【正文】 目錄摘要 ....................................................................1ABSTRACT................................................................2第一章 前言 .............................................................3 課題背景 ..........................................................3 發(fā)展概況 ..........................................................4第二章 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的比較 .....................................5 模擬濾波器及其設(shè)計(jì)方法 ............................................7 數(shù)字濾波器及其設(shè)計(jì)方法 ............................................9第三章 MATLAB 語言的特點(diǎn)及應(yīng)用進(jìn)行分析 .................................11 MATLAB 語言簡(jiǎn)介 ...................................................11 MATLAB 語言發(fā)展綜述 ...............................................12 MATLAB 主要特點(diǎn) ...................................................14 MATLAB 在科研中的應(yīng)用 .............................................15第四章 FIR、IIR 數(shù)字濾波器比較 .........................................17 數(shù)字濾波器的定義及分類 ...........................................17 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) .............................................18 FIR 濾波器 ........................................................18 IIR 濾波器 ........................................................23第五章 利用 MATLAB 語言設(shè)計(jì)低通巴特沃思濾波器 ...........................26 BUTTERWORTH濾波器的基本理論 ........................................26 巴特沃思低通濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ..................................27第六章 總結(jié) ............................................................32參考文獻(xiàn) ...............................................................33致謝 ...................................................................34MATLAB 在巴特沃思低通濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究摘要本文首先論述了濾波器，介紹了濾波器的分類、數(shù)字濾波器的概念和設(shè)計(jì)方法概述及模擬濾波器的設(shè)計(jì)，重點(diǎn) 論述了低通巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)理論，介紹了 FIR和 IIR 數(shù)字濾 波器的設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)理論，在對(duì) MATLAB 進(jìn)行了較為細(xì)致和全面的論述后，重點(diǎn)研究了 MATLAB 的應(yīng)用，最后論述了低通巴特沃思濾波器的 MATLAB實(shí)現(xiàn)。配以 實(shí)際的 MATLAB 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用程序及程序運(yùn)行結(jié)果全面講解有關(guān)低通濾波器的最新設(shè)計(jì)理念。利用 MATLAB 可節(jié)省大量的編程時(shí)間。將其用于數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)，則可大大提高實(shí)驗(yàn)效率，在有限的上機(jī) 時(shí)間內(nèi)， 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可增加幾倍。另外，MATLAB 的工具箱及圖形顯示（打?。┕δ?，可 滿足各層次人員直觀、方便地進(jìn)行分析、 計(jì)算和設(shè)計(jì)工作，從而可大大節(jié)省時(shí)間，在美國(guó)的一些大學(xué)里， MATLAB 已經(jīng)成為輔助教學(xué)的有益工具。因此本文用重點(diǎn)的篇幅介紹了 MATLAB。關(guān)鍵詞：巴特沃思濾波器 矩陣實(shí)驗(yàn)室 數(shù)字信號(hào)處理The MATLAB is in the design of Butterworth Lowpass FilterABSTRACTThe paper introduces the definition, classification and method of digital filters, especially focused on the design of Butterworth lowpass filter and the theory of FIR and IIR digital filter. The method is simulated in Matlab, the result of simulation show a good performance.It could save a lot of time and improve efficiency to use Matlab. The toolboxes and picture functions of Matlab are convenient for us to analyze, design and pute, and save much time. Matlab has bee a useful tool for education nowadays, thus this paper introduces it especially.Key Words: Butterworth filter。 Matrix lab。 Digital Signal Processing. 第一章 前言 課題背景數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)己經(jīng)發(fā)展了20多年，最初僅在信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用，近年來隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，其高速運(yùn)算能力使很多復(fù)雜的控制算法和功能得以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)將實(shí)時(shí)處理能力和控制器的外設(shè)功能集于一身，在控制領(lǐng)域內(nèi)也得到很好的應(yīng)用。數(shù)字控制系統(tǒng)克服了模擬控制系統(tǒng)電路功能單一、控制精度不高的缺點(diǎn)，它抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制，增強(qiáng)了控制的靈活性。所謂信號(hào)處理是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、分析、加工、提取特征參數(shù)等的過程。因而濾波器的研究顯得尤為重要。濾波器主要有模擬濾波器和數(shù)字濾波器，而在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位 [1]。數(shù)字濾波是語音和圖像處理、模式識(shí)別、譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理算法。在許多信號(hào)處理應(yīng)用中使用數(shù)字濾波器代替模擬濾波器是有利的。數(shù)字濾波器容易實(shí)現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問題。幾乎每一科學(xué)和工程領(lǐng)域例如聲學(xué)、物理學(xué)、通信、數(shù)據(jù)通信、控制系統(tǒng)和雷達(dá)都涉及信號(hào)。在許多應(yīng)用中都希望根據(jù)期望的指標(biāo)把一個(gè)信號(hào)的頻譜加以修改、整形或運(yùn)算。這些過程都可能包含衰減一個(gè)頻率范圍阻止或隔離一些頻率成分。數(shù)字濾波器擴(kuò)展了應(yīng)用范圍，例如數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別、譜分析等。