江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復習第六章三角形第6課時相似三角形及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-06 12:16本頁面
【正文】 E 相交于點 G ， 且 AG ＝ 2 ， GD ＝ 1 ， DF ＝ 5 ， 則BCCE＝ ________ ． 圖 21 － 1 35 解 析 ∵ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴BCCE ＝ADDF . 而 AD ＝ AG ＋GD ＝ 3 ， DF ＝ 5 ， ∴BCCE ＝35 . 2 ． [ 九下 P 3 5 例 2 改編 ] 如圖 21 － 2 ， Rt △ ABC 中 ， ∠ C＝ 90 176。 AB ＝ 10 ， AC ＝ 8. E 是 AC 上一點 ， AE ＝ 5 ， ED ⊥ AB ，垂足為 D ， 則 AD 的長為 ________ ． 圖 21 － 2 4 解 析 由已知 ， 得 △ AED ∽△ ABC ， ∴ADAC＝AEAB， ∴ AD ＝AC PB . 圖 21 － 5 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 證明： 連接 AC ， BD ， ∵∠ A ＝ ∠ D ， ∠ C ＝ ∠ B ， ∴△ APC ∽△ DPB ， ∴CPBP＝APDP， ∴ CP BP . ∵ AB 是直徑 ， CD ⊥ AB ， ∴ CP ＝ PD ， ∴ PC2＝ P A 杭州 】 如圖 21 － 7 ， 已知直線 a ∥ b ∥ c ， 直線 m 分別交直線 a ， b ， c 于點 A ， B ， C ， 直線 n 分別交直線 a ， b ， c 于點 D ， E ，F(xiàn) ， 若ABBC＝12， 則DEEF＝ ( ) 圖 21 － 7 A.13 B.12 C.23 D ． 1 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 B 解 析 根據(jù)平行線分線段成比例基本事實求解． ∵ a ∥ b ∥ c ， ∴DEEF＝ABBC＝12. 故選 B. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 原創(chuàng) 】 如圖 21 － 9 ， B ， C ， D 在同一直 線上 ，△ ABC 和 △ DCE 都是等邊三角形 ， 且在直線 BD 的同側(cè) ， BE交 AD 于 F ， 交 AC 于 M ， AD 交 CE 于 N. (1) 求證： AD ＝ BE ； (2) 求證： △ ABF ∽△ ADB. 圖 21 － 9 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 證明： (1) ∵△ ABC 與 △ DCE 都是等邊三角形 ， ∴ AC ＝ BC ， CD ＝ CE ， ∠ ACB ＝ ∠ DCE ＝ 60 176。 原創(chuàng) 】 如圖 21 － 9 ， B ， C ， D 在同一直線上 ，△ ABC 和 △ DCE 都是等邊三角形 ， 且在直線 BD 的同側(cè) ， BE交 AD 于 F ， 交 AC 于 M ， AD 交 CE 于 N. (2) 求證： △ ABF ∽△ ADB. 圖 21 － 9 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) 由 (1) 知： △ BCE ≌△ ACD ， ∴∠ CBE ＝ ∠ CAD ， 又 ∵∠ BMC ＝ ∠ AMF ， ∴∠ AFB ＝ ∠ ACB ＝ 60 176。 福州 】 如圖 21 － 10 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ＝ 1 ，BC ＝5 － 12， 在 AC 邊上截取 AD ＝ BC ， 連接 BD. (1) 通過計算 ， 判斷 AD2與 AC CD. 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 1. 【 2022 CD . ∴ BC2＝ AC . 解得 x ＝ 36 176。 . 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． [ 2022 ， ∠ EFD ＝ ∠ DE F ＝ 45 176。 ， ∴∠ CDF ＝ ∠ ADE ， 在 △ DA E 與 △ DCF 中 ，???????DA ＝ DC ，∠ ADE ＝ ∠ CDF ，DE ＝ DF ， ∴△ DA E ≌△ DCF . 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． [ 2022 ， ∵∠ EFD ＝ 45 176。 ， ∴∠ CFG ＝ ∠ B ， 又 ∠ CGF ＝ ∠ AGB ， ∴△ ABG ∽△ CFG . 【方法模型】 相似三角形基本圖形 (1) 如圖 21 － 12 ， DE ∥ BC ， 則 △ ADE 與 △ ABC 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形． 圖 21 － 12 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) 如圖 21 － 13 ， △ A DE 與 △ ABC 稱為 “ 相交線型 ” 的相似三角形． 圖 21 － 13 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (3) 如圖 21 － 14 ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ B ＝ ∠ D ， 則 △ ADE 與△ ABC 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形． 圖 21 － 14 (4) 如圖 21 － 15 ， ∠ B ＝ ∠ ACE ＝ ∠ D ， 則 △ ABC 與 △ CDE稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形． 圖 21 － 15 第 21課時 ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 探究 3 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 命題角度： 1 ． 利用相似
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