減少了編程和調(diào)試的工作。具有非常友好的人機界面。MATLAB語言規(guī)則與人們長期以來使用的在演算紙上進行演算的書寫習慣十分相似，易學易讀適于交流。具有強大的作圖和數(shù)據(jù)可視化功能?？梢园褦?shù)據(jù)以多種形式加以表現(xiàn)，非常簡單、直觀、方便。具有 極 強的可擴展性。MATLAB 軟件包括 MATLAB 主程序和許多日益增多的工具箱，工具箱實際就是用MATLAB 基本語句編寫的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。MATLAB 還提供了與其他應用語言的接口，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和傳遞 [10]。 MATLAB主要特點MATLAB語言有不同于其它高級語言的特點，它被稱為第四代計算機語言。正如第三代計算機語言如FORTRAN語言和C語言等使人們擺脫了對計算機硬件的操作一樣， 語言使人們從繁瑣的程序代碼中解放出來。它的豐富的函數(shù)使開發(fā)者無需重復編程，只要簡單地調(diào)用和使用即可。MATLAB語言最大的特點是簡單和直接。Math Works公，使用戶易于使用。在圖形方面，提高了圖形性能。新的彩色圖形編輯器，改進了圖形特性編輯器。MATLAB的主要特點有：1．語句簡單，編程效率高MATLAB語言類似于數(shù)學符號，用它編寫程序猶如在演算紙上列寫公式和求解問題。2．高效方便的矩陣和數(shù)組運算MATLAB是基于復數(shù)向量、矩陣的高級計算機語言，內(nèi)置眾多高精度、高可靠性矩陣、數(shù)組運算函數(shù)、數(shù)值計算方法，使用的MATLAB語言在矩陣和數(shù)組運算方面比其他高級語言更方便、快捷。3．強大的數(shù)據(jù)可視化、繪圖功能MATLAB可以將計算、仿真或測試得到的數(shù)據(jù)方便的繪制成2維和3維圖形。用戶可以選擇各類坐標系，并可在屏幕上加注釋、說明等功能。4．強大的工具箱軟件包MATLAB針對某一領域的問題編制了很多M文件，形成了面向該領域的工具箱(Toolbax )，因而使它兼具高級語言開發(fā)平臺和專業(yè)應用環(huán)境，能全面解決科學和工程領域內(nèi)的復雜問題。5．強大的非線性動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真能力MATLAB提供了交互式圖形建模的仿真環(huán)境Simulink，利用它可以方便的搭配起控制方框圖，完成連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)的設計和仿真。但MATLAB 是一種解釋性語言，因而執(zhí)行起來速度較慢。由于 MATLAB具有如此之多的優(yōu)點，在歐美高等院校，Matlab己經(jīng)成為應用于線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本數(shù)學工具。在研究單位、工業(yè)部門，Matlab也被廣泛用于研究和解決各種工程問題。當今在全世界有超過40萬工程師和科學家使用它來分析和解決問題。 MATLAB在科研中的應用近些年來由于市場的肯定，MATLAB軟件得到巨大的發(fā)展，不再是初期簡單矩陣實驗室的功能，隨著MATLAB版本的不斷提高，已經(jīng)廣泛應用于科學工程計算領域，如仿真技術、自動控制、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡、數(shù)字圖像處理、小波分析等。由于MATLAB中的數(shù)字圖像是以矩陣形式表示的，利用MATLAB強大的矩陣運算能力進行數(shù)字圖像處理非常方便，應用簡單、效果好。由于MATLAB及其工具箱將一個優(yōu)秀軟件包的易用性與可靠性、一般目的的應用和高深的專業(yè)應用幾乎完美的結合在一起，使其逐漸成為國際性計算標準?？梢哉f從一般目的的科研教學、到尖端高科技的研究與發(fā)展，凡是需要高可靠性、高質(zhì)量數(shù)值計算、數(shù)據(jù)可視化及先進仿真技術的領域就有MATLAB的存在。MATLAB現(xiàn)已廣泛應用與微積分、矩陣代數(shù)、應用數(shù)學、物理、材料力學、信號與系統(tǒng)、電機學、自動控制等領域。MATLAB在電力系統(tǒng)的應用只是近幾年的事情，開展的也比較少。MATLAB中Simulink強大的實時仿真能力使其在應用中迅速展開。Simulink是用來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，包括連續(xù)系統(tǒng)，離散系統(tǒng)和混雜系統(tǒng)，近幾年來，Simulink己經(jīng)在學術和工業(yè)等領域得到了廣泛的應用。Simulink提供了采用鼠標拖放的方法建立系統(tǒng)框圖模型的圖形交互界面，可以很隨意的改變模型的參數(shù)并且馬上就可以看到改變參數(shù)后的結果。通過Simulink提供的豐富的功能模塊，可以迅速地創(chuàng)建系統(tǒng)的模型，不需要書寫一行代碼。Simulink還支持Stateflow，用來仿真事件驅(qū)動過程。MATLAB中的分析與可視化工具多種多樣并且易于操作，所以用戶可以對仿真的結果進行分析并且使之可視化。在這樣的環(huán)境中你會發(fā)覺用Simulink進行建模和仿真是一件很有趣的事情，這一環(huán)境激勵你不斷提出新問題，并對問題進行建模，最后得到仿真結果。因而掌握MATLAB將對濾波器的設計產(chǎn)生巨大的幫助 [11]。第四章 FIR、IIR數(shù)字濾波器比較 數(shù)字濾波器的定義及分類數(shù)字濾波器是種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理來達到頻域濾波的目的?？梢栽O計系統(tǒng)的頻率響應，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。從頻域分析來看，信號通過線性系統(tǒng)后，輸出信號的頻譜將是輸入信號的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非常數(shù)，否則輸出信號的頻譜將不同于輸入信號的頻譜，對于某些頻率成分較大的模，這些頻率成分將得到加強，而另外一些頻率成分處的模很小甚至接近于零，這部分頻率分量將被削弱或消失。