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理中占有重要的地位，數(shù)字濾波器又分為無限沖激響應(yīng)濾波器（IIR) 和有限沖激響應(yīng)濾 (FIR)濾波器，有限沖激響應(yīng)濾(FIR)濾波器具有不含反饋環(huán)路、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及可以實(shí)現(xiàn)的嚴(yán)格線性相位等優(yōu)點(diǎn)，因而在對(duì)相位要求比較嚴(yán)格的條件下，易采用FIR數(shù)字濾波器。同時(shí)，由于在許多場(chǎng)合下，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，因而對(duì)于單片機(jī)的性能要求也越來越高。普通的單片機(jī)例如MCS51難以滿足這一要求。由于DSP控制器具有許多獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，例如采用多組總線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)并行處理，獨(dú)立的累加器和乘法器以及豐富的尋址方式，采用DSP控制器就可以提高數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算的能力，可以對(duì)數(shù)字信號(hào)做到實(shí)時(shí)處理，用可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便改變?yōu)V波器的特性 [2]。 發(fā)展概況隨著數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展，數(shù)字濾波器的應(yīng)用范圍越來越廣，例如數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別、譜分析等。數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing)是利用專用處理器或計(jì)算機(jī)，以數(shù)字的形式對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣、變換、濾波、增強(qiáng)、壓縮、識(shí)別等處理，以得到符合人們要求的信號(hào)形式。數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor，簡(jiǎn)稱DSP)是一種處理數(shù)字信號(hào)的專用微處理器，主要應(yīng)用于實(shí)時(shí)快速地實(shí)現(xiàn)各種信號(hào)的數(shù)字處理算法。它在結(jié)構(gòu)上針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，并且增加了特殊的指令專門用于數(shù)字處理，因而處理速度更快，效率更高。一個(gè)帶寬受限的連續(xù)時(shí)間信號(hào)能夠通過采樣的方法變換成離散時(shí)間信號(hào)，經(jīng)過處理后離散時(shí)間信號(hào)能夠轉(zhuǎn)換回連續(xù)時(shí)間信號(hào)。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過硬件電路實(shí)現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下幾大優(yōu)點(diǎn) [3]：(1) 簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)，提高了硬件電路的集成度和可靠性。(2) 對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力有了明顯提高，這對(duì)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進(jìn)作用。(3 )數(shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬濾波器來更加方便、靈活。在上一個(gè)世紀(jì)中，濾波器的發(fā)展經(jīng)歷了從無源到有源和從模擬到數(shù)字兩個(gè)過程。高精度無源濾波器從設(shè)計(jì)到制造都是難度非常高的技術(shù)。有源濾波器雖然很大地改進(jìn)了濾波器的性能，也降低了一些制造工藝的難度，但從其性能的大幅度改進(jìn)，與其它信號(hào)處理技術(shù)的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)的手段之便捷，還是要數(shù)數(shù)字濾波器后來居上。隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對(duì)濾波器的性能要求越來越高，功能也越來越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展。我國(guó)濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠(yuǎn)，為縮短這個(gè)差距，電子工程和科技人員負(fù)有重大的歷史責(zé)任 [4]。 第二章 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的比較濾波器的應(yīng)用已經(jīng)變得越來越廣泛，而濾波器主要分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。目前主要研究的是經(jīng)典濾波器，主要包括數(shù)字濾波器和模擬濾波器，而數(shù)字濾波器又分為無限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器。數(shù)字濾波器在現(xiàn)代研究和開發(fā)中起的作用也越來越大，主要是因?yàn)橄鄬?duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):(1) 精度高：模擬電路中元件精度很難達(dá)到高精度，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長(zhǎng)就可以達(dá)到很高的精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。(2) 靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系數(shù)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。(3)可靠性高：因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號(hào):1”和“0，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD或FPGA來實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的DSP處理器來實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。(4)易于大規(guī)模集成：因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢(shì)己越來越明顯。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會(huì)大到驚人的程度，甚至不能很好地實(shí)現(xiàn)，這時(shí)候若采用數(shù)字濾波器則方便的多。(5)并行處理：數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可采用DSP處理器來實(shí)現(xiàn)并行處理。TI公司的TMS320C5000系列的DSP芯片采用8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為l00MHZ的DSP芯片，這時(shí)可高達(dá)800MIPS(即每秒執(zhí)行百萬條指令)。兩類數(shù)字濾波器無論是在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有著很大的區(qū)別。FIR濾波器可以對(duì)給定的頻率特性直接進(jìn)行設(shè)計(jì)，而IIR濾波器設(shè)計(jì)則需要先用模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再轉(zhuǎn)換為滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器。理想濾波器物理上是不可實(shí)現(xiàn)的。其原因是從一個(gè)頻帶到另一個(gè)頻帶之間的突變?cè)谖锢砩鲜菬o法實(shí)現(xiàn)的。為了物理上的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)從一個(gè)頻帶到另一個(gè)頻帶之間應(yīng)設(shè)置一個(gè)過渡帶，且在通帶和止帶之間不應(yīng)該嚴(yán)格為1或0，應(yīng)給以較小的容限。數(shù)字濾波器的技術(shù)要求, 分別是通帶、阻帶的容限，但具體技術(shù)指標(biāo)往往由通帶21,?允許的最大衰減 及阻帶應(yīng)達(dá)到的最小衰減 給出。p?s?由于在數(shù)字濾波器中 是用弧度表示的，而實(shí)際上給出的頻率要求往往是頻率?，單位為Hz，因此在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中還應(yīng)給出抽樣頻率 。f f不論是IIR濾波器還是FIR濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟:(1) 給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo)。(2) 設(shè)計(jì)一個(gè) H(z)使其逼近所需要的技術(shù)指標(biāo)。(3) 實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的 H(z):一般來講，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。