基于matlab的低通濾波器的設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-08-07 18:29本頁(yè)面
【正文】 波形與理論值進(jìn)行比較，分析其中的異同，并通過(guò)一個(gè)輸入波形來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的準(zhǔn)確性。（5）用Simulink進(jìn)行硬件電路仿真，觀察仿真結(jié)果，并通過(guò)一個(gè)輸入波形來(lái)驗(yàn)證仿真效果。（7）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行最后的總結(jié)，寫(xiě)出自己的感想。：：巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的幅度平方函數(shù)用下式表示式中，N稱(chēng)為濾波器的階數(shù)。在附近，隨加大，幅度迅速下降。 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器 三階巴特沃斯濾波器極點(diǎn)幅度特性與與N的關(guān)系 分布圖以ｓ替換，將幅度平方函數(shù)寫(xiě)成ｓ的函數(shù) 復(fù)變量，此式表示幅度平方函數(shù)有2N個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)用下式表示： （=0,1,2,3….） 2N個(gè)極點(diǎn)等間隔分布在半徑為的圓上（該圓稱(chēng)為巴特沃斯圓），間隔為rad。 為形成因果穩(wěn)定的濾波器，2N個(gè)極點(diǎn)中只取ｓ平面左半平面的的N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成Ha(s), 而右半平面的的N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成Ha(s),Ha（s）的表達(dá)式為為使設(shè)計(jì)公式和圖表統(tǒng)一，將頻率歸一化。為了克服多值映射的缺點(diǎn)，采用把整個(gè)s平面頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到π/T～π/T之間，再用轉(zhuǎn)換到Z平面上。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。即 代入,得到 再通過(guò)從平面轉(zhuǎn)換到z平面，得到 上式是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱(chēng)為雙線性變換。數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)指標(biāo)參數(shù)變 換相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器離散化數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)Ha(s),然后將Ha(s)按某種方法（本實(shí)驗(yàn)采用雙線性變換法）轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）。（2）將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。本題采用雙線性變換法，其轉(zhuǎn)換公式為： （3）根據(jù)技術(shù)指標(biāo)Ωp、Ωs、ωp和ωs用下面公式求出濾波器的階數(shù)。 巴特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù) 分母因式階數(shù)B(p)=B1(p)B2(p)…B[N/2](p) [N/2表示取大于等于N/2的最小整數(shù)] 1（p2+1） 2 (p2++1) 3 (p2+p+1)(p+1)4 (p2++1)(p2++1)5 (p2++1)(p2++1)(p+1)6 (p2++1)(p2++1)(p2++1)7 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p+1)8 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p2++1)9 (p2++1)(p2+p+1)(p2++1)(p2++1)(p+1)（5）將Ga（p）去歸一化，將代入Ga（p），得到實(shí)際的濾波器系統(tǒng)函數(shù)： 這里Ωc為3dB截止頻率。轉(zhuǎn)換公式為：s=2. 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)的設(shè)置數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)為ωp=30Hz, αp=1dBωs=60Hz αs=30dB采樣頻率為fs=500設(shè)計(jì)要求：輸入x=sin(2*π*20*t)+2*sin(2*π*100*t)+5*sin(2*π*200*t)合成信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波器后濾除30Hz以上的分量，即只保留sin(2*π*20*t)分量信號(hào)，來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)
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