濾波器的種類很多，分類的方法也很多。如根據(jù)濾波器的濾波功能(頻率響應特性)來分，則可以將數(shù)字濾波器分為低通、高通、帶通、全通等四種類型。如根據(jù)濾波器單位沖激響應h(n)的長度可以將濾波器分為有限沖激響應濾波器FIR和無限沖激響應濾波器IIR。如果根據(jù)濾波器的構成方式，則可以將濾波器分為遞歸式的數(shù)字濾波器和非遞歸式的數(shù)字濾波器。除了上面的一些分類方法，從總體上可以把數(shù)字濾波器分成兩類。一類是經(jīng)典濾波器，一類是現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器是假定系統(tǒng)輸入信號X(n)，這樣，當X(n)通過線性系統(tǒng)(即濾波器后)可欲去除的成分有效地去除。如果信號和噪聲相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無能為力?，F(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，利用它們的統(tǒng)計特征(如自相關函數(shù)、功率譜等)導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實現(xiàn)。在實際應用中經(jīng)常會遇到FIR與IIR的數(shù)字濾波器分類方法，下面對這兩種濾波器作一個簡單的比較。首先，從性能上來說，IIR濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，所用存儲單元少，運算次數(shù)少，所以經(jīng)濟而效率高。但是這個高效率的代價是相位的非線性。選擇性越好則相位非線性越嚴重。相反FIR濾波器可以得到嚴格的線性相位。但是，如果需要獲得一定的選擇性，則要用較多的存儲器和較長的運算，成本比較高，信號延時也較大。然而也應該指出，F(xiàn)IR濾波器的這些缺點是相對于非線性相位的IIR濾波器比較而言的。如果按相161的選擇性和相同的相位線性要求的話，那么IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡來進行相位校正，因此同樣要大大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復雜性。如果相位特性要求嚴格一點，那么FIR濾波器不僅在性能上而且在經(jīng)濟上都將更優(yōu)于IIR。從結構上看，IIR必須采用遞歸型結構，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結構中，由于運算過程中對序列的四舍五入處理，有時會引起微弱的寄生振蕩。相反，F(xiàn)IR濾波器主要采用非遞歸結構，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不存在穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。此外FIR濾波器可以采用快速博里葉變換算法，在相同階數(shù)的條件下，運算速度可以快得多。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號處理實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。輸入數(shù)字信號(數(shù)字序列)通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。時域離散系統(tǒng)的頻域特性： (41)??????jJjeHXeY?其中 、 分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性(或???jeYjX稱為頻譜特性)， 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器H的頻域響應?？梢钥闯?經(jīng)過濾波后變?yōu)?X(e )H(e )，因此，只要按照輸???je?jj入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇 ， 使得濾波后的 X(e )??eH?jH(e )滿足設計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理 [12]。?j 數(shù)字濾波器的基本結構對于一個給定的線性時不變系統(tǒng)，有著各種不同的等效差分方程或網(wǎng)絡結構。由于乘法是一種耗時運算，而每個延遲單元都要有一個存儲寄存器，因此采用最少常數(shù)乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡結構是通常的選擇，以便提高運算速度和減少存儲器。然而，當需要考慮有限存儲器長度的影響時，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元的結構。 FIR濾波器數(shù)字濾波器是DSP技術的一個重要分支，利用它可以在形形色色的信號中提取需要的信號和抑制不需要的信號。數(shù)字濾波器實質(zhì)上是用有限精度算法實現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量，通過一定的算法，改變輸入系列的頻譜，達到去除干擾提取有用信號的目的，實現(xiàn)對信號進行濾波的功能口數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點。一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)、單位脈沖響應和差分方程進行描述。其中系統(tǒng)函數(shù)和表示輸入輸出關系的常系數(shù)線性差分方程為: （42）??????NKkZabXYZH10 （43） ??????nxbnyaykMk??01式 42 的差分方程就是一種具體的算法，系統(tǒng)輸出是系統(tǒng)輸入的各延遲信號與輸出各延遲信號的線性組合，經(jīng)過該算法，數(shù)字濾波器把輸入序列變換成輸